（人教版）数学八年级下册课件：16.1 二次根式（共19张PPT）

课件19张PPT。第十六章　二次根式 16.1　二次根式（1）八年级 下册创设情境 提出问题创设情境 提出问题　　（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什
么不同？问题：
　　（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为
S 的正方形的边长为_______． 创设情境 提出问题　　（2）中得到的式子有什么意义？ 问题：
　　（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130
m2，则它的宽为______m．创设情境 提出问题问题：
　　（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的
时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满
足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则

t= _____．合作探究 形成知识（1）这些式子分别表示什么意义？

分别表示3，S，65， 的算术平方根．
（2）这些式子有什么共同特征？　　这些式子的共同特征是：
都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负
数）的算术平方根． 上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ． 合作探究 形成知识　（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．　合作探究 形成知识被开方数a≥0；根指数为2．二次根式　　二次根式：
一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次
根式，“ ”称为二次根号．初步应用 巩固知识　　练习1　指出下列哪些是二次根式？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） 　　　 ．√√√≥ ＜ 初步应用 巩固知识　　二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的
算术平方根是二次根式．　　练习2　二次根式和算术平方根有什么关系？初步应用 巩固知识∴　当x≥-2时， 在实数范围内有意义．　　解：要使 在实数范围有意义，　 　　
必须　x+2≥0，
∴　x≥-2．　　例1　当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有
意义？ 初步应用 巩固知识　　例2　当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意
义？ 　 呢？初步应用 巩固知识（1） ；（2） ；（3）　 ．　　解：（1）由a+1≥0，得　a≥-1； （2）由1-2a＞0，得　a＜ ； 　　（3）由 ≥0，得　a为任何实数．　　　　例3　a 取何值时，下列根式有意义？初步应用 巩固知识（1） ；（2） ．　　答案：（1） a为任何实数；
（2） a =1．　　变式　a 取何值时，下列根式有意义？总结：被开方数不小于零．比较辨别 探索性质当a＞0 时， 表示a 的算术平方根，因此 ＞0； 这就是说， （a≥0）是一个非负数． 当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0； 　　问题　请比较 和0 的大小．综合运用 深化提高　　练习1　判断下列各式哪些是二次根式：
　 （1）　 ；
（2）　　　　 ；
（3）　 ；
（4） ．　　练习1　判断下列各式哪些是二次根式：
　 （1）　 ；
（2）　　　　 ；
（3）　 ；
（4） ．×√√√＞≤ 综合运用 深化提高　　练习2　当x 是什么实数时，下列各式有意义．（1） 　 ；（2）　　；
（3）　 ； （4） ．　　练习3　若 是整数，则自然数n 的值为
___________.　　练习3　若 是整数，则自然数n 的值为
___________.0，3，4课堂小结（1）本节课你学到了哪一类新的式子？
（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的
范围是什么？
（3）二次根式与算术平方根有什么关系？
一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次
根式，“ ”称为二次根号．　　二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算
术平方根是二次根式．双重非负性 回顾总结 反思提升　　我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行
运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？