小升初分班考摸底测试卷（试题）（含答案）数学六年级下册人教版-湖南省长沙市适用

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小升初分班考摸底测试卷（试题）数学六年级下册人教版-湖南省长沙市适用
一、选择题
1．博物馆的建筑设计有很多圆柱形的柱子支撑屋顶，工程翻新时打算给这些柱子刷油漆，刷油漆的面积指的是这些柱子的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．底面积
2．下列选项中，两个量不成反比例的是（ ）。
A．乐乐放学回家，已走的路程和剩下的路程 B．等分一块蛋糕，每个人分到的蛋糕大小与人数
C．长方形的面积一定，它的长和宽 D．百米赛跑，跑步的速度和时间
3．学校小操场内部要进行美化，现收集学生的作品。长方形操场的长和宽是27m和15m，按1∶300的比缩小，则缩小后的长和宽是（ ）。
A．9cm和5cm B．9m和5m
C．90cm和50cm D．8100cm和4500cm
4．如图的长方形，小红以长所在直线为轴得到一个立体图形甲；小俊以宽所在直线为轴旋转，得到一个立体图形乙。下面正确说法是（ ）。
A．圆柱甲与圆柱乙体积相等 B．圆柱甲与圆柱乙表面积相等
C．圆柱甲的体积比与圆柱乙大 D．圆柱甲的体积比与圆柱乙小
5．一本《数学家的故事》原价60元，现在只卖45元，这本书打了（ ）折。
A．五五 B．六五 C．七五 D．八五
6．数对（4，5）表示的位置与数对（ ）表示的位置在同一排。
A．（5，6） B．（6，5） C．（4，6） D．（6，4）
二、填空题
7．9的倒数是( )，的倒数是( )。
8．节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第19面彩旗是( )颜色。
9．在括号里填上合适的数。
分＝( )秒 60000平方米＝( )公顷 0.05吨＝( )千克
10．如果 ＋□＝30，□＝ ＋ ，那么□＝( )， ＝( )。
11．相同质量的冰与水的体积比是10∶9，9dm3的冰化成水是( )dm3。
12．用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。
13．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长( )厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是( )码。
14．在一幅比例尺是的地图上，量得连云港跨海大桥长4.6厘米，该跨海大桥的实际长度是( )千米。
三、判断题
15．就是求的是多少。( )
16．若甲数的和乙数的相等（甲、乙均大于0），则甲数大于乙数。( )
17．修一条公路，已经修了，已修的和剩下的比是5∶1。( )
18．下面两个相同的正方形中的阴影部分的面积相等。( )
19．从左面观察，得到的图形是。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
37＋173＝ 4.1－0.13＝ 5.2÷0.02＝ 125×80%＝ 1－35%＝
－30%＝ 4.2÷7＝ 0.3÷0.08＝ 25÷5＝ －＝
21．计算下面各题，能简便计算的请简便计算。
713÷23×28 9.6 11÷7＋×4
1.25×25×3.2 ×3.5＋5.5×80%＋1÷1
22．解比例和方程。
x＋0.2x＝9.5 2.5∶5＝x∶ 0.45×（x－3.7）＝9
23．看图列式计算。
五、解答题
24．甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲车先开出2小时后，乙车才开出，问：乙车行几个小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？
25．建筑工地要运进一批水泥，已经运了30%，还剩下56吨没有运。这批水泥有多少吨？
26．有一个油库，用同样大小的油罐车去装运，如果装走10车后，库存。如果装走9车后，库存162吨，这油库原来有多少吨油？
27．六年级同学开展太空黄瓜种植活动，他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是5∶3的长方形地。种植前，先要平整土地。如果让小华单独做需要5时，让刘老师单独做需要3时。平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了。
（1）这块长方形土地的面积是多少平方米？
（2）如果小华和刘老师合作，几时能平整完这块土地？
28．一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，可以完全浸没在水中，水深2厘米（如图1）。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，圆柱的侧面积是指围成圆柱的曲面的面积，圆柱的底面积是指圆柱两个底面圆的面积之和；
