小升初分班考摸底测试卷（试题）（含答案）数学六年级下册西师大版-重庆市适用

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小升初分班考开学摸底测试卷（试题）数学六年级下册西师大版-重庆市适用
一、选择题
1．如果向东走11米记作﹢11米，那么小明从0点先向西走50米，再向东走25米，此时小明的位置记作（ ）米。
A．50 B．﹣25 C．﹢25
2．把圆锥切一刀，切面不可能是（ ）。
A．三角形 B．椭圆形 C．平行四边形
3．合唱队有男女生共40人，男生和女生的人数比可能是（ ）。
A．2∶3 B．1∶2 C．3∶4
4．2023年“五一”假期期间某城市客运站累计发送旅客26万人次，比2019年同期增长约六成。那么2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客（ ）万人次。
A．26×（1＋60%） B．26×（1－60%） C．26÷（1＋60%）
5．下列和成正比例关系的是（ ）。
A．＝30＋ B．＋＝ C．＝
6．压岁钱，年节习俗之一，除夕夜吃完年夜饭，长辈要给小辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。今年年初，妈妈建议墨墨把这几年攒的5000元压岁钱存入银行，年利率为2.10%，2年后，妈妈能帮墨墨取回多少元？下面计算方法正确的是（ ）。
A．5000×2.10%×2 B．5000×（1＋2.10%×2） C．5000×2.10%＋5000
二、填空题
7．我国已成功举办了2008年的第29届奥运会，按每4年举行一次，则第50届奥运会将在( )年举办。
8．如图，每次任意摸一个球，摸到红球的可能性是；要摸出两个同色的球，至少一次摸出（ ）个；要摸出两个黑色的球，至少一次摸出（ ）个。
9．一个等腰三角形的底角是35°，顶角是( )°。
10．规定，如果，那么( )。
11．把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是( )。
12．六（1）班甲、乙、丙三个小队植树，平均每个小队植树12棵，三个小队植树棵数比是5∶3∶4，丙队植树( )棵，乙队比甲队少植树( )%。
13．一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得，这个分数是( )。
14．北京距离哈尔滨约1200千米，高速列车4小时可以行完全程，普通列车6小时可以行完全程。两车同时从两地相对开出，经过( )小时相遇。
三、判断题
15．一根绳子用去60%后，还剩米，那么用去的比剩下的多。( )
16．一个口袋里有3个白球和15个黑球混合在一起，摸到白球的可能性是。( )
17．周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( )
18．比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。( )
19．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
0.08×40＝ ＝ 0.54÷0.9＝ ＝
0.1－0.01＝ ＝ ＝ ＝
21．下面算式能用简便的要简算。


22．解方程。

五、解答题
23．在“呵护健康·按时体检”活动中，测量出张舒今年身高155厘米，比去年长高5厘米，今年比去年长高了百分之几？
24．甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，已知乙队每天比甲队多修30米，这条水渠全长多少米？
25．港珠澳大桥全长55千米，是世界上最长的跨海大桥。港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的海底隧道，它的长度比港珠澳大桥少，港珠澳大桥海底隧道的长度是多少千米？
26．李阿姨家装修房子，用边长是8分米的方砖铺地，要用50块；如果改用边长是10分米的方砖铺地，要用几块？（用比例解）
27．如图1，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的。底面半径是4分米，这两部分的高都是6分米。每立方分米油菜籽重0.5千克。
图1 图2
（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？
（2）如果张师傅打算用铁皮给这个漏斗做一个圆柱形的防尘罩（如图2，没有下底面），至少需要多少平方分米铁皮？
参考答案：
1．B
【分析】向东走的距离和向西走的距离是两个具有相反意义量，如果向东走记作“﹢”，那么向西走就记作“﹣”，据此解答；
【详解】如果小明从0点处出发，先向西走50米，为﹣50，再向东走25米，为﹢25，这时小明的位置是：50－25＝25。
如果向东走11米记作﹢11米，那么小明从0点先向西走50米，再向东走25米，此时小明的位置记作﹣25米。
故答案为：B
2．C
【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个曲面，把圆锥切一刀，切面不可能是平行四边形。
【详解】把圆锥沿着顶点到底面直径切一刀，切面是三角形，沿着圆锥的一侧切一刀，切面是椭圆形，不可能是平行四边形。
故答案为：C
3．A
【分析】把各选项的比看作份数，再用总人数÷份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数，这个比就是合唱团的男生和女生人数的比，据此解答。
【详解】A．2∶3；2＋3＝5（份）；40÷5＝8；能整除，所以2∶3是合唱团男生和女生的人数比；
B．1∶2；1＋2＝3（份）；40÷3＝13……1；不能整除，所以1∶2不是合唱团男生和女生人数的比；
C．3∶4；3＋4＝7（份）；40÷7＝7……1；不能整除；所以3∶4不是合唱团男生和女生人数的比。
