北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数《练习四》(教学设计+学习任务单）(表格式)

北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数《练习四》教学设计
主题 《练习四》 第一课时（共2课时）
课型 新授课 章/单元复习课 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
【学习目标】 1.能结合乘法（除法）算式再次认识倍数与因数，并能正确找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数。 2.能运用2，5，3的倍数的特征、奇数与偶数、质数与合数的相关知识进行直接判断。 3.能在具体情境中，综合运用倍数与因数的相关知识解决简单的实际问题。
【评价任务】 1.学生通过完成基础练习，检验学习目标1、2的达成情况。 2.学生通过完成综合练习，检验学习目标1、2的达成情况。 3.学生通过完成拓展练习，检验目标1、2、3的达成情况。
【学习内容】 本节位于本单元第六课时，是学习倍数与因数相关知识后的综合运用。本课共设计了三个问题：第一个问题结合具体的数学问题，帮助学生获取有关整数的知识；第二个问题是结合具体的数学学习活动，进一步沟通倍数与因数相关知识间的联系；第三个问题是灵活运用倍数与因数的相关知识解决问题，发展学生分析问题、解决问题的能力。
【学情分析】 学生已经经历倍数与因数、质数和合数的探究过程，掌握了2，5，3的倍数特征。能有序找出10以内某数在百以内的倍数，以及百以内某数的因数。本单元概念较多，学生相对不易掌握。部分学生对“质数与合数”“奇数与偶数”概念认知出现错误，需要借助具体的数学活动加强辨析，建构知识体系。
【学习过程】 学生活动教师活动环节一：基础练习(指向目标1、2)学生活动1 1.从下面的数中选出三个数，组成乘法或除法算式。说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 (
3
) (
6
) (
12
) (
4
) (
2
) (
24
) 我选出的数是（ ）、（ ）、（ ）。 我的算式：（ ）或（ ）。 我知道（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 关于倍数与因数的意义，我还知道（ ）。 2.想一想，填一填。 60 72 48 35 95 73 84 93 99 5的倍数：（ ）； 2的倍数：（ ）； 3的倍数：（ ）。 我判断5,2,3的倍数的方法是（ ）。 3.分一分，填一填，并于同伴交流你的想法。 1 10 12 25 37 54 102 417 23 298 (
质数
合数
) (
奇数
偶数
) 与同伴说一说，我判断的方法是；（ ）教师活动1 1.引导学生运用倍数与因数的相关知识独立解答。 2.指导学生归纳、总结2，5，3的倍数的特征、奇数与偶数、质数与合数判断的方法，并全班分享。 3.教师板书。活动意图说明：让学生通过数学问题的解决，帮助学生获取有关整数的知识，进一步丰富对倍数与因数相关知识的认识，正确建立相关知识概念，发展学生归纳能力。环节二：综合练习（指向目标1、2）学生活动2 1.一个数既是6的倍数，又是24的因数。这个数可能是多少？ 我知道： 这个数是6的倍数，这个数可能是（ ） ； 这个数是24的因数，这个数可能是（ ）； 所以，这个数可能是（ ）。 我的发现：（ ）。 2.猜一猜，填一填。 （1）我是比3大，比7小的奇数。这个数是（ ）。 （2）我和另一个质数都是质数，我们的和是15。这两个质数分别是（ ）和（ ） （3）我是一个偶数，也是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18。 我是（ ） 我还能编写一个这样的例子，并与同伴交流： 教师活动2 1.引导学生有序思考，自主解答。 2.指导学生反思解题过程，小结方法。 3.教师板书。 活动意图说明：让学生在具体的数学学习活动中沟通倍数与因数相关知识联系，提升归纳能力，发展数感。环节三：拓展练习（指向目标1、2、3）学生活动3 1.用3，0，5，6四张数字卡片摆出两位数，能组成几个两位数？这些两位数是2，5，3的倍数吗？请照样子在表格里填一填。 组成的数2的倍数5的倍数3的倍数35×√×