根据题意，因为圆柱形的柱子支撑屋顶，那么上下两个底面不刷油漆，只有柱子的侧面刷油漆，据此解答。
【详解】博物馆的建筑设计有很多圆柱形的柱子支撑屋顶，工程翻新时打算给这些柱子刷油漆，柱子的两个底面不刷，所以刷油漆的面积指的是这些柱子的侧面积。
故答案为：C
2．A
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例关系，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．因为已走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），已走的路程和剩下的路程的和一定，所以它们不成比例关系；
B．因为每个人分到的蛋糕大小×人数＝蛋糕的总份数（一定），它们的乘积一定，所以每个人分到的蛋糕大小与人数成反比例关系；
C．因为长×宽＝长方形的面积（一定），它们的乘积一定，所以长方形的长和宽成反比例关系；
D．因为速度×时间＝路程（一定），它们的乘积一定，所以速度和时间成反比例关系。
故答案为：A
3．A
【分析】长方形操场按1∶300的比缩小后，长和宽都缩小到原来的，即长为m，0.09m＝9cm，宽为m，0.05m＝5cm，据此解答。
【详解】长：（m）
0.09m＝9cm
宽：（m）
0.05m＝5cm
所以缩小后的长是9cm，宽是5cm；
故答案为：A
4．D
【分析】根据题意，以长方形的长所在直线为轴得到圆柱甲，那么圆柱甲的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长；
以长方形的宽所在直线为轴得到圆柱乙，那么圆柱乙的底面半径等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽；
根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出甲、乙两个圆柱的表面积，再比较即可。
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出甲、乙两个圆柱的表面积，再比较即可。
【详解】圆柱甲的表面积：
2×3.14×6×8＋3.14×62×2
＝37.68×8＋3.14×36×2
＝301.44＋226.08
＝527.52（cm2）
圆柱甲的体积：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝904.32（cm3）
圆柱乙的表面积：
2×3.14×8×6＋3.14×82×2
＝50.24×6＋3.14×64×2
＝301.44＋401.92
＝703.36（cm2）
圆柱乙的体积：
3.14×82×6
＝3.14×64×6
＝1205.76（cm3）
527.52cm2≠703.36cm2，圆柱甲与圆柱乙表面积不相等；
904.32cm3＜1205.76cm3，圆柱甲的体积比与圆柱乙小。
故答案为：D
5．C
【分析】用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是打几折，据此解答。
【详解】45÷60×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是现价是原价的七五折。
一本《数学家的故事》原价60元，现在只卖45元，这本书打了七五折。
故答案为：C
6．B
【分析】根据数对的表示方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数。在同一排上的点，就是行，即第二个数是相同的，由此进行分析。
【详解】（4，5）表示第4列，第5行。
A．（5，6）是第5列，第6行；
B．（6，5）是第6列，第5行；
C．（4，6）是第4列，第6行；
D．（6，4）是第6列，第4行；
故答案为：B
7．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。整数的倒数是几分之一，分数的倒数将分子和分母调换位置即可得解。
【详解】9的倒数是，的倒数是。
8．红
【分析】解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。
【详解】19÷（1＋2＋3）
＝19÷6
＝3（组）……1（面）
第19面彩旗是红颜色。
9． 45 6 50
【分析】根据1分＝60秒，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】×60＝45（秒）；60000÷10000＝6（公顷）；0.05×1000＝50（千克）
分＝45秒；60000平方米＝6公顷；0.05吨＝50千克
10． 20 10
【分析】将“□＝ ＋ ”代入“ ＋□＝30”中，求出 等于多少；根据“□＝ ＋ ”进而计算出“□”。
【详解】把□＝ ＋ 代入 ＋□＝30得：
＋ ＋ ＝30
3 ＝30
3 ÷3＝30÷3
＝10
□＝ ＋ ＝10＋10＝20。
因此如果 ＋□＝30，□＝ ＋ ，那么□＝20； ＝10。
11．8.1
