1.2 分式的乘法和除法
第2课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 分式的乘方
1.计算(-)3的结果是( )
A.- B.-
C.- D.
2.与(-)2相等的式子是( )
A.- () B.
C.- D.
3.若(-)4=,则m的值为( )
A.-3 B.3 C.±3 D.9
4.计算: ()2= .
5.计算:(1) ()3; (2) ()2.
知识点2 分式的乘方与乘除的混合运算
6.计算÷的结果为( )
A.- B. C.- D.
7.计算·的结果为( )
A.- B.
C.- D.
8.计算÷a·的结果为( )
A. B. C.a2 D.b2
9.计算()2·()3÷()4的结果是 .
10.计算:(1) ()·()4÷()5.
(2)·()2÷.
11.先化简,再求值: ()2÷()2·,其中a=5,b=2,c=-1.
综合能力练巩固提升 迁移运用
12.通过计算,可知()3与的关系是( )
A.互为相反数 B.相等
C.互为倒数 D.无法确定
13.在下列各式中:①()2;②-;
③·;④÷a3.相等的两个式子是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
14.(2024·铜仁石阡县质检)下列分式运算中,结果正确的是( )
A.÷= B.=
C.= D.·=
15.若÷=3,则a4b4的值是( )
A.6 B.9 C.12 D.81
16.(1)··= - ;
(2)·÷= - ;
(3)÷÷= .
17.(教材第9页练习T1改编)
计算:÷(x+3)·.
18.(1)先化简,再求值: ()3÷()2·()2,其中a=-,b=.
(2)已知a2+10a+25与|b-3|互为相反数,求代数式·÷的值.
19.(素养提升题)已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求·÷()2的值.
易错点 不按运算顺序运算而致错
【案例】计算:÷(x+2)·.1.2 分式的乘法和除法
第1课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 分式的乘法
1.计算-a2×(-)的结果为(A)
A.b B.-b C.ab D.
2.计算:·= .
3.计算:
(1)3xy2·; (2)x··;(3)·;(4)·.
【解析】(1)3xy2·==;
(2)x··=·=;
(3)·
=·
=;
(4)·=·==.
知识点2 分式的除法
4.计算÷(-)的结果为(B)
A.a B.-a C.- D.
5.(2024·毕节期末)计算÷的结果是(C)
A. B. C. D.
6.(教材再开发·P9第1题改编)墨迹覆盖了“计算÷=”中的右边计算结果,则覆盖的是 .
7.(1)·÷;
(2)÷.
【解析】(1)·÷=÷=;
(2)÷=×=.
知识点3 分式乘除法的实际应用
8.(生活情境题)已知2m元可以买3n本大笔记本,m元可以买2n本小笔记本.请问大笔记本单价是小笔记本单价的多少倍
【解析】根据题意得÷=·=.
所以大笔记本单价是小笔记本单价的倍.
综合能力练巩固提升 迁移运用
9.计算a÷×的结果是(C)
A.a B.a2 C. D.
10.下列运算结果为x-1的是(B)
A. B.·
C.÷ D.÷
11.代数式÷有意义,则x的取值范围是(B)
A.x≠1 B.x≠1且x≠0
C.x≠-2且x≠1 D.x≠-2且x≠0
12.若÷M=,则M应为 x-2 .
13.如图,设k=(a>b>0),则k= .
14.计算:(1)÷;
(2)÷·.
【解析】(1)原式=·=;
(2)÷·=××=.
15.(素养提升题)给定下面一列分式:,-,,-,…(其中x,y≠0).
(1)从第二个分式开始,用任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律
(2)根据你发现的规律,试写出题中给定的这列分式中的第2 023个分式.
【解析】(1)-÷=-·=-;
÷(-)=-·=-;
-÷=-·=-;…
观察上述任意一个分式除以前面一个分式所得的结果,容易发现:从第二个分式开始,用任意一个分式除以前面一个分式,它的值都等于-.
(2)这列分式的规律为(-1)n+1,则第2 023个分式(即n=2 023)为.
易错点 不把除法转化为乘法就约分或约分不彻底
【案例】化简÷.