我的发现：共能组成（ ）个两位数。 同时是2,5,3的倍数的特征是（ ） 我能举出这样的例子（ ） (
123,234,345,456,567，…它们都是3的倍数。我觉得3个连续自然数组成的数是3的倍数。吗？
) 2. (
7
＋
8
＋
9=24，它们的和是3的倍数。我们可以多举一些例子试一试。
) 我的探究过程： (
3个连续奇数、3个连续偶数组成的数是3的倍数吗？举一些例子试一试。
) 我的发现： 教师活动3 1.教师引导学生借助表格有序思考，进行问题探究。 2.引导学生用自己的语言概括自己的发现。 3.鼓励学生对照填写的答案，进行修正。 4.教师小结。 教师引导学生通过阅读，激发数学问题探究兴趣。 通过观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法进行数学问题探究。 3.指导学生用自己的语言概括自己的发现。 4.鼓励学生结合他人的发现对自己的进行修正。 5.教师小结。 活动意图说明：让学生通过探究活动，问题解决，发展学生分析问题、解决问题能力。发展数感。
【板书设计】 (
24
÷
4=6
) (
4
×
6=24
)倍数与因数 (
1，25，37，417，23
) (
乘法算式 除法算式
) (
1
) (
37，23
) (
质数数
) (
自然数
) (
10,12,25,54,
102,417,298
) (
10，12，54，102，298
) (
找倍数
) (
找因数
) (
合数
) (
偶数
) (
24
是
4和6的倍数
) (
奇数
) (
4和6是24的因数
) (
因数个数
) (
是否是2的倍数
) 同时是2,5,3的倍数特征：个位是0，各个数位数字之和是3的倍数。 3个连续自然数、3个连续奇数、3个连续偶数组成的数是3的倍数。
【教后反思】
第三单元 倍数与因数《练习四》学习任务单
学习 内容 练习四（第一课时）
学习 目标 1.能结合乘法（除法）算式再次认识倍数与因数，并能正确找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数。 2.能运用2，5，3的倍数的特征、奇数与偶数、质数与合数的相关知识进行直接判断。 3.能在具体情境中，综合运用倍数与因数的相关知识解决简单的实际问题。
学习 资源 随堂记录
学习 过程 基础练习 1.从下面的数中选出三个数，组成乘法或除法算式。说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 我选出的数是（ ）、（ ）、（ ）。 我的算式：（ ）或（ ）。 我知道（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 关于倍数与因数的意义，我还知道（ ）。 2.想一想，填一填。 60 72 48 35 95 73 84 93 99 5的倍数：（ ）； 2的倍数：（ ）； 3的倍数：（ ）。 我判断5,2,3的倍数的方法是（ ）。 3.分一分，填一填，并于同伴交流你的想法。 1 10 12 25 37 54 102 417 23 298 与同伴说一说，我判断的方法是；（ ） 综合练习 1.一个数既是6的倍数，又是24的因数。这个数可能是多少？ 我知道： 这个数是6的倍数，这个数可能是（ ） ； 这个数是24的因数，这个数可能是（ ）； 所以，这个数可能是（ ）。 我的发现：（ ）。 2.猜一猜，填一填。 （1）我是比3大，比7小的奇数。这个数是（ ）。 （2）我和另一个质数都是质数，我们的和是15。这两个质数分别是（ ）和（ ） （3）我是一个偶数，也是一个两位数，十位数字与各位数字的积是18。 我还能编写一个这样的例子，并与同伴交流： 拓展练习 1.用3，0，5，6四张数字卡片摆出两位数，能组成几个两位数？这些两位数是2，5，3的倍数吗？请照样子在表格里填一填。 组成的数2的倍数5的倍数3的倍数35×√×
我的发现：共能组成（ ）个两位数。 同时是2,5,3的倍数的特征是（ ） 我能举出这样的例子（ ） (
123,234,345,456,567，…它们都是3的倍数。我觉得3个连续自然数组成的数是3的倍数。吗？
) 2. (
7
＋
8
＋
9=24，它们的和是3的倍数。我们可以多举一些例子试一试。
) 我的探究过程： (
3个连续奇数、3个连续偶数组成的数是3的倍数吗？举一些例子试一试。
) 我的发现：
