小升初分班考摸底测试卷（试题）（含答案）数学六年级下册人教版-湖北省武汉市适用

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小升初分班考摸底测试卷（试题）数学六年级下册人教版-湖北省武汉市适用
一、选择题
1．（ ）都是合数，且它们的最大公因数是1，最小公倍数是120。
A．12和10 B．5和24 C．4和30 D．8和15
2．六年级学生在体育课上进行了仰卧起坐测验，以每分39个为良好，记作0。明明的成绩记作﹣2，则他一分仰卧起坐的个数是（ ）个。
A．43 B．37 C．2 D．﹣2
3．六（1）班的男生占全班人数的50%，六（2）班的男生也占全班人数的50%，两班的男生人数相比，（ ）。
A．六（1）班男生人数多 B．六（2）班男生人数多
C．两班的男生一样多 D．无法比较
4．把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是（ ）。
A．面积扩大原来的4倍 B．面积扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的4倍 D．周长扩大到原来的4倍
5．一支尖端部分是圆锥形的铅笔，圆锥部分的长度是圆柱部分的，则圆锥部分的体积是圆柱体积的（ ）。
A． B． C． D．
6．小明要买一支售价1.4元的钢笔，根据你的生活经验，下列付钱方法不合理的是（ ）。
A．付出1.5元，找回0.1元 B．付出2元，找回0.6元
C．付出1.7元，找回0.3元 D．付出2.4元，找回1元
二、填空题
7．世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是181340000平方千米，这个数读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约为( )亿。
8．根据，，可以得出( )÷( )。
9．5.3立方米＝( )立方分米 240分＝( )时
10．一个盒子里放着材质、大小都相同的玻璃珠子，其中黄珠子有3粒，绿珠子有4粒，红珠子有6粒。至少要同时摸出( )粒珠子，才能保证里面一定有1粒绿珠子。
11．万州“新世纪”超市搞促销活动，某种商品“买三送一”，得到4件这种商品所付的钱相当于打( )折。
12．一个圆柱的底面积是10平方厘米，体积是5立方厘米，它的高是( )厘米。
13．工地上有a吨水泥，每天用去5.5吨，用了b天。如果a＝500，b＝10，那么还剩余( )吨水泥。
14．数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点就设在55处；如果是97节的乐曲，转折点应设在( )节处。（结果用“四舍五入”法保留整数）
三、判断题
15．＝1。( )
16．乙数是甲数的，则甲数与乙数之比为3∶7。( )
17．一支钢笔的进价是60元，加三成后销售，售价是进价的120%。( )
18．一个数除以一个假分数，所得的商一定大于被除数。( )
19．，运用了乘法分配律。( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．下面各题，怎样简便就怎样算。


22．解方程。

五、解答题
23．一杯盐水中，盐与水的质量之比为2∶5，加进45g水后，盐与水的质量比是3∶10，杯子中原有盐水多少克？
24．育红小学举行秋季运动会，六（1）班1号队员和2号队员都参加了100米赛跑。当1号队员到达终点时，2号队员距终点还有20米。如果两人的速度不变，要使1号队员和2号队员同时到达终点，那么1号队员的起跑线要比原来后移多少米？
25．客车从甲地开往乙地要6小时，货车从乙地开往甲地要8小时，现两车同时从两地相对开出，经3小时后还相距72千米，甲、乙两地相距多少千米？
26．我国税法规定，公民月收入超过1600元的部分，分段按比例缴纳个人所得税，具体纳税标准如下。
税率 5% 10% 15%
对应纳税额 不超过500元（含500元） 超过部分500－2000元（含2000元） 超过部分2000－3500元（含3500元）
（1）贝贝的爸爸上月收入是2400元，应缴纳税款多少元？
（2）妈妈上月税后共得2705元，她的月收入额是多少元？
27．下图是一个圆形纸板，现从这个圆形纸板上剪下一个最大的正方形。
（1）在圆内画出剪下正方形纸板的示意图。
（2）量出圆形纸板的直径。（取整厘米数）
（3）求出剪去正方形纸板后剩余部分的面积。
28．为了宣传弘扬新时代辽宁精神，某市教育局在整个教育系统内推行了四项宣传方式：A．群众义务宣讲团；B．广告牌匾、条幅、海报；C．组织文化演出；D．网络宣传及集中观看视频。为调查广大教师对该实践活动的了解方式，对全市教师进行随机抽样调查（每位教师仅选一项）。根据调查数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解答下列问题。
（1）本次一共调查了（ ）名教师。
（2）请你补全条形统计图。
