人教B版高一数学必修二：立体几何初步周末自主探究材料5有答案

周末自主探究材料　　　　　时间：2015.12.11
高一数学必修二：立体几何初步周末自主探究材料5
班级：_______ 姓名：__________ 学号：______
一、选择题（每小题5分，共50分。）
1.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（　　）
A．棱柱 B．棱台
C．圆柱 D．圆台
2.函数y＝ln(1－x)的定义域为 (　　)
A．(0,1) 　　　　B．[0,1)
C．(0,1] 　　　　D．[0,1]
3.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2 cm，则原图形是 (　　)
A．正方形 　　B．矩形
C．菱形 　　　D．一般的平行四边形
4.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b (　　)
A．一定是异面直线 B．一定是相交直线
C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线
6. 函数与的图象，可能是下图中的（　　）
7. 下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是 (　　)
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
8.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（　　）
A．108cm3 B．100 cm3 C．92cm3 D．84cm3
9.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ 　）
A.　　　B.　　　C. 　　　D.
10.如图，α∩β＝l，A、B∈α，C∈β，且C l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过 (　　)
A．点A B．点B
C．点C但不过点M D．点C和点M
二、填空题（5×6＝30分）
11.某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为________.
12. 函数的图象经过的定点坐标是_________.
13.一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为________．
14.已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.
15.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________．
16.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 ______.
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11.　　　　　　　　　　　　　　　12. 　　　　　　　　　　　　　
13.　　　　　　　　　　　　　　　14. 　　　　　　　　　　　　　
15.　　　　　　　　　　　　　　　 16.　　　　　　　　　　　　　　　
三、解答题（本题20分，每个问号10分）
17.如图E、F、G、H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的
棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点．求证：
(1)EG∥平面BB1D1D；
(2)平面BDF∥平面B1D1H.
答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C C D B C C D
二、填空题
11.3π 12. 　(-1，1)　 13.；14. ；15. 16.
17.证明　(1)取B1D1的中点O，连接GO，OB，
易证四边形BEGO为平行四边形，故OB∥GE，
由线面平行的判定定理即可证EG∥平面BB1D1D.
(2)由题意可知BD∥B1D1.
如图，连接HB、D1F，
易证四边形HBFD1是平行四边形，故HD1∥BF.
又B1D1∩HD1＝D1，BD∩BF＝B，
所以平面BDF∥平面B1D1H.
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C C D B C C D
二、填空题
11.3π 12. 　(-1，1)　 13.；14. ；15. 16.
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