北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的面积（一）》(教学设计+学习任务单）(表格式）

北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的面积（一）》教学设计
主题 圆的面积（一）
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
【学习目标】1.结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，构建数学模型。2.通过对比、观察、分析、讨论等方法，理解、明确图形变化前后各部分之间的关系，增强空间观念，发展数学思考。3.在探索圆的面积公式的活动中，进一步体会“转化”和“极限”的思想，提高抽象概括能力。
【评价任务】1.学生通过估算圆的面积，理解圆面积的含义，在剪拼活动中小组合作探究转化圆的面积，检验学习目标1、3的达成情况。2.学生通过交流讨论、总结概括出圆的面积公式，检验学习目标2、3的达成情况.3.学生通过练一练，检验学习目标1、2、3的达成情况。
【学习内容】本课是小学阶段学习平面几何部分的最后阶段，在此之前已经学过直线围成的平面图形的面积的计算方法。圆也是小学阶段所要学习的唯一的曲线图形，对学生来说是一个难点。因此本课的教学紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识，通过观察猜想、动手操作、计算验证等活动把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳完成新认知结构的构建，建立数学模型，逐步发展空间观念。
【学情分析】 本课是学生从认识直线图形发展到曲线图形的一次飞跃，学生已经具有一定的抽象和逻辑思维能力，并且已经经历了长方形、正方形、三角形、梯形等平面图形的周长或面积的推导过程、积累了一定的探究经验和数学思想。但学生对像圆这样的曲线图形还是第一次接触，具有一定的难度，并且对圆面积的推导过程不明确，所以在学生已有的知识基础和活动经验上通过剪一剪、拼一拼等活动，借助学具探索新知，发展空间观念，在自主学习和小组合作过程中提高解决问题的能力。
【学习过程】学生活动1教师活动环节一：回顾旧知(指向目标1、3)学生活动1 说一说我们已经学过哪些平面图形？教师活动1引导学生回忆以前学过的图形面积推导过程，
写一写下面图形的面积公式？并在图上简单的画一画面积公式是怎样推导出来的？激活学生已有的探索图形面积的数学活动经验。活动意图说明：通过回顾已学图形面积公式的推导过程，揭示可以通过数方格或把图形进行分割拼摆转化成已经学过的图形。用就只是解决新问题，渗透转化的思想 环节二：初步感知（指向目标1、3）学生活动2圆的面积是什么？在右图中描出圆的面积。怎样得到这个圆的面积呢？你有什么办法？和同学说一说。教师活动21.提出“如何得到一个圆的面积？”，引导学生认识圆的面积。2.在交流讨论中，引导学生感受极限思想，并认识到数方格不能获得圆的面积的准确值，活动意图说明：用方格度量面积是学生最容易想到的基本策略，但与以前不同的是在圆中无论多大的方格纸都不能恰好铺满，但如果方格越小，测量出来的误差越小，通过引导学生初步感受极限思想。环节三：合作探究（指向目标1、3）学生活动3想一想，圆的面积可能与什么因素有关？圆可以通过割补成我们已经学过的图形吗？小组合作，剪一剪、拼一拼，看看能拼出什么图形？示意图：小组派代表展示拼成的图形，其他小组补充。（1）探索圆面积时，我们用到了（ ）的数学思想，将圆（ ）。（2）如果分的份数越多，拼成的图形越接近（ ）。教师活动31.引导学生理解圆的面积和大小有关，理解在割补过程中要保留圆的半径这个量。2.鼓励学生动手操作，引导学生将圆沿半径等分成小扇形，然后进行拼接。3.将学生作品及时贴到黑板上，引导学生思考怎样使拼成的图形更行四边形。活动意图说明：学生已经知道圆的半径决定圆的大小，自然而然地能想到圆面积与半径有关，为后面将圆形割补时要保留半径的方法做铺垫。通过小组合作，学生自主探究，通过剪拼活动发现能近似的拼成平行四边形，在交流的过程中相互学习提高。。在老师的引导感受化曲为直的妙处，渗透极限思想。环节四：概括总结（指向目标2、3）学生活动4观察动画演示过程，观察拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？你能表示出圆的面积公式吗？和小组内成员说一说。（1）我发现圆与转化后的图形关系有：（ ）相当于圆的（ ），（ ）相当于圆的（ ）。平行四边的面积=（ ）×（ ），因此圆的面积=（ ）×（ ），用字母表示为（ ）（2）在圆的面积推导过程中，我还发现：把圆拼成（ ）后，（ ）没变，（ ）变了。用公式表示变化后的结果是（ ）。3.全班汇报，同学适时补充、评价教师活动41.在观看动画时，引导学生仔细观察拼成的图形与圆之间的关系。2.鼓励学生积极思考，组织学生与同学交流讨论。3.引导学生总结概括出圆的面积公式。4.及时板书。活动意图说明：发现图形转化前后的对应关系是难点，通过小组合作，学生相互探讨的方式让学生充分感知对应关系。对比汇报和动画展示过程让学生直观的感受变化过程，再次渗透极限思想。并且在此过程中学生的观察归纳能力、空间想象得到发展。环节五：应用练习（指向目标1、2、3）学生活动5计算下列圆的面积看一看、比一比，你发现了什么？教师活动5鼓励学生独立完成。全班订正3.引导学生观察，鼓励学生归纳总结，用数学语言描述发现。
【作业设计】P15：1、3题，完成在书上。
【板书设计】 圆的面积平行四边形的面积 = 长 × 宽圆的面积 =周长的一半 × 圆的半径S = πr × r=πr2
【教后反思】
第一单元圆《圆的面积（一）》学习任务单
学习内容 圆的面积（一）
学习目标 1.我能理解圆面积的含义，在圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.我能通过对比、观察、分析、讨论等方法，理解、明确图形变化前后各部分之间的关系，增强空间观念，发展数学思考。3.我能在探索活动中，进一步体会“转化”和“极限”的思想，提高抽象概括能力。
学习资源 方格纸、四等分、8等分、16等分的圆形纸片 随堂记录
学习过程 一、回顾旧知1. 说一说我们已经学过哪些平面图形？2. 写一写下面图形的面积公式？并在图上简单的画一画面积公式是怎样推导出来的？二、初步感知1. 圆的面积是什么？在右图中描出圆的面积。3. 怎样得到这个圆的面积呢？你有什么办法，和同学说一说。三、合作探究（剪一剪、拼一拼）1.探索圆面积时，我们用到了（ ）的数学思想，将圆（ ）。2.我们组的示意图：3．如果分的份数越多，拼成的图形越接近（ ）。四、概括总结（转化前后的对应关系）（1）我发现圆与转化后的图形关系有：（ ）相当于圆的（ ），（ ）相当于圆的（ ）。平行四边的面积=（ ）×（ ），因此圆的面积=（ ）×（ ），用字母表示为（ ）（2）在圆的面积推导过程中，我还发现：把圆拼成（ ）后，（ ）没变，（ ）变了。用公式表示变化后的结果是（ ）。五、应用练习1、计算下列圆的面积2、看一看、比一比、你发现了什么？
作业设计 课后作业与检测P15：1题，完成在书上。把一个圆平均分成若干份拼成一个近似的平行四边形，周长增加了10dm，这个圆的面积是多少平方分米？
学后反思 1.我能理解圆面积的含义和圆的面积公式推导过程。2.我能理解圆转化后各部分之间的对应关系，体会转化的思想。 3.我在本节课中表现得最好的是：（观察 操作 思考 倾听 合作 提问 答问 评价）
d=10cm
r=3cm