合唱队有男女生共40人，男生和女生的人数比可能是2∶3。
故答案为：A
4．C
【分析】将2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客数量看成单位“1”，未知，2023年比2019年同期增长约六成，则2023年数量是2019年的（1＋60%）。根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用26÷（1＋60%）即可求出2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客的数量。
【详解】26÷（1＋60%）
＝26÷1.6
＝16.25（万人）
2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客16.25万人次。
故答案为：C
5．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．由＝30＋可得：－＝30（一定），差一定，那么和不成比例关系；
B．＋＝（一定），和一定，那么和不成比例关系；
C．由＝可得：＝（一定），比值一定，那么和成正比例关系。
故答案为：C
6．B
【分析】利息＝本金×利率×存期，到期后一共可以取回的钱数为本金和利息的总和，列式为：，运用乘法分配律，可将算式转化为，据此解答。
【详解】
所以妈妈能帮墨墨取回多少元？可列算式为：；
故答案为：B
7．2092
【分析】第50届和第29届中间间隔21届，每4年举行一届，也就是要经过（21×4）年，用2008年加上经过的这些年，所得结果即为第50届奥运会将举办的年份。
【详解】50－29＝21（届）
2008＋21×4
＝2008＋84
＝2092（年）
因此第50届奥运会将在2092年举办。
8．；3；5
【分析】①图中箱子里一共有5个球，其中3个红球，2个黑球，摸到红球的可能性＝摸到红球可能出现的结果个数÷所有可能摸到的结果个数；②把红色和黑色看做两个抽屉，考虑最差情况：摸出2个球，红球、黑球各1个，此时再任意摸出1个，必定出现2个球同色；③考虑最差情况：3个红球全部摸出，此时剩下的2个是黑球，所以至少一次摸出5个，才能保证摸出2个黑球。
【详解】①一共有5个球，红球有3个，摸到红球的可能性为：；
②考虑最差情况：摸出2个球，红、黑球各1个，此时再任意摸出1个球，必定出现2个同色球。
2＋1＝3（个）
③考虑最差情况：3个红球全部摸出，把剩下的2个黑球全部摸出，3＋2＝5（个）。
因此摸到红球的可能性是；要摸出两个同色的球，至少一次摸出3个；要摸出两个黑色的球，至少一次摸出5个。
9．110
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，则用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数；据此列式计算即可。
【详解】180°－35°－35°
＝180°－（35°＋35°）
＝180°－70°
＝110°
即一个等腰三角形的底角是35°，顶角是110°。
10．12
【分析】根据题意，先计算出，再将改写成方程，根据等式性质解方程即可。
【详解】根据分析可知：
即
规定，如果，那么（12）。
【点睛】根据新的运算方法，将所给出的算式改写等量方程的形式，是解题的关键。
11．56.52
【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，该圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
（cm3）
因此圆锥的体积是56.52cm3。
12． 12 40
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数；代入数据，求出三个小队植树的棵数；再根据题意，三个小队植树棵数比是5∶3∶4，即把三个小队植树棵数分成了5＋3＋4＝12份，用三个小队植树的棵数÷总份数，求出1份是多少，进而求出丙队植树棵数，甲队植树棵数，乙队植树棵数，再用乙队与甲队植树的棵数差，除以甲队植树棵数，再乘100%，即可解答。
【详解】12×3＝36（棵）
5＋3＋4
＝8＋4
＝12（份）
甲队：36÷12×5
＝3×5
＝15（棵）
乙队：36÷12×3
＝3×3
＝9（棵）
丙队：36÷12×4
＝3×4
＝12（棵）
（15－9）÷15×100%
＝6÷15×100%
＝0.4×100%
＝40%
六（1）班甲、乙、丙三个小队植树，平均每个小队植树12棵，三个小队植树棵数比是5∶3∶4，丙队植树12棵，乙队比甲队少植树40%。
13．
【分析】设这个分数是x，一个分数与它本身相加为x＋x；相减为x－x；相除为x÷x；一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得，列方程：（x＋x）＋（x－x）＋（x÷x）＝，解方程，即可求出x的值，据此解答。
【详解】解：设这个分数是x。
（x＋x）＋（x－x）＋（x÷x）＝
2x＋0＋1＝
2x＋1－1＝－1
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得，这个分数是。
14．2.4
【分析】根据“路程÷时间＝速度”，代入数据分别求出高速列车和普通列车的速度，然后用路程除以高速列车与普通列车的速度和即可求出经过几小时相遇。
【详解】1200÷（1200÷4＋1200÷6）
＝1200÷（300＋200）
＝1200÷500
＝2.4（小时）
经过2.4小时相遇。
15．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去60%，还剩1－60%，求出剩下部分占绳子全长的百分比，再和用去部分占绳子全长的百分比进行比较，谁大，谁多，据此解答。
【详解】1－60%＝40%
60%＞40%，用去的比剩下的多。
