小升初分班考摸底测试卷（试题）（含答案）数学六年级下册苏教版-江苏省无锡市适用

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小升初分班考摸底测试卷（试题）数学六年级下册苏教版-江苏省无锡市适用
一、选择题
1．一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是9.0，这个两位小数最小是（ ）。
A．9.05 B．9.04 C．8.95 D．8.94
2．小杜读一本280页的故事书，看了，还剩（ ）页没有读。
A．120 B．130 C．140 D．160
3．等腰梯形的周长是48dm，面积是96dm2，高是8dm，则腰长是（ ）dm。
A．12 B．18 C．24 D．36
4．有含糖25%的糖水60kg，蒸发（ ）kg水后浓度变为40%。
A．37.5 B．40 C．25 D．22.5
5．甲、乙、丙三名化妆师单独为一名新娘化妆所需的时间之比为2∶3∶4（假设给所有新娘化妆的工作量都相同），某天她们同时为两名新娘化妆，其中甲负责为新娘A化妆，乙负责为新娘B化妆，丙先帮甲为新娘A化妆，然后紧接着又帮乙为新娘B化妆。72分钟后，两名新娘同时化妆完毕，其中丙为新娘A化妆所用的时间为（ ）。
A．18分钟 B．12分钟 C．9分钟 D．6分钟
6．从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是（ ）。
A．甲的体积＞乙的体积 B．甲的表面积＞乙的表面积
C．甲的体积＝乙的体积 D．甲的表面积＝乙的表面积
7．一根较长的圆柱形木头，工人师傅把它锯成四根长度相等的小圆柱形木头。小明发现四个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积增加了8.4dm2，请你帮忙算一算，大圆柱的底面积是（ ）dm2。
A．1.05 B．1.4 C．2.1 D．4.2
8．如图，图1有1个阴影三角形，图2有3个阴影三角形，图3有6个阴影三角形，……按此规律，图11有（ ）个阴影三角形。
A．72 B．66 C．55 D．50
二、填空题
9．写出并读出由下面各数组成的数。
(1)五百万、六十万和六个一
写作：( )。
读作：( )。
(2)9000000＋50000＋4000＋8
写作：( )。
读作：( )。
10．如图，涂色部分的面积比空白部分面积大10平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。
11．仓库里有10盒同一规格的零件，其中一盒用去了3个零件，但无法看出哪一盒是用过的，如果用一架没有砝码的天平称，最少需要称( )次能保证找出用过的那盒。
12．3月12日植树节，学校以“绿色低碳，保护地球”为活动主题，组织100名五年级师生到森林公园进行植树活动。老师每人栽4棵树苗，学生每4人栽1棵树苗，刚好栽完100棵树苗。参加本次植树活动的老师有( )人和学生( )人。
13．小强读一本书，已读页数与未读页数的比是7∶9，他已经读了这本书的( )。
14．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84dm，高3dm，这个沙堆的体积是( )。
15．一种商品打六五折出售，“六五折”表示售价是原价的( )%，如果这种商品的原价是800元，那么打六五折后只需付( )元。
16．观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为( )个，第n个图形中●个数有( )个。
三、计算题
17．直接写出得数。
6.4÷0.8＝
20×20%＝ 0.5 ＝ 0.1÷10%＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。
① ②
③ ④
19．求未知数x的值。

20．图形计算。
计算阴影部分的面积。
四、作图题
21．按要求填一填，画一画。
（1）上面方格纸上三角形AOB的顶点B的位置用数对表示是（5，10），顶点A的位置用数对表示是（ ），顶点O的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图形①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形②；画出图形①绕点O逆时针方向旋转90°后的图形③。
（3）画出图形②向下平移5格后的图形④。
五、解答题
22．用40元钱买下面的饮料够吗？
23．神舟飞船是中国自行研制具有完全自主知识产权的载人航天飞船。北京时间2021年10月16日我国发射了神舟十三号载人飞船，成功将三位航天员送入空间站执行任务，并于2022年4月16日返回地球。已知神舟十三号男性舱外航天服重120千克，比女性舱外航天服的2倍少60千克，女性舱外航天服的重量是多少千克？
24．很多人喜欢用玉米油炒菜，而玉米的出油率仅为25%，要得到35千克玉米油，至少需要多少千克玉米？
25．在一次绘画比赛中，有60名选手，结果有38人获奖，获二等奖人数与获一等奖人数的比是5∶1，获一等奖的人数是获三等奖人数的。有几人获一等奖？