（3）若该市某区共有5000名教师，请你估计选择“C”和“D”的教师大约共有多少名？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，因为两个数的最大公因数是1，所以两个数是互质的，即两个数只有1这个公因数，再没有其他的公因数了。题中又说最小公倍数是120，所以可以判断这两个数都是120的因数，120的因数有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120，又因为题中说都是合数，所以只能从4、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120中选择，再要求两个数互质，即可选出答案。
【详解】A．12和10都是合数，但是12和10的公因数有1、2，所以12和10的最大公因数是2；
B．5不是合数；
C．4和30是合数，但是4和30的公因数是1、2，所以4和30的最大公因数是2；
D．8和15都是合数，又是互质数，它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数是8×15＝120，满足题意；
故答案为：D
【点睛】本题考查学生对于公因数和公倍数的理解与运用。
2．B
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以每分39个仰卧起坐为标准，那么比标准多的，就记作正，比标准少的就记作负。
已知明明的成绩记作﹣2，说明他一分仰卧起坐的个数比标准少2个，据此解答。
【详解】39－2＝37（个）
他一分仰卧起坐的个数是37个。
故答案为：B
3．D
【分析】已知六（1）班、六（2）班的男生人数各占本班人数的50%，把六（1）班、六（2）班的总人数分别看作单位“1”，根据百分数乘法的意义可知，六（1）班的男生人数＝六（1）班总人数×50%，六（2）班的男生人数＝六（2）班总人数×50%，而题目没有说明六（1）班、六（2）班各自的总人数，所以无法比较两班的男生人数。
【详解】六（1）班的男生人数＝六（1）班总人数×50%
六（2）班的男生人数＝六（2）班总人数×50%
如果六（1）班、六（2）班的总人数相等，那么两班的男生人数就相等；
如果六（1）班、六（2）班的总人数不相等，那么两班的男生人数就不相等。
故答案为：D
4．A
【分析】把一个图形按n∶1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍。
【详解】把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：A
5．C
【分析】根据题意，这支铅笔的圆柱部分和圆锥部分的底面积相等，可以设它们的底面积都是S；
由圆锥部分的长度是圆柱部分的，可以设圆柱的长度是h，则圆锥的长度是h；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱部分和圆锥部分的体积，再用圆锥部分的体积除以圆柱部分的体积，即可求出圆锥部分的体积是圆柱体积的几分之几。
【详解】设圆锥和圆柱的底面积都是S，圆柱的长度是h，则圆锥的长度是h。
圆柱的体积：Sh；
圆锥的体积：×S×h＝Sh
Sh÷Sh＝
圆锥部分的体积是圆柱体积的。
故答案为：C
6．C
【分析】人民币有1角，2角，5角，1元面值的，写出四个选项中支付人民币数，如果与找回钱数不重复，那么付钱方法就合理，反之就不合理。
【详解】A．元角角，1.5元元角，付的钱数与找回钱数不重复，所以A的支付方法合理；
B．元元角，付的钱数与找回钱数不重复，所以B的支付方法合理；
C．元角角角，1.7元元角角角，2角面值的人民币重复，所以C的支付不方法合理；
D．元角元，2.4元元元，1元中含有4角，因生活中有时为了找整，所以D的支付方法合理。
付钱方法不合理的是付出1.7元，找回0.3元。
故答案为：C
7． 一亿八千一百三十四万 18134 2
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个零去掉，再在数的后面写上“万”字。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】181340000读作：一亿八千一百三十四万
181340000＝18134万
181340000≈2亿
世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是181340000平方千米，这个数读作一亿八千一百三十四万，改写成以“万”为单位的数是18134万，省略亿位后面的尾数约为2亿。
8． 13 10
【分析】观察算式：，，发现同分母分数相除等于它们的分子相除，所以，将所求算式的被除数和除数通分，即可求解。
【详解】由分析可知：
因为，，
所以，＝13÷10
9． 5300 4
【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）5.3×1000＝5300（立方分米）
5.3立方米＝5300立方分米
（2）240÷60＝4（时）
240分＝4时