一根绳子用去60%后，还剩米，那么用去的比剩下的多。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】求摸到白球的可能性，需要用白球的数量除以口袋中球的总数量。白球的个数为3，球的总个数是（3＋15）。
【详解】3÷（3＋15）
＝3÷18
＝
摸到白球的可能性是，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】当周长一定时，围成的长方形中，长与宽越接近，面积越大，当围成正方形时面积最大；当周长相等，围成的圆与正方形面积比较时，可以假设周长为100厘米，正方形的边长为25厘米，正方形的面积为625平方厘米。根据圆的周长公式：圆的周长＝，周长是100厘米，圆的半径约为15.92厘米，再根据圆的面积公式：圆的面积＝，得到圆的面积约为795.82平方厘米。795.82＞625，所以当周长一定时，围成的正方形与圆的面积中，圆的面积最大。
【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大，此说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】比表示两个量之间的倍比关系，分数是一个数，一个具体的数量，则比可以用分数进行表示，但分数并不一定表示两个数量的比。
【详解】由分析可知：
比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。原说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】如果把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥和圆柱等底面积等高；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；
把圆柱体的体积看作单位“1”，则削去部分是圆柱体积的（1－），由此得出圆锥体的体积是削去部分的几分之几，据此判断。
【详解】最大的圆锥体的体积是圆柱体积的；
削去部分的体积是圆柱体的：1－＝
圆锥体的体积是削去部分的：÷＝×＝
所以，把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体的，是削去部分的。
原题说法错误。
故答案为：×
20．3.2；；0.6；
0.09；；；
【详解】略
21．0.4；180
0.4；
【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行计算；
（2）先把分数除法换成分数乘法，再根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行计算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝
＝2－1.6
＝0.4
（2）
＝
＝
＝
＝180
（3）
＝
＝0.4
（4）
＝
＝
＝
＝
22．；
【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
23．3.3%
【分析】将今年的身高减去5厘米，求出去年的身高。求一个数比另一个数多百分之几，将这两个数的差除以另一个数即可。那么将今年和去年的身高差除以去年的身高，即可解题。
【详解】5÷（155－5）
＝5÷150
≈3.3%
答：今年比去年长高了3.3%。
24．1200米
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用乙队每天比甲队多修的长度除以甲乙两队的工作效率差，就可以计算出这条水渠全长多少米。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
30÷（－）
＝30÷
＝30×40
＝1200（米）
答：这条水渠全长1200米。
25．5.5千米
【分析】港珠澳大桥海底隧道的长度比港珠澳大桥少，把港珠澳大桥全长看作单位“1”，港珠澳大桥的全长×（1－）＝海底隧道的长度，即为：55×（1 ）。
【详解】55×（1 ）
＝55×
＝5.5（千米）
答：港珠澳大桥海底隧道的长度是5.5千米。
26．32块
【分析】根据题意可知，房子的面积一定，即每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积（一定），乘积一定，那么每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设如果改用边长是10分米的方砖铺地，要用块。
（10×10）＝8×8×50
100＝3200
＝3200÷100
＝32
答：要用32块。
27．（1）200.96千克
（2）455.3平方分米
【分析】（1）漏斗的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，圆柱的容积＝底面积×高，圆锥的容积＝底面积×高÷3，据此求出漏斗的容积，漏斗的容积×每立方分米油菜籽的质量＝漏斗最多装的油菜籽质量。
（2）防尘罩没有下底面，防尘罩的表面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×42×6＋3.14×42×6÷3
＝3.14×16×6＋3.14×16×6÷3
＝301.44＋100.48
＝401.92（立方分米）
401.92×0.5＝200.96（千克）
答：这个漏斗最多能装200.96千克油菜籽。
（2）3.14×（10÷2）2＋3.14×10×12
＝3.14×52＋376.8
＝3.14×25＋376.8
＝78.5＋376.8
＝455.3（平方分米）
答：至少需要455.3平方分米铁皮。
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