26．一个底面半径是3厘米的圆柱形容器中倒入适量的水，把一个高为9厘米的圆锥形铁块全部浸没在水中，圆柱形容器中水面上升了5厘米，这个圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
27．如下左图：一个长方形从正方形的左边往右边平移，每秒平移2厘米；下右图是平移过程中，长方形与正方形面积重叠的关系图。
（1）请根据长方形往右平移与正方形面积重叠关系图，完成上图中的数据。
（2）正方形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。
【详解】一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是9.0，要使这个数最小，说明这个数“五入”后得到近似数9.0，原数应该比9.0小。这个两位小数最小是8.95。
故答案为：C
2．D
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用这本故事书的页数乘看了的，求出看了的页数，再用这本故事书的页数减去看了的页数，即可求出还剩多少页没读。
【详解】280－280×
＝280－120
＝160（页）
故答案为：D
3．A
【分析】已知梯形的面积是96dm2，高是8dm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的上底、下底之和＝梯形的面积×2÷高，据此求出梯形的上、下底之和；
已知这个梯形是等腰梯形，即梯形的两条腰长相等；用等腰梯形的周长减去上、下底之和，求出两条腰的长度之和，再除以2，即是等腰梯形的腰长。
【详解】梯形的上、下底之和：
96×2÷8
＝192÷8
＝24（dm）
梯形的腰长：
（48－24）÷2
＝24÷2
＝12（dm）
腰长是12dm。
故答案为：A
4．D
【分析】根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，用60×25%求出糖水中糖的质量，浓度变为40%后，糖的质量不变，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用糖的质量除以40%，求出浓度变为40%后糖水的质量，再用原来糖水的质量减去浓度变为40%后糖水的质量即可解答。
【详解】60－60×25%÷40%
＝60－15÷0.4
＝60－37.5
＝22.5（kg）
故答案为：D
5．B
【分析】把每个新娘化妆的工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可知甲、乙、丙三人的工作效率之比为：∶∶，也就是6∶4∶3；已知72分钟后，两名新娘同时化妆完毕，三人化妆的时间相同，工作量之比＝工作效率比，所以甲、乙、丙三人的工作量比为6∶4∶3；两个新娘的工作量为2，根据分数和比的关系以及分数乘法的意义，可知甲的工作量是，乙的工作量是，丙的工作量是，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可求出每人的工作效率；用1减去甲的工作量，即可求出丙帮甲的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作时间，即可求出丙帮甲的工作时间。
【详解】∶∶
＝（×12）∶（×12）∶（×12）
＝6∶4∶3
三人化妆的时间相同，工作量之比＝工作效率比，所以甲、乙、丙三人的工作量比为6∶4∶3；
甲的工作量是
＝
＝
丙的工作量：
＝
＝
丙的工作效率：
÷72
＝×
＝
丙帮甲的工作量：1－＝
丙帮甲的时间：÷
＝×156
＝12（分钟）
丙为新娘A化妆所用的时间为12分钟。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了三人合作的工程问题，先求出三人工作效率之比，然后根据工作时间相同，工作量之比等于工作效率比，分别求出三人的工作量，进而根据公式推出三人的工作效率和工作时间。
6．C
【分析】由题可知，甲的表面积比原来正方体的表面积减少了前后2个边长为1厘米的小正方形的面积；乙的表面积在原正方体表面积的基础上减少了前后2个边长为1厘米的小正方形的面积，同时增加了2个长5厘米、宽1厘米的小长方形。甲、乙的体积都等于原正方体的体积减去锯掉的小长方体的体积。先算出甲、乙的表面积和体积，再进行比较即可解答。
【详解】甲的表面积：
5×5×6－1×1×2
＝150－2
＝148（平方厘米）
乙的表面积：
5×5×6－1×1×2＋5×1×2
＝150－2＋10
＝158（平方厘米）
因为158＞148，所以乙的表面积大于甲的表面积。
甲的体积：
5×5×5－5×1×1
＝125－5
＝120（立方厘米）
乙的体积：
5×5×5－5×1×1
＝125－5
＝120（立方厘米）
因为120＝120，所以甲的体积等于乙的体积。
故答案为：C
7．B
【分析】把一个圆柱锯成了4根同样大小的小圆柱，需要锯（4－1）次，每锯一次增加2个底面，求出增加的底面个数，用增加的面积÷增加的底面个数＝原来的底面积，据此列式计算。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