【分析】根据相等质量的冰和水的体积之比是10∶9，设9dm3的冰化成水后的体积是xdm3，列出比例式，解答即可。
【详解】解：设9dm3的冰化成水后的体积是xdm3。
因此9dm3的冰化成水是8.1dm3。
12． 正 9
【分析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系；由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即竿高∶影长＝固定值；所以竿高和影长成正比例关系；可以设这棵大树的高度是x米，由于竿子的高度和影长的比值一定，可以列比例方程：1.5∶0.8＝x∶4.8，据此即可解方程。
【详解】由分析可知：竿高和影长成正比例关系。
解：设这棵大树的高度是x米。
1.5∶0.8＝x∶4.8
0.8x＝1.5×4.8
0.8x＝7.2
x＝7.2÷0.8
x＝9
用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是9米。
13． 21 36
【分析】小丽买了一双32码的凉鞋，把y＝32代入含有字母的式子，利用等式的性质求出方程中x的值就是小丽鞋底的长度；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，把x＝23代入含有字母的式子求出结果就是妈妈皮鞋的码数，据此解答。
【详解】当y＝32时，
2x－10＝32
2x－10＋10＝32＋10
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21
当x＝23时，
y＝2x－10
＝2×23－10
＝46－10
＝36
所以小丽的凉鞋鞋底长21厘米，小丽妈妈的皮鞋是36码。
【点睛】本题考查含字母的式子的化简与求值、解方程，掌握含有字母的式子化简求值的方法和方程的解法是解答题目的关键。
14．4.6
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】4.6÷
＝4.6×100000
＝460000（厘米）
460000厘米＝4.6千米
在一幅比例尺是1∶100000的地图上，量得连云港跨海大桥长4.6厘米，该跨海大桥的实际长度是4.6千米。
15．×
【分析】分数的除法是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，此时运用除法计算。求一个数的几分之几是多少，运用分数乘法运算，据此可得出答案。
【详解】表示的是已知一个数的是，求这个数是多少。求的是多少，应该运用乘法即。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】已知甲数的和乙数的相等，根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，根据一个因数＝积÷另一个乙数，据此求出甲数和乙数，再比较。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1
甲数：1÷
1×8
＝8
乙数：1÷
＝1×7
＝7
8＞7
若甲数的和乙数的相等（甲、乙均大于0），则甲数大于乙数。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】已经修了，根据分数的意义，可知把这条公路长度看作单位“1”，平均分成6份，已经修了5份，剩下（6－5）份，据此写出已修的和剩下的比。
【详解】5∶（6－5）＝5∶1
修一条公路，已经修了，已修的和剩下的比是5∶1。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】设，正方形的边长为2a。图一每个扇形所在圆的半径为2a÷2＝a，四个扇形的面积等于圆的面积，阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积。图二，阴影部分面积＝正方形面积－2×半圆的面积。两者比较大小即可。
【详解】解：设正方形边长为2a，则以它边长为直径的圆半径为a。
图一阴影部分面积：
2a×2a－4×（×）
＝2a×2a－4×
＝－
＝
图二阴影部分面积：
2a×2a－2×（×）
＝2a×2a－2×
＝－
＝
＝，图一和图二的阴影部分面积相等。
故答案为：√
19．√
【分析】根据从左面看到的形状进行判断即可。
【详解】
从左面观察，得到的图形是。原题干说法正确。
故答案为：√
20．210；3.97；260；100；0.65
0.325；0.6；3.75；5；
【详解】略
21．868；8.6
100；8
【分析】713÷23×28，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法；
9.6－11÷7＋×4，先把除法换算成分数，以及计算乘法，原式化为：9.6－＋，再根据减法性质，原式化为：9.6－（－），再进行计算；