学后 反思 1、我在倍数与因数知识的回顾和运用中，我认为哪些知识板块我掌握的比较扎实，哪个知识灵活运用还需要加强。 2、我在本节课中表现得最好的是： （观察 操作 思考 倾听 合作 提问 答问 评价 ）
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数《练习四》教学设计
主题 《练习四》 第二课时（共2课时）
课型 新授课 章/单元复习课 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
【学习目标】 1.能结合具体情境正确找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数。 2.能运用2，5，3的倍数的特征、奇数与偶数、质数与合数的相关知识解决简单的数学问题。 3.能在具体情境中，综合运用倍数与因数的相关知识解决简单的实际问题。
【评价任务】 1.学生通过完成基础练习，检验学习目标1、2的达成情况。 2.学生通过完成综合练习，检验学习目标1、2的达成情况。 3.学生通过完成拓展练习，检验目标1、2、3的达成情况。
【学习内容】 本节位于本单元第六课时，是学习倍数与因数相关知识后的综合运用。本课共设计了三个问题：第一个问题结合具体的数学问题，帮助学生获取有关整数的知识；第二个问题是结合具体的数学学习活动，进一步沟通倍数与因数相关知识间的联系；第三个问题是灵活运用倍数与因数的相关知识解决问题，发展学生分析问题、解决问题的能力。
【学情分析】 学生已经经历倍数与因数、质数和合数的探究过程，掌握了2，5，3的倍数特征。能有序找出10以内某数在百以内的倍数，以及百以内某数的因数。本单元概念较多，学生相对不易掌握。部分学生对“质数与合数”“奇数与偶数”概念认知出现错误，需要借助具体的数学活动加强辨析，建构知识体系。
【学习过程】 学生活动教师活动环节一：基础练习(指向目标1、2)学生活动1 1.用24个小正方形摆长方形。填一填，想一想。 长24宽1
我发现： （1）共有（ ）摆法。 （2）24的因数有（ ）。 在18,29,45,30,17,72,58,43,75,100中， 2的倍数有（ ）； 5的倍数有（ ）； 3的倍数有（ ）； 既是2的倍数又是5的倍数有（ ）； 既是3的倍数又是5的倍数有（ ）。 找出27的全部因数和100以内7的全部倍数。 27的全部因数：（ ）； 100以内7的全部倍数：（ ）。 和同伴说一说，找因数和找倍数的方法是（ ）； 我发现：一个数最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。教师活动1 1.引导学生运用倍数与因数的相关知识独立思考，尝试解答。 2.指导学生反思解答过程，总结方法。并交流分享。 3.教师板书。活动意图说明：让学生结合数学问题解决，进一步完善倍数与因数相关知识体系，正确建立相关知识概念，发展学生归纳能力。环节二：综合练习（指向目标1、2）学生活动2 (
川
A D12412
) 一辆电动汽车牌照的后三位数字被挡住了，这个三位数它的最高位是最小的合数，个位上是最小的质数，十位上的数字既不是合数，也不是质数，这辆电动汽车的牌照是川AD12（ ）。 与同伴说一说，我判断的方法是：（ ） (
③
②
④
选下面哪种包装盒能正好把
90瓶饮料装完？
①
) 2. 第（ ）种包装盒正好把90瓶饮料装完。 我的想法： 我发现，每盒装（ ）瓶也能把90瓶饮料全部装完。 我的想法： 教师活动2 1.引导学生交流具体情境中的数学信息。 2.指导学生运用倍数与因数的相关知识尝试解答。 3.鼓励学生乐于表达自己的想法，与同桌交流。 3.教师板书。 活动意图说明：让学生在具体的数学情境中进一步熟悉倍数、因数知识的应用，提升归纳能力，发展数感。环节三：拓展练习（指向目标1、2、3）学生活动3 (
哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。例如：
4=2＋2，6=3＋3，8=3＋5，…
哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数相加的形式。例如：
7=2＋2＋3，9=2＋2＋5，…
对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式，通常称“1＋2”。例如：
50=17＋3×11，16=2＋2×7，…