【解析】原式=÷=×=.1.2 分式的乘法和除法
第1课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 分式的乘法
1.计算-a2×(-)的结果为( )
A.b B.-b C.ab D.
2.计算:·= .
3.计算:
(1)3xy2·; (2)x··;(3)·;(4)·.
知识点2 分式的除法
4.计算÷(-)的结果为( )
A.a B.-a C.- D.
5.(2024·毕节期末)计算÷的结果是( )
A. B. C. D.
6.(教材再开发·P9第1题改编)墨迹覆盖了“计算÷=”中的右边计算结果,则覆盖的是 .
7.(1)·÷;
(2)÷.
知识点3 分式乘除法的实际应用
8.(生活情境题)已知2m元可以买3n本大笔记本,m元可以买2n本小笔记本.请问大笔记本单价是小笔记本单价的多少倍
综合能力练巩固提升 迁移运用
9.计算a÷×的结果是( )
A.a B.a2 C. D.
10.下列运算结果为x-1的是( )
A. B.·
C.÷ D.÷
11.代数式÷有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x≠1且x≠0
C.x≠-2且x≠1 D.x≠-2且x≠0
12.若÷M=,则M应为 .
13.如图,设k=(a>b>0),则k= .
14.计算:(1)÷;
(2)÷·.
15.(素养提升题)给定下面一列分式:,-,,-,…(其中x,y≠0).
(1)从第二个分式开始,用任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律
(2)根据你发现的规律,试写出题中给定的这列分式中的第2 023个分式.
易错点 不把除法转化为乘法就约分或约分不彻底
【案例】化简÷.1.2 分式的乘法和除法
第2课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 分式的乘方
1.计算(-)3的结果是(C)
A.- B.-
C.- D.
2.与(-)2相等的式子是(B)
A.- () B.
C.- D.
3.若(-)4=,则m的值为(C)
A.-3 B.3 C.±3 D.9
4.计算: ()2= .
5.计算:(1) ()3; (2) ()2.
【解析】(1) ()3==-=-.
(2) ()2==.
知识点2 分式的乘方与乘除的混合运算
6.计算÷的结果为(A)
A.- B. C.- D.
7.计算·的结果为(A)
A.- B.
C.- D.
8.计算÷a·的结果为(B)
A. B. C.a2 D.b2
9.计算()2·()3÷()4的结果是 x3 .
10.计算:(1) ()·()4÷()5.
(2)·()2÷.
【解析】(1)原式=()·÷()=()··=.
(2)原式=··=.
11.先化简,再求值: ()2÷()2·,其中a=5,b=2,c=-1.
【解析】原式=··=c(a-b),
当a=5,b=2,c=-1时,原式=c(a-b)=(-1)×(5-2)=-3.
综合能力练巩固提升 迁移运用
12.通过计算,可知()3与的关系是(A)
A.互为相反数 B.相等
C.互为倒数 D.无法确定
13.在下列各式中:①()2;②-;
③·;④÷a3.相等的两个式子是(B)
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
14.(2024·铜仁石阡县质检)下列分式运算中,结果正确的是(D)
A.÷= B.=
C.= D.·=
15.若÷=3,则a4b4的值是(B)
A.6 B.9 C.12 D.81
16.(1)··= - ;
(2)·÷= - ;
(3)÷÷= .
17.(教材第9页练习T1改编)
计算:÷(x+3)·.
【解析】原式=··=-.
18.(1)先化简,再求值: ()3÷()2·()2,其中a=-,b=.
(2)已知a2+10a+25与|b-3|互为相反数,求代数式·÷的值.
【解析】(1)原式=··=.
当a=-,b=时,原式==-6.
(2)因为a2+10a+25与|b-3|互为相反数,所以(a2+10a+25)+|b-3|=0,即(a+5)2+|b-3|=0,所以a=-5,b=3,所以原式=··===-.
19.(素养提升题)已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求·÷()2的值.
【解析】见全解全析
易错点 不按运算顺序运算而致错
【案例】计算:÷(x+2)·.
【解析】÷(x+2)·=··==.