10．10
【分析】从最不利情况考虑，先摸3粒黄珠子，再摸6粒红珠子，最后再摸到1粒绿珠子，一共要摸出（3＋6＋1）粒，才能保证里面一定有1粒绿珠子；据此解答。
【详解】3＋6＋1＝10（粒）
至少要同时摸出10粒珠子，才能保证里面一定有1粒绿珠子。
11．七五
【分析】根据题意：由“买三送一”可知，花3件商品的钱，可以得到4件商品的数量，3件商品相当于现价，买4件商件钱相当于原价，用现价除以原价，再乘100%，求出现价是原价的百分之几，几折就是现价是原价的百分之几十。
【详解】3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是七五折。
万州“新世纪”超市搞促销活动，某种商品“买三送一”，得到4件这种商品所付的钱相当于打七五折。
12．/0.5
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高可知，圆柱的高＝体积÷底面积，据此解答。
【详解】5÷10＝0.5（厘米）
所以圆柱的高是0.5厘米。
13．445
【分析】每天用去5.5吨，用了b天，则一共用去的水泥量为5.5×b＝5.5b吨。
原本有a吨水泥，剩余的水泥量＝原有的水泥量－用掉的水泥量，即（a－5.5b ）吨。
已知a＝500，b＝10，将数据代入式子计算出结果即可。
【详解】用掉的水泥量为：5.5×10＝55（吨）
剩余的水泥量为：500－55＝445（吨）
还剩余445吨水泥。
14．60
【分析】将97节乘0.618，求出积。看积的十分位，十分位是9，那么根据“四舍五入”法保留整数时需向前进一。
【详解】97×0.618＝59.946（节）≈60（节）
所以，如果是97节的乐曲，转折点应设在60节处。
15．×
【分析】分数乘分数，用分子的乘积作积的分子，用分母的乘积作积的分母。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数乘除混合计算，按照从左到右的顺序计算，据此解答。
【详解】
故答案为：×
16．×
【分析】乙数是甲数的，是把甲数看作单位“1”，假设甲数是7，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用7乘可以求出乙数是多少，再根据比的意义，写出甲数和乙数的比即可。
【详解】由分析可得：
假设甲数是7，
乙数：7×＝3
甲数∶乙数＝7∶3
所以乙数是甲数的，则甲数与乙数之比为3∶7是错误的。
故答案为：×
17．×
【分析】加三成后销售是按进价提高销售的意思，所以售价＝进价×＝进价×，即售价是进价的，据此解答。
【详解】由分析可知 ，一支钢笔的进价是60元，加三成后销售，售价是进价的，所以原题说法错误；
故答案为：×
18．×
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数。
一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。
【详解】0÷＝0
1÷＝1×＝、＜1
1÷＝1÷1＝1
一个数除以一个假分数，所得的商可能等于被除数也可能小于被除数，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答。
【详解】通过分析可得：，运用了乘法分配律。原题说法正确。
故答案为：√
20．；；；4；0
63；0.064；；；
【详解】略
21．25；
；
【分析】18÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：18××，约分，再进行计算；
（－）×－，根据乘法分配律，原式化为：×－×－，再化简为：－－；再根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算；
÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】18÷÷
＝18××
＝
＝25
（－）×－
＝×－×－
＝－－
＝－（＋）
＝－1
＝
÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
22．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以5即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．189克
【分析】在往盐水中加水时，盐的质量不变，可以两次质量比进行通分，使两次盐所占得份数相等，而水所占的份数会发生变化，这部分变化所对应的就是新加入的45克水。
【详解】原来盐∶水为2∶5＝6∶15
现在盐∶水为3∶10＝6∶20
一份：45÷（20－15）
＝45÷5
＝9（克）
原盐水：9×（6＋15）
＝9×21
＝189（克）
答：杯子中原有盐水189克。
【点睛】明确加水前后盐的质量不变是解题的关键。
24．25米
