人教版六年级上册 圆的认识 教学思考与实践课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册 圆的认识 教学思考与实践课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 13.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-18 14:21:03 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
“无”中生有，化难为易
—— HPM视角下《圆的认识》教学思考与实践
CONTENT
1
思考
2
实践
3
反思
思考：为什么想上这样一节课？
/01
现状数学结论直接作为教学素材，试图引导学生探究与发现。这些结论具有高度的抽象性和概括性，直接作为小学生的学习素材，并不十分合适。圆多边形“圆的认识”教学内容分析关于“圆的认识”过程的历史猜想观察与思考尝试与改进实践：怎样上好这堂课？
/02
“学生的学习困难具有历史相似性。”“通过数学史获取引入知识点的顺序。”1.以当地文化（良渚文化）引入课题，感受圆的存在与价值（实用价值、艺术价值、文化价值）。2.以圆玉打磨为情境，以画圆为主线，通过画圆工具的演进（徒手、简单工具、圆规等），逐步认识圆，理解圆；引入古代定义加深对圆的理解。基于HPM视角的教学设计与实践（一）欣赏古代圆形器物，导入新课【教学实践】教师引导学生活动师：同学们，余杭的良渚文化距今已经有5000多年了，这是良渚文化遗址出土的文物——玉琮和玉璧，它们有什么共同点？生：它们都是圆的。师：看得出人们很喜欢圆，你喜欢吗？为什么？生：圆没有角，不像其它东西那么锋利。生：圆象征着团圆、圆满。师：你觉得古人是怎么制作圆形的物品的呢？比如怎样把一块石头加工成圆形？生：可能是边敲边磨。师：是的，我们今天就要像古人一样来研究圆。 （二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素【教学实践】1.尝试用不同的方法画圆，逐步体会圆的特点请你在图中画出一个圆。请你用这些工具再试一试。教师引导学生活动师：为了制作方便，古人可能会在石头上先画出一个圆，你能用笔在图中画一个圆吗？学生尝试画圆。师：大家说说，对自己画的圆满意吗？生：不太满意，我前面画的还有点圆，后来就歪了。生：我不知道该怎么画才更圆。师：是不是感觉没把握？我们可能需要一些工具。请你用上右边这些工具再试一试。学生用工具再次尝试画圆并上台展示。（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素【教学实践】教师引导学生活动师：说说你的方法。生：我沿着皮筋描了一圈，但是感觉要非常小心，要不然就歪了。生：我也是用皮筋画的，一头用钉子定住，另一头套上笔，转一圈，但是前面画得还比较圆，后面就变形了。师：大家知道为什么吗？生：因为皮筋有弹性的，会变长变短。师：皮筋不能保证画出来的图形很圆。还有用别的工具的吗？生：我用了回形针，方法一样。因为回形针没有弹性，所以画的圆比较圆，但是好像太小了。师：我看到很多同学用这个工具，请你说说怎么画的。生：我把钉子穿进一个孔里（钉住），把笔放在另一个孔里，转一圈就行了。（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素【教学实践】中心固定距离不变圆心（O）半径（r）Or教师引导学生活动师：好的，这个问题我们稍后再来讨论。刚才同学们选的几种工具，有的画得圆，有的画得不圆。凡是画得圆的，有什么共同点？生：都是要一端固定住，要转起来，转起来的长度要一样。生：距离要不变。就是笔到中间那个点的距离。师：刚才同学们的意见，概括起来就只有两点：1.中心固定；2.距离不变。这是通俗的说法，在数学中，它们分别叫做什么？生：中心点。生：我知道，叫做圆心和半径。（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素教师引导学生活动师：圆心可以用大写字母O表示，半径可以用小写字母r表示。谁能在黑板上的这个圆中，画出半径，并标上字母O和r？学生上前画半径。【教学实践】师：看着这些半径，你有什么发现？生：我发现半径有无数条，因为像刚才那样转，可以不停地转。