4.4 一元一次不等式的应用
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点 不等式的应用
1.在一次知识竞赛中,共有15道题,每一题答对得20分,不答得0分,答错扣10分,冰冰有一道题没答,竞赛成绩超过100分.设冰冰答对了x道题,则根据题意可列出不等式为( )
A.20x-10(14-x)≥100
B.20x-10(14-x)>100
C.20x-(14-x)≥100
D.20x-(14-x)>100
2.(2023·遵义桐梓县模拟)某人要完成2.1千米的路程,并要在18分钟内到达,已知他每分钟走90米.若跑步每分钟可跑210米,问这人完成这段路程,至少要跑多少分钟 设要跑x分钟,则列出的不等式为( )
A.210x+90(18-x)≥2 100
B.90x+210(18-x)≤2 100
C.210x+90(18-x)≥2.1
D.210x+90(18-x)>2.1
3.把一些书分给几名同学,若______;若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学,可列不等式9x+7<11x,则横线上的信息可以是( )
A.每人分7本,则可多分9个人
B.每人分7本,则剩余9本
C.每人分9本,则剩余7本
D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本
4.贵阳某座桥桥头的限重标志如图,其中的“55 t”表示该桥梁限制载重后总质量超过55 t的车辆通过桥梁.设一辆自重10 t的卡车,其载重的质量为x t,若它要通过此座桥,则x应满足的关系式为 (用含x的不等式表示).
5.每年的4月15日为国家安全教育日.某校举行了安全知识竞赛,共有50道题,答对一道得3分,答错一道扣1分,佳佳同学在这次竞赛中获得优秀(不低于80分),那么佳佳至少答对了多少道题
综合能力练巩固提升 迁移运用
6.(2024·毕节质检)现用甲、乙两种运输车将56吨救灾物资运往灾区,甲种运输车的载质量为6吨,乙种运输车的载质量为5吨,安排总车辆不超过10辆,则甲种运输车至少要安排( )
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
7.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足
1 000元,则这个小区的住户数( )
A.至少20户 B.至多20户
C.至少21户 D.至多21户
8.苹果的进价为每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗,为避免亏本,商家把售价应该至少定为每千克 元.
9.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区,甲种车每辆载重5吨,乙种车每辆载重4吨,安排车辆不超过10辆,在每辆车都满载的情况下,甲种运输车需要安排 辆.
10.(2023·铜仁德江县期末)一个汽车零件制造车间可以生产甲、乙两种零件,生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元;生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元.
(1)求生产1个甲种零件,1个乙种零件分别获利多少元;
(2)若该汽车零件制造车间共有工人30名,每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个,每名工人每天只能生产同一种零件,要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2 800元,至少要派多少名工人去生产乙种零件
11.(素养提升题)(2023·六盘水盘州市期末)黄果树瀑布是亚洲最大的瀑布,位于贵州省安顺市.暑假期间,某学校组织七年级学生到黄果树瀑布游学,如果租用甲种客车2辆,乙种客车3辆,则可载180人,如果租用甲种客车3辆,乙种客车1辆,则可载165人.
(1)请问甲、乙两客车每辆分别能载客多少人
(2)若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动,学校计划每辆车安排一名老师,老师也需要一个座位.
①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆,请帮助学校设计租车方案.
②出发前,学校的一名老师由于有特殊情况,学校只安排了7名老师,为保证所租的每辆车均有一名老师,租车方案为:同时租65座,45座和30座的三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问学校的租车方案如何安排4.4 一元一次不等式的应用
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点 不等式的应用
1.在一次知识竞赛中,共有15道题,每一题答对得20分,不答得0分,答错扣10分,冰冰有一道题没答,竞赛成绩超过100分.设冰冰答对了x道题,则根据题意可列出不等式为(B)
A.20x-10(14-x)≥100
B.20x-10(14-x)>100
C.20x-(14-x)≥100
D.20x-(14-x)>100
2.(2023·遵义桐梓县模拟)某人要完成2.1千米的路程,并要在18分钟内到达,已知他每分钟走90米.若跑步每分钟可跑210米,问这人完成这段路程,至少要跑多少分钟 设要跑x分钟,则列出的不等式为(A)
A.210x+90(18-x)≥2 100
B.90x+210(18-x)≤2 100
C.210x+90(18-x)≥2.1
D.210x+90(18-x)>2.1
3.把一些书分给几名同学,若______;若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学,可列不等式9x+7<11x,则横线上的信息可以是(C)
A.每人分7本,则可多分9个人
B.每人分7本,则剩余9本
C.每人分9本,则剩余7本
D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本
4.贵阳某座桥桥头的限重标志如图,其中的“55 t”表示该桥梁限制载重后总质量超过55 t的车辆通过桥梁.设一辆自重10 t的卡车,其载重的质量为x t,若它要通过此座桥,则x应满足的关系式为 10+x≤55 (用含x的不等式表示).
5.每年的4月15日为国家安全教育日.某校举行了安全知识竞赛,共有50道题,答对一道得3分,答错一道扣1分,佳佳同学在这次竞赛中获得优秀(不低于80分),那么佳佳至少答对了多少道题
【解析】设佳佳答对了x道题,
则3x-(50-x)≥80,
解得x≥32.5,
∴x的最小整数解为33,
答:佳佳至少答对了33道题.
综合能力练巩固提升 迁移运用
6.(2024·毕节质检)现用甲、乙两种运输车将56吨救灾物资运往灾区,甲种运输车的载质量为6吨,乙种运输车的载质量为5吨,安排总车辆不超过10辆,则甲种运输车至少要安排(C)
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
7.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足
1 000元,则这个小区的住户数(C)
A.至少20户 B.至多20户
C.至少21户 D.至多21户
8.苹果的进价为每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗,为避免亏本,商家把售价应该至少定为每千克 4 元.
9.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区,甲种车每辆载重5吨,乙种车每辆载重4吨,安排车辆不超过10辆,在每辆车都满载的情况下,甲种运输车需要安排 6 辆.
10.(2023·铜仁德江县期末)一个汽车零件制造车间可以生产甲、乙两种零件,生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元;生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元.
(1)求生产1个甲种零件,1个乙种零件分别获利多少元;
(2)若该汽车零件制造车间共有工人30名,每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个,每名工人每天只能生产同一种零件,要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2 800元,至少要派多少名工人去生产乙种零件
【解析】(1)设生产1个甲种零件获利x元,生产1个乙种零件获利y元,
根据题意得:,解得:.
答:生产1个甲种零件获利15元,生产1个乙种零件获利20元.
(2)设要派a名工人去生产乙种零件,
则(30-a)名工人去生产甲种零件,
根据题意得:15×6(30-a)+20×5a>2 800,解得:a>10.
∵a为正整数,∴a的最小值为11.
答:至少要派11名工人去生产乙种零件.
11.(素养提升题)(2023·六盘水盘州市期末)黄果树瀑布是亚洲最大的瀑布,位于贵州省安顺市.暑假期间,某学校组织七年级学生到黄果树瀑布游学,如果租用甲种客车2辆,乙种客车3辆,则可载180人,如果租用甲种客车3辆,乙种客车1辆,则可载165人.
(1)请问甲、乙两客车每辆分别能载客多少人
(2)若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动,学校计划每辆车安排一名老师,老师也需要一个座位.
①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆,请帮助学校设计租车方案.
②出发前,学校的一名老师由于有特殊情况,学校只安排了7名老师,为保证所租的每辆车均有一名老师,租车方案为:同时租65座,45座和30座的三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问学校的租车方案如何安排
【解析】见全解全析