8.4÷6＝1.4（dm2）
大圆柱的底面积是1.4dm2。
故答案为：B
8．B
【分析】根据图形的规律：
图1：阴影三角形有1个；
图2：阴影三角形有1＋2＝3（个）；
图3：阴影三角形有1＋2＋3＝6（个）；
图4：阴影三角形有1＋2＋3＋4＝10（个）；
…
图n：阴影三角形有1＋2＋3＋……＋n（个）
几个连续的自然数相加＝（首项＋末项）×项数÷2
【详解】1＋2＋3＋4＋…＋11
＝（1＋11）×11÷2
＝12×11÷2
＝66（个）
按此规律，图11有66个阴影三角形。
故答案为：B
9．(1) 5600006 五百六十万零六
(2) 9054008 九百零五万四千零八
【分析】（1）五百万、六十万和六个一组成的数，百万位上是5，十万位上是6，个位上是6，其它位上的数都是0，根据对整数的数位的认识写出这个数，再根据整数的读法读出这个数即可。
（2）9000000＋50000＋4000＋8组成的数，百万位上是9，万位上是5，千位上是4，个位上是8，根据对整数的数位的认识写出这个数，再根据整数的读法读出这个数即可。
亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这两个数。
【详解】（1）五百万、六十万和六个一
写作：5600006
读作：五百六十万零六
（2）9000000＋50000＋4000＋8
写作：9054008
读作：九百零五万四千零八
10．35
【分析】有两种方法可解答，方法一：由题意得知，长方形的总面积减去10平方厘米就是两个空白部分的面积，再除以2就是空白部分的面积，那么涂色部分的面积就是空白的部分的面积加10平方厘米。方法二：在这个长方形的面积上增加10平方厘米，就变成由两个涂色部分组成的图形，那么求一个涂色部分的面积，只要除以2即可求得。
【详解】方法一：
（平方厘米）
（平方厘米）
涂色部分的面积是35平方厘米。
11．3
【分析】第一次称：把10盒分成两组（5，5），天平两端各放一组，用过的那盒在轻的一边；
第二次称：把有用过的盒的那组5盒分成三组（2，2，1），天平两端各放2盒，平衡，用过的盒就是未称的一盒；不平衡，用过的盒在轻的一边；
第三次称：把有用过的一组2盒分成（1，1），天平两端各放1盒，用过的盒在轻的一边，因此，至少称3次可以保证找出用过的，据此解答。
【详解】根据分析可知，仓库里有10盒同一规格的零件，其中一盒用去了3个零件，但无法看出哪一盒是用过的，如果用一架没有砝码的天平称，最少需要称3次能保证找出用过的那盒。
12． 20 80
【分析】可以用方程法解答，先设老师的人数为x人，则学生有（100－x）人，根据老师植树的棵数＋学生植树的棵数＝100棵，列方程，老师栽树的总棵数为4x，学生每4人栽1棵树苗，学生植树的总棵数×（100－x），据此列出方程，先根据乘法分配律去掉小括号，计算出得数，再根据等式的性质1两边同时减25，计算出得数，左边式子为x，等号右边的数是75，最后根据等式的性质2，两边同时除以，即可求出未知数的值，最后用100减老师的人数，即可求出学生的人数。
【详解】解：设老师有x人，则学生有（100－x）人。
4x＋×（100－x）＝100
4x＋×100－x＝100
4x＋25－x＝100
4x＋25－25－x＝100－25
4x－x＝75
x＝75
x ÷＝75÷
x＝20
100－20＝80（人）
参加本次植树活动的老师有20人和学生80人。
13．
【分析】根据题意，已读页数与未读页数的比是7∶9，可以把已读页数看作7份，未读页数看作9份，总页数是（7＋9）份；用已读的页数除以总页数，即是已经读了这本书的几分之几。
【详解】7÷（7＋9）
＝7÷16
＝
他已经读了这本书的。
14．28.26dm3/28.26立方分米
【分析】沙堆的形状是圆锥形的，由底面周长是18.84dm，根据r＝C÷π÷2，先求得底面半径，再利用圆锥的体积计算公式V＝πr2h求得体积，问题得解。
【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3
＝×3.14×（6÷2）2×3
＝×3.14×32×3
＝3.14×9
＝28.26（dm3）
它的体积是28.26dm3。
15． 65 520
【分析】降价出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。“六五折”表示售价是原价的65%。以原价为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用800×65%，即可求出打六五折后只需付多少元。据此解答。
【详解】800×65%＝520（元）
一种商品打六五折出售，“六五折”表示售价是原价的65%，如果这种商品的原价是800元，那么打六五折后只需付520元。
16． 16 3n＋1
【分析】根据题意可知，第1个图形中●有4个，可以写成：3×1＋1；
第2个图形中●有7个，可以写成：3×2＋1；
第3个图形中●有10个，可以写成：3×3＋1；
……
第n个图形中●有（3n＋1）个，由此可知，当n＝5时，即可求出第5个图形中●的个数，据此解答。