生：半径就是圆心和圆上的点连起来，圆上这样的点有无数个，所以半径也有无数条。生：我觉得半径都一样长，因为刚才画圆的时候，就要求笔到圆心的距离始终保持不变，所以半径都是相等的。（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素教师引导学生活动师：关于圆，我国古代典籍《墨经》中就提到：圆，一中同长也。古希腊数学典籍《几何原本》也说：圆是由一条线围成的平面图形，其内有一点与圆上的点连接成的所有线段都相等。你发现了两句话的共同点吗？生：我觉得“一中”说的是在一个圆里，“同长”是半径都相等，下面也说到了所有线段相等。生：“一中”应该是说有一个中心点，就是圆心，下面这句话中的“其内有一点”也是圆心。【教学实践】圆，一中同长也。——《墨经》圆是由一条线围成的平面图形，其内有一点与圆上的点连接成的所有线段都相等。——《几何原本》（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素2.解决实际问题，进一步探究圆的特征李老师想要把它加工成一个半径为5cm的圆形玉佩，可以吗？20cm8cmr=5cmr=5cmd=10cm教师引导学生活动师：同学们，我看到了一块玉石原料，量了一下，最长处是20cm，最宽处是8 cm，如果我想把它加工成半径为5cm的圆形玉佩，可以吗？生：可以，8cm大于5cm。生：不可以，因为半径是5cm，意思是上面一半是5cm，还有下面一半呢！生：我同意他的说法，5cm是半径，这个玉佩的直径是10cm，所以做不了。师：哦，你提出了一个新的名词，叫直径，你们知道什么是直径吗？生：直径就是两个半径。生：直径就是像对称轴一样的。生：直径是两条半径，但是它们连成了同一条线段。师：看来大家对直径很了解嘛！圆的直径有什么特点？生：直径也有无数条。生：直径都相等，是在同一个圆内。生：直径是半径的2倍。【教学实践】（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素教师引导学生活动师：那究竟能做多大呢？你能试着画一画吗？用什么工具画呢？生1：可以用圆规，针扎在纸上，不要动来动去，另一边分开一点，捏着上面的柄转就行了。生2：有针的一头就是圆心，另一边就是半径。生3：应该说两只脚之间的距离就是半径。5000年前良渚文化4000年前夏朝3000年前西周2000年前西汉1000年前北宋现在新中国【教学实践】（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素教师引导学生活动师：那既然你们都知道怎么用了，我们就来画一画吧。画好之后量出半径和直径。学生画圆，汇报自己画的圆的大小。生：我画的圆半径是3.2cm。生：我的半径是3cm。生：我的直径是6cm。师：你的直径6cm，你画得最大。我就采用你的方案吧。生：直径6cm和半径3cm是一样的，我还有更大的，我画的半径是3.5cm，直径是7cm。【教学实践】（三）联系生活实际，体会圆在生活中的应用【教学实践】教师引导学生活动师:这是福建省有名的客家土楼。如果要在这么一块土地上尽可能大地造一幢圆形土楼，这些数据，哪些对你有用？生：85m最合适，它在中间的位置，而且其它长度不是太长就是太短。147m60m85m68m师：现在方案设计好了，我们要去实地建造了，85米可有我们10个教室那么长呢！那该用什么工具来画这个巨大的圆呢？生：我可以在地上先画一个“十”字，再画上“米”字，然后再画，最后都连起来。生：我见过我爷爷在地上画圆，用一根长长的绳子，一头钉在地上，一头拉直，绕着走就行了。（三）联系生活实际，体会圆在生活中的应用【教学实践】教师引导学生活动师：是啊，这个方法简单又实用，解决了圆规不够大的问题，体现了劳动人民的智慧。你知道生活中还有哪些物品是圆的吗？它们为什么要做成圆的？生：轮胎是圆的，圆的轮胎开起来平稳。生：擀面杖是圆的，这样就可以在桌子上滚来滚去。……反思：这节课从哪几个方面发展了学生的数学素养？
/03