)1.读一读，做一做。 阅读以上材料，我能在下面的括号里填上合适的质数。 10=（ ）＋（ ） 11=（ ）＋（ ）＋（ ） 16=（ ）＋（ ） 15=（ ）＋（ ）＋（ ） 40=（ ）＋（ ） 21=（ ）＋（ ）＋（ ） 我还能自己举例 （ ）=（ ）＋（ ） （ ）=（ ）＋（ ）＋（ ） 探索活动。寻找质数。 （1）1—100中哪些是质数？ 把它们找出来。 与同伴交流，我的方法是： （2）在下表中圈出所有的质数，并回答下列问题： ①除了2,3两个质数外，其余的质数 都在哪几列？ 我的发现：（ ）。 ②把这个表扩大到90，圈出全部质数。 它们都在哪几列？ 我的发现：（ ）。 ③笑笑发现了一个有趣的结论： 最小的两个质数相乘得到6（6=2×3）， 用6去除其它的质数，余数一定是1或5。这个结论对吗？ 我会举例验证：（ ） 教师活动3 1.引导学生阅读数学材料。 2.指导学生操作验证，用自己的语言进行表达。 3.鼓励学生对照填写的答案，进行修正。 4.教师小结。 1.引导学生通过自主学习、同桌合作进行问题探究。 2.指导学生运用质数的概念找出100以内的质数。 3.指导学生开展对质数特征的探究。 4.鼓励学生积极交流自己的发现，并结合他人的补充对自己的发现进行完善。 4.教师小结。 活动意图说明：让学生通过问题解决，探究活动，发展学生分析问题、解决问题能力。发展数感。
【板书设计】 倍数与因数 (
借助乘法算式有序列举
) 27的最大因数：1,3,9,27 100以内7的全部倍数： 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98 10=（ 3 ）＋（ 7 ） 11=（ 2 ）＋（ 2 ）＋（ 7 ） (
借助归纳与猜想、百数表探索数的特征。
)
第三单元 倍数与因数《练习四》学习任务单
学习 内容 练习四（第二课时）
学习 目标 1.能结合具体情境正确找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数。 2.能运用2，5，3的倍数的特征、奇数与偶数、质数与合数的相关知识解决简单的数学问题。 3.能在具体情境中，综合运用倍数与因数的相关知识解决简单的实际问题。
学习 资源 随堂记录
学习 过程 一、基础练习 1.用24个小正方形摆长方形。填一填，想一想。 长24宽1
我发现： （1）共有（ ）摆法。 （2）24的因数有（ ）。 在18,29,45,30,17,72,58,43,75,100中， 2的倍数有（ ）； 5的倍数有（ ）； 3的倍数有（ ）； 既是2的倍数又是5的倍数有（ ）； 既是3的倍数又是5的倍数有（ ）。 找出27的全部因数和100以内7的全部倍数。 27的全部因数：（ ）； 100以内7的全部倍数：（ ）。 和同伴说一说，找因数和找倍数的方法是（ ）； 我发现：一个数最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。 二、综合练习 1.一辆电动汽车牌照的后三位数字被挡住了， 这个三位数它的最高位是最小的合数，个位上是最小的质数，十位上的数字既不是合数，也不是质数，这辆电动汽车的牌照是川AD12（ ）。 与同伴说一说，我判断的方法是：（ ） 2. 第（ ）种包装盒正好把90瓶饮料装完。 我的想法： 我发现，每盒装（ ）瓶也能把90瓶饮料全部装完。 我的想法： 三、拓展练习 1.读一读，做一做。 阅读以上材料，我能在下面的括号里填上合适的质数。 10=（ ）＋（ ） 11=（ ）＋（ ）＋（ ） 16=（ ）＋（ ） 15=（ ）＋（ ）＋（ ） 40=（ ）＋（ ） 21=（ ）＋（ ）＋（ ） 我还能自己举例 （ ）=（ ）＋（ ） （ ）=（ ）＋（ ）＋（ ） 2.探索活动。寻找质数。 （1）1—100中哪些是质数？ 把它们找出来。 与同伴交流，我的方法是： （2）在下表中圈出所有的质数，并回答下列问题： ①除了2,3两个质数外，其余的质数 都在哪几列？ 我的发现：（ ）。 ②把这个表扩大到90，圈出全部质数。 它们都在哪几列？ 我的发现：（ ）。 ③笑笑发现了一个有趣的结论： 最小的两个质数相乘得到6（6=2×3）， 用6去除其它的质数，余数一定是1或 5。这个结论对吗？ 我会举例验证：（ ）
学后 反思 1.我在倍数与因数知识的练习中，我认为哪些知识我掌握的很好，哪个知识还有待加强完善。 2.我在本节课中表现得最好的是： （观察 操作 思考 倾听 合作 提问 答问 评价 ）