1.25×25×3.2，把3.2化为8×0.4，原式化为：1.25×25×8×0.4，再根据乘法交换律，原式化为：1.25×8×25×0.4，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（25×0.4），再进行计算；
×3.5＋5.5×80%＋1÷，先把分数化成小数，＝0.8；百分数化成小数，80%＝0.8；以及先计算出除法，1÷＝1×；原式化为：0.8×3.5＋5.5×0.8＋1×，再把分数化成小数，＝0.8，原式化为：0.8×3.5＋5.5×0.8＋1×0.8，再根据乘法分配律，原式化为：0.8×（3.5＋5.5＋1），再进行计算。
【详解】713÷23×28
＝31×28
＝868
9.6－11÷7＋×4
＝9.6－＋
＝9.6－（－）
＝9.6－1
＝8.6
1.25×25×3.2
＝1.25×25×8×0.4
＝1.25×8×25×0.4
＝（1.25×8）×（25×0.4）
＝10×10
＝100
×3.5＋5.5×80%＋1÷
＝0.8×3.5＋5.5×0.8＋1×
＝0.8×3.5＋5.5×0.8＋1×0.8
＝0.8×（3.5＋5.5＋1）
＝0.8×（9＋1）
＝0.8×10
＝8
22．；；
【分析】①先将分数化为小数，，然后化简含有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。
②先根据比例的基本性质，将原方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
③根据等式的性质2，方程两边同时除以0.45，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.7。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
23．48只
【分析】根据图意，将白兔的只数看作单位“1”，黑兔比白兔少25%，即黑兔的只数是白兔的，已知黑兔有36只，求白兔有多少只，白兔的只数＝黑兔的只兔÷，据此列式计算即可。
【详解】
（只）
即白兔有48只。
24．6小时；甲360千米；乙240千米
【分析】根据题意可得出等量关系：甲车的速度×甲车先行的时间＋（甲车的速度＋乙车的速度）×乙车开出后与甲车相遇的时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解；然后根据“速度×时间＝路程”分别求出相遇时甲车、乙车行的路程。
【详解】解：设乙车行小时后与甲车相遇。
45×2＋（45＋40）＝600
90＋85＝600
85＝600－90
85＝510
＝510÷85
＝6
相遇时甲车行：
45×（2＋6）
＝45×8
＝360（千米）
相遇时乙车行：
40×6＝240（千米）
答：乙车行6小时后与甲车相遇。相遇时甲车行360千米，乙车行240千米。
25．80吨
【分析】把这批水泥的总吨数看作单位“1”，已经运了30%，则还剩下的56吨水泥占总吨数的（1－30%），单位“1”未知，用已经运的吨数除以（1－30%），即可求出这批水泥的总吨数。
【详解】56÷（1－30%）
＝56÷（1－0.3）
＝56÷0.7
＝80（吨）
答：这批水泥有80吨。
26．180吨
【分析】如果装走10车后，库存，则10车占油库总量的，则每车占油库总量的，9车占油库总量的，那么剩下的162吨占油库总量的，用162除以，求出这油库原来有多少吨油即可。
【详解】10车占油库总量的：
每车占油库总量的：
9车占油库总量的：
油库总量：
（吨）
答：这油库原来有180吨油。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是求出库存162吨占油库总量的分率。
27．（1）60平方米
（2）时
【分析】（1）长方形地的周长是32米，则长与宽之和是米；长与宽的比是5∶3，则长是长与宽之和的，宽是长与宽之和的，据此求出长和宽，再求出长方形地的面积即可。
（2）把这块土地面积看作单位“1”，小华单独做需要5时，则小华每时完成这块土地的，让刘老师单独做需要3时，则刘老师每时完成这块土地的，两人合作，每时完成这块土地的，用1除以，求出他们合作完成需要的时间即可。
【详解】（1）长宽之和：（米）
长：（米）
宽：（米）
面积：（平方米）
答：这块长方形土地的面积是60平方米。
（2）时间：
（时）
答：小华和刘老师合作，时能平整完这块土地。
28．40立方厘米
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，先求出图1水与圆柱形铁块的体积；再求出图2圆柱形铁块的（1－）的体积与水的体积；再用图1的体积－图2的体积，求出圆柱形铁块的的体积，由于圆柱形铁块的得量已知，求单位“1”，用除法，用圆柱形铁块的的体积÷，即可解答。
【详解】12×5×2－4×5×5.5
＝60×2－20×5.5
＝120－110
＝10（立方厘米）
10÷
＝10×4
＝40（立方厘米）
答：这个铁块的体积是40立方厘米。
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