思考经历过程注重体验自主探究发展思维问题开放提升能力历史视角感受文化历史视角，感受文化请你用工具在下图中画出一个圆。圆，一中同长也。——《墨经》圆是由一条线围成的平面图形，其内有一点与圆上的点连接成的所有线段都相等。——《几何原本》自主探究，发展思维请你在图中画出一个圆。请你用这些工具再试一试。问题开放，提升能力20cm8cmr=5cm想要把它加工成一个半径为5cm的圆形玉佩，可以吗？经历过程，注重体验请你用工具在下图中画出一个圆。Or圆，一中同长也。想要把它加工成一个半径为5cm的圆形玉佩，可以吗？20cm8cmr=5cm谢谢您的倾听，期待您的指导！
“无”中生有，化难为易
—— HPM视角下《圆的认识》教学思考与实践
CONTENT
1
思考
2
实践
3
反思
思考：为什么想上这样一节课？
/01
现状数学结论直接作为教学素材，试图引导学生探究与发现。这些结论具有高度的抽象性和概括性，直接作为小学生的学习素材，并不十分合适。圆多边形“圆的认识”教学内容分析关于“圆的认识”过程的历史猜想观察与思考尝试与改进实践：怎样上好这堂课？
/02
“学生的学习困难具有历史相似性。”“通过数学史获取引入知识点的顺序。”1.以当地文化（良渚文化）引入课题，感受圆的存在与价值（实用价值、艺术价值、文化价值）。2.以圆玉打磨为情境，以画圆为主线，通过画圆工具的演进（徒手、简单工具、圆规等），逐步认识圆，理解圆；引入古代定义加深对圆的理解。基于HPM视角的教学设计与实践（一）欣赏古代圆形器物，导入新课【教学实践】教师引导学生活动师：同学们，余杭的良渚文化距今已经有5000多年了，这是良渚文化遗址出土的文物——玉琮和玉璧，它们有什么共同点？生：它们都是圆的。师：看得出人们很喜欢圆，你喜欢吗？为什么？生：圆没有角，不像其它东西那么锋利。生：圆象征着团圆、圆满。师：你觉得古人是怎么制作圆形的物品的呢？比如怎样把一块石头加工成圆形？生：可能是边敲边磨。师：是的，我们今天就要像古人一样来研究圆。 （二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素【教学实践】1.尝试用不同的方法画圆，逐步体会圆的特点请你在图中画出一个圆。请你用这些工具再试一试。教师引导学生活动师：为了制作方便，古人可能会在石头上先画出一个圆，你能用笔在图中画一个圆吗？学生尝试画圆。师：大家说说，对自己画的圆满意吗？生：不太满意，我前面画的还有点圆，后来就歪了。生：我不知道该怎么画才更圆。师：是不是感觉没把握？我们可能需要一些工具。请你用上右边这些工具再试一试。学生用工具再次尝试画圆并上台展示。（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素【教学实践】教师引导学生活动师：说说你的方法。生：我沿着皮筋描了一圈，但是感觉要非常小心，要不然就歪了。生：我也是用皮筋画的，一头用钉子定住，另一头套上笔，转一圈，但是前面画得还比较圆，后面就变形了。师：大家知道为什么吗？生：因为皮筋有弹性的，会变长变短。师：皮筋不能保证画出来的图形很圆。还有用别的工具的吗？生：我用了回形针，方法一样。因为回形针没有弹性，所以画的圆比较圆，但是好像太小了。师：我看到很多同学用这个工具，请你说说怎么画的。生：我把钉子穿进一个孔里（钉住），把笔放在另一个孔里，转一圈就行了。（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素【教学实践】中心固定距离不变圆心（O）半径（r）Or教师引导学生活动师：好的，这个问题我们稍后再来讨论。刚才同学们选的几种工具，有的画得圆，有的画得不圆。凡是画得圆的，有什么共同点？生：都是要一端固定住，要转起来，转起来的长度要一样。生：距离要不变。就是笔到中间那个点的距离。师：刚才同学们的意见，概括起来就只有两点：1.中心固定；2.距离不变。这是通俗的说法，在数学中，它们分别叫做什么？生：中心点。生：我知道，叫做圆心和半径。（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素教师引导学生活动师：圆心可以用大写字母O表示，半径可以用小写字母r表示。谁能在黑板上的这个圆中，画出半径，并标上字母O和r？学生上前画半径。【教学实践】师：看着这些半径，你有什么发现？生：我发现半径有无数条，因为像刚才那样转，可以不停地转。生：半径就是圆心和圆上的点连起来，圆上这样的点有无数个，所以半径也有无数条。生：我觉得半径都一样长，因为刚才画圆的时候，就要求笔到圆心的距离始终保持不变，所以半径都是相等的。