【分析】一号队员跑100米时，二号队员跑了100－20＝80（米），也就是说相同时间二者跑的路程比为100∶80，速度不变时路程比也不变，要想两者同时到达终点。应满足路程比仍为100∶80，据此可以设未知数列比例方程。
【详解】解：设1号队员的起跑线要比原来后移x米。
100∶80＝（x＋100）∶100
80（x＋100）＝100×100
80x＋8000＝10000
80x＋8000－8000＝10000－8000
80x＝2000
80x÷80＝2000÷80
x＝25
答：1号队员的起跑线要比原来后移25米。
25．576千米
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，客车从甲地开往乙地要6小时，可知客车1小时行全程的，货车从乙地开往甲地要8小时，可知货车1小时行全程的，两车同时从两地相对开出，还差72千米相遇时，客车和货车行驶了全程的（＋）×3，用1减去客车和货车行驶了全程的几分之几就是剩下的占全程的几分之几，对应剩下的路程72千米；根据分数除法的意义，用剩下的路程除以其所占全程的分率即可求出全程；即可解答。
【详解】1÷6＝
1÷8＝
1－（）×3
＝1－×3
＝1－
＝
72÷
＝72×8
＝576（千米）
答：甲、乙两地相距576千米。
【点睛】本题考查的是相遇问题，求出两车同时从两地相对开出，经3小时后行了全程的分率是解题的关键。
26．（1）55元
（2）2800元
【分析】（1）用贝贝爸爸上月收入2400－1600＝800元；求出应缴税款的钱数，800＞500，分两部分；用500×5%，求出500元应缴纳税款；再用800－500＝300元，求出超出500元的钱数，再用超出部分的钱数×15%，求出超出500元应缴纳税款，再把它们相加，即可求出应缴纳税款。
（2）用妈妈上月税后的钱数－1600元，求出应缴税款后得到的钱数；2705－1600＝1105元；先用500×5%＝25元，1105＋25＝1130元；1130元＞500元，用1130－500，求出超出500元后，税后得到的钱数，即1105＋25－500＝630元；如果超出500元，收入是2000元，应缴税款是2000×10%＝200元，实际收入是：2000－200＝1800元；630元＜1800元，所以妈妈第二部分的收入小于2000元；把第二部分的没缴纳税款的钱数看作单位“1”，税率10%，缴纳税款后的钱数是没缴纳税款钱数的（1－10%），对应的是630元，求单位“1”，用630÷（1－10%），求出没缴纳税款的钱数，再把它们相加，即可求出她月收入多少元。
【详解】（1）2400－1600＝800（元）
800＞500，分两部分；
500×5%＝25（元）
（800－500）×10%
＝300×10%
＝30（元）
25＋30＝55（元）
答：应缴纳税款55元。
（2）2705－1600＝1105（元）
500×5%＝25（元）
1105＋25＝1130（元）
1130元＞500元，她的收入超过500元。
1130－500＝630（元）
2000×（1－10%）
＝2000×90%
＝1800（元）
630元＜1800元，所以她收入不超过2000元。
630÷（1－10%）
＝630÷0.9
＝700（元）
1600＋500＋700
＝2100＋700
＝2800（元）
答：她月收入2800元。
27．（1）见详解
（2）5厘米
（3）7.125平方厘米
【分析】（1）剪的最大正方形，正方形的对角线等于圆的直径，据此画出正方形；
（2）用直尺量出圆的直径；
（3）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形的对角线等于圆的直径，正方形分成两个三角形，底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形面积公式：面积=底×高÷2，即三角形面积=圆的直径×圆的半径÷2，则正方形面积＝圆的直径×半径，代入数据，求出圆的面积和正方形的面积，再用圆的面积－正方形面积，即可解答。
【详解】（1）如图：
（2）测量圆的直径是5厘米。
（3）3.14×（5÷2）2－5×（5÷2）
＝3.14×2.52－5×2.5
＝3.14×6.25－12.5
＝19.625－12.5
＝7.125（平方厘米）
答：剩余部分的面积是7.125平方厘米。
28．（1）400
（2）
（3）2750名
【分析】（1）因为每位教师仅选一项，所以教师人数就是总投票数。根据统计图可知，选A的教师有100人，占总投票数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的方法，列除法算式求出教师总数；
（2）总人数是400人，减去选A、C、D的人数就是选B的人数，根据计算结果补全条形统计图；
（3）先计算出本次调查的400人中选择C和D的教师所占的百分率，再求出全区5000人中选择C和D的教师人数。
【详解】（1）（名）
本次一共调查了400名教师。
（2）
（名）
（3）
（名）
答：全区5000人中选择C和D的教师有2750名。
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