【详解】第5个图形：
5×3＋1
＝15＋1
＝16（个）
第n图形：（3n＋1）个
第5个图形中●的个数为16个，第n个图形中●个数有（3n＋1）个。
17．8；；；
1.6；4；0.25；1
【详解】略
18．①；②
③；④
【分析】①，先算减法，再算除法；
②，将32拆成（4×8），利用乘法结合律进行简算；
③，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算；
④，将百分数化成分数，先算除法，再算加法，最后算减法。
【详解】①
②
③
④
19．；；
【分析】，先把左边合并为14x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．6.86cm2
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，据此解答即可。
【详解】5×2－×3.14×22
＝10－3.14
＝6.86（cm2）
21．（1）（3，8）；（5，6）
（2）（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】（1）顶点A的位置用数对表示是（3，8），顶点O的位置用数对表示是（5，6）。
（2）（3）
22．够
【分析】根据单价×数量＝总价，用2×4.9即可求出2盒真果粒的总价，用3×3.8即可求出3罐王老吉的总价，然后用2盒真果粒的总价＋3罐王老吉的总价＋1瓶可乐的单价，即可求出所有饮料的总价，再和40元比较即可。
【详解】2×4.9＋3×3.8＋12.6
＝9.8＋11.4＋12.6
＝33.8（元）
33.8＜40
答：用40元钱够买上面的饮料。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．90千克
【分析】根据题目可以找到等量关系：女性舱外航天服×2倍－60千克＝男性舱外航天服重量，设女性舱外航天服的重量为未知量x，根据等量关系列方程，利用等式的性质1和2求出未知数。
【详解】解：设女性舱外航天服的重量是x千克。
2x－60＝120
2x－60＋60＝120＋60
2x＝180
2x÷2＝180÷2
x＝90
答：女性舱外航天服的重量是90千克。
24．140千克
【分析】已知玉米的出油率为25%，即玉米油的质量占玉米质量的25%，把玉米的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用玉米油的质量除以25%，即可求出玉米的质量。
【详解】35÷25%
＝35÷0.25
＝140（千克）
答：至少需要140千克玉米。
25．2人
【分析】由题可知，获一等奖的人数是获三等奖的人数的，则获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，所以获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13，由此可知获一等奖的人数占获奖总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出有几人获一等奖，据此解答。
【详解】由题可得：获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，因此获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13。
（人）
答：有2人获一等奖。
26．47.1平方厘米
【分析】
根据题意，上升部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，结合圆柱的体积公式：，求出上升了的水的体积，即为圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：，代入数据即可求出答案。
【详解】
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
＝141.3÷9×3
＝15.7×3
＝47.1（平方厘米）
答：这个圆锥铁块的底面积是47.1平方厘米。
27．（1）见详解；（2）144平方厘米
【分析】（1）2秒后，长方形移动了2×2＝4（厘米），此时它和正方形重叠的部分是个长方形，长是4厘米，宽是2厘米，据此利用长方形的面积公式，求出此时的重叠面积。同理，分别求出4秒时、6秒时重叠部分的面积，从而作图即可；
（2）根据（1）中完善的图，发现6秒后重叠部分的面积不变了，那么此时重叠部分的长和正方形的边长相等，据此利用正方形的面积公式，列式计算出正方形的面积。
【详解】（1）2秒时：2×2×2＝8（平方厘米）
4秒时：2×4×2＝16（平方厘米）
6秒时：2×6×2＝24（平方厘米）
（2）边长：2×6＝12（厘米）
面积：12×12＝144（平方厘米）
答：正方形的面积是144平方厘米。
【点睛】本题考查了长方形、正方形的面积以及折线统计图，熟记长方形和正方形的面积公式是解题的关键。
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