（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素教师引导学生活动师：关于圆，我国古代典籍《墨经》中就提到：圆，一中同长也。古希腊数学典籍《几何原本》也说：圆是由一条线围成的平面图形，其内有一点与圆上的点连接成的所有线段都相等。你发现了两句话的共同点吗？生：我觉得“一中”说的是在一个圆里，“同长”是半径都相等，下面也说到了所有线段相等。生：“一中”应该是说有一个中心点，就是圆心，下面这句话中的“其内有一点”也是圆心。【教学实践】圆，一中同长也。——《墨经》圆是由一条线围成的平面图形，其内有一点与圆上的点连接成的所有线段都相等。——《几何原本》（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素2.解决实际问题，进一步探究圆的特征李老师想要把它加工成一个半径为5cm的圆形玉佩，可以吗？20cm8cmr=5cmr=5cmd=10cm教师引导学生活动师：同学们，我看到了一块玉石原料，量了一下，最长处是20cm，最宽处是8 cm，如果我想把它加工成半径为5cm的圆形玉佩，可以吗？生：可以，8cm大于5cm。生：不可以，因为半径是5cm，意思是上面一半是5cm，还有下面一半呢！生：我同意他的说法，5cm是半径，这个玉佩的直径是10cm，所以做不了。师：哦，你提出了一个新的名词，叫直径，你们知道什么是直径吗？生：直径就是两个半径。生：直径就是像对称轴一样的。生：直径是两条半径，但是它们连成了同一条线段。师：看来大家对直径很了解嘛！圆的直径有什么特点？生：直径也有无数条。生：直径都相等，是在同一个圆内。生：直径是半径的2倍。【教学实践】（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素教师引导学生活动师：那究竟能做多大呢？你能试着画一画吗？用什么工具画呢？生1：可以用圆规，针扎在纸上，不要动来动去，另一边分开一点，捏着上面的柄转就行了。生2：有针的一头就是圆心，另一边就是半径。生3：应该说两只脚之间的距离就是半径。5000年前良渚文化4000年前夏朝3000年前西周2000年前西汉1000年前北宋现在新中国【教学实践】（二）通过操作、观察、比较，认识圆以及圆的要素教师引导学生活动师：那既然你们都知道怎么用了，我们就来画一画吧。画好之后量出半径和直径。学生画圆，汇报自己画的圆的大小。生：我画的圆半径是3.2cm。生：我的半径是3cm。生：我的直径是6cm。师：你的直径6cm，你画得最大。我就采用你的方案吧。生：直径6cm和半径3cm是一样的，我还有更大的，我画的半径是3.5cm，直径是7cm。【教学实践】（三）联系生活实际，体会圆在生活中的应用【教学实践】教师引导学生活动师:这是福建省有名的客家土楼。如果要在这么一块土地上尽可能大地造一幢圆形土楼，这些数据，哪些对你有用？生：85m最合适，它在中间的位置，而且其它长度不是太长就是太短。147m60m85m68m师：现在方案设计好了，我们要去实地建造了，85米可有我们10个教室那么长呢！那该用什么工具来画这个巨大的圆呢？生：我可以在地上先画一个“十”字，再画上“米”字，然后再画，最后都连起来。生：我见过我爷爷在地上画圆，用一根长长的绳子，一头钉在地上，一头拉直，绕着走就行了。（三）联系生活实际，体会圆在生活中的应用【教学实践】教师引导学生活动师：是啊，这个方法简单又实用，解决了圆规不够大的问题，体现了劳动人民的智慧。你知道生活中还有哪些物品是圆的吗？它们为什么要做成圆的？生：轮胎是圆的，圆的轮胎开起来平稳。生：擀面杖是圆的，这样就可以在桌子上滚来滚去。……反思：这节课从哪几个方面发展了学生的数学素养？
/03
思考经历过程注重体验自主探究发展思维问题开放提升能力历史视角感受文化历史视角，感受文化请你用工具在下图中画出一个圆。圆，一中同长也。——《墨经》圆是由一条线围成的平面图形，其内有一点与圆上的点连接成的所有线段都相等。——《几何原本》自主探究，发展思维请你在图中画出一个圆。请你用这些工具再试一试。问题开放，提升能力20cm8cmr=5cm想要把它加工成一个半径为5cm的圆形玉佩，可以吗？经历过程，注重体验请你用工具在下图中画出一个圆。Or圆，一中同长也。想要把它加工成一个半径为5cm的圆形玉佩，可以吗？20cm8cmr=5cm谢谢您的倾听，期待您的指导！