小升初分班考摸底测试卷（试题）（含答案）数学六年级下册青岛版-山东省青岛市适用

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小升初分班考开学摸底测试卷（试题）数学六年级下册青岛版-山东省青岛市适用
一、选择题
1．下面算式中，在计算过程中“6”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。
A． B． C． D．
2．在含盐率为10%的盐水中加入1克盐和10克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．等于10% B．大于10% C．小于10% D．无法确定
3．如图中，学校在图书馆的（ ）处。
A．北偏西方向2.4千米 B．北偏西方向2.4千米
C．南偏东方向2.4千米 D．南偏东方向2.4千米
4．如果用□表示1个立方体，用浅灰表示两个立方体叠加，用深灰表示三个立方体叠加，那么如图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．张老师和王老师同时从学校出发去图书馆。张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快。下面（ ）种描述符合这一事实。
A．如果张老师步行平均每分走60米，那么王老师骑车平均每分行120米
B．
C．从学校到图书馆，如果张老师用10分钟，那么王老师只要用5分钟
D．
6．如图所示，以A、B为圆心的两个圆的半径都是6厘米，则阴影部分的周长是（ ）厘米。（π取3.14）
A．37.68 B．28.26 C．113.04 D．18.84
二、填空题
7．36的因数有( )，请从中选出四个数组成一个比例，这个比例是( )，两个比的比值都是( )。
8．据报道：目前5G以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量，正在融入中原大地千行百业。用4G下载一部电影要5分钟，用5G下载时间是4G的1%，只需( )秒。
9．八成五折。
10．有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第( )页开始看。
11．从甲站到乙站，客车需要4小时，货车需要6小时，如果两车同时从两站相对开出，相遇时，客车比货车多行这段路的( )（填分数）。
12．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．1千克铁的比5千克棉花的重。( )
14．圆有无数条对称轴，圆的任意一条直径都是它的对称轴。( )
15．当时，。( )
16．一件衣服售价100元，先提价，再降价，现价比原价高。( )
17．7∶8的后项加8，要使比值不变，前项应该乘2。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
×＝ －＝ ＋÷4＝ ×÷×＝
0÷＝ 0.3753＝ ∶＝ ＝
19．能简算的要简算，否则不得分。

20．解方程。

21．计算图阴影部分的面积。（单位：m）
五、解答题
22．王阿姨买牛肉用去了48.5元，买鱼用去了32.8元，王阿姨买的牛肉比买鱼多用了多少钱？
23．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留整数）
24．一瓶消毒液使用时需要将原液和清水按1∶300配制。妈妈倒出消毒液10克清洗浴缸时要加多少克清水？（用比例解）
25．张爷爷把8000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？
26．在运动的时候，身体会产生大量的热量，人们靠排汗以及蒸发的形式来散发热量维持体温。大量的排汗会导致身体脱水，需要及时补水。体重每减少0.5千克需要补充约450毫升水。由于脱水是运动后体重下降的主要原因，因此大家可以根据下面的式子计算脱水量占体重的比例。
（运动前体重－运动后体重）÷运动前体重＝脱水率
当脱水率小于2%时，你会感觉到轻度口渴，此时只需要补充普通水；
当脱水率为2%～4%时，需要补充淡盐水；
只有当脱水率大于4%时，才需要补充运动饮料。
（1）小明同学体重40千克，运动后体重39千克，请你判断一下他需要补充哪种水？
（2）一个圆柱形杯子，内直径8厘米，高20厘米，这样的一杯水能够补充小明同学运动散失的水分吗？请写出你的分析计算过程。
27．一列动车匀速行驶，请将下表补充完成。
时间（分） 1 2 3 4 5 6
路程（km） 5 10
（1）把上表中的路程和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。
（2）路程和时间成正比例吗？为什么？
（3）从图可以看出，这列动车的速度是多少？照这样计算，12分可以行驶多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】A．6在百位上，3在十位上，数位不同，不能直接相加；
B．，6在十分位上，3在百分位上，数位不同，不能直接相加；
C．，6和3都在个位上，数位相同，可以直接相减；
D．两个分数的分母不同，分数单位不同，不能直接相加。
【详解】根据分析可得：
在计算过程中“6”和“3”可以直接相加或相减的是：＝23.36。
故答案为：C
2．C
【分析】只要求出加入1克盐和10克水的盐水的浓度，用加入盐水的含盐率与原来的含盐率进行比较，就能知道现在含盐率的高低。
【详解】加入盐水的浓度为：
1÷（1＋10）×100%
＝1÷11×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
9.1%＜10%
即加入盐水的浓度比原来盐水的浓度小。
所以这时的盐水的含盐率小于10%。
故答案为：C
3．C
【分析】以学校为观察点，根据在地图上北下南，左西右东的方向，可知图书馆在学校的北偏西方向2400米处，结合方向的相对性可知，学校在图书馆的南偏东方向2.4千米处或学校在图书馆的东偏南30°方向2.4千米处，据此解答即可。
【详解】由分析可知，学校在图书馆的南偏东方向2.4千米处。
故答案为：C
4．A
【分析】从正面观察，可画出的平面图形有2层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，居中，据此解答。
【详解】
经分析可知，题干中的立体图形从正面观察，可画出的平面图形是。
故答案为：A
5．D
【分析】张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快，也就是王老师骑车的平均速度是张老师步行速度的3倍。因为路程一定，所以速度和时间成反比例，如果王老师骑自行车从学校出发去图书馆用10分钟，那么张老师步行到图书馆用30分钟。据此解答。
【详解】A．张老师步行平均每分走60米，根据王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快，则王老师的平均速度为：
60×（1＋200%）
＝60×300%
＝600×0.3
＝180（米）
原题说法错误；
B．图片显示张老师速度为3个格，王老师速度为6个格，王老师速度比张老师速度快
（6－3）÷3×100%
＝3÷3×100%
＝1×100%
＝100%
图片显示为王老师速度比张老师快100%，不符合题意；
C．王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快，即王老师的速度是张老师平均速度的300%，路程一定，所以速度和时间成反比例，如果王老师骑自行车从学校出发去图书馆用10分钟，那么张老师步行到图书馆用30分钟；原题说法错误；
D．
图片信息显示两个老师所行路程一致时，张老师花费时间是王老师花费时间的3倍，根据王老师的速度是张老师平均速度的300%，速度和时间成反比例，原题说法正确；
故答案为：D
6．A
【分析】如图所示，连接AC、BC、AD、BD、AB。因为AC＝BC＝AD＝BD＝AB＝6厘米，所以△ABC、△ABD都是等边三角形，且两个三角形的内角都是60°。因为弧DAC和弧DBC都对应着120°的圆心角，所以两段弧等长，那么阴影部分的周长就等于半径6厘米的圆的周长，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据解答。
【详解】2×3.14×6＝37.68（厘米）
阴影部分的周长是37.68厘米。
故答案为：A
7． 1，2，3，4，6，9，12，18，36 3∶4＝9∶12
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，找出36的因数；再根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。选用四个因数写出比例，再求出比值，即可解答（答案不唯一）。
【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
3∶4＝9∶12
3∶4＝3÷4＝（答案不唯一）
9∶12＝9÷12＝
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，请从中选出四个数组成一个比例，这个比例是3∶4＝9∶12，两个比的比值都是。
8．3
【分析】把5分钟看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用5×1%即可求出用5G下载的时间，再把单位换算成秒。
【详解】5×1%＝0.05（分钟）
0.05×60＝3（秒）
只需3秒。
9．34；20；51；85；八五
【分析】根据几成就是百分之几十，先将成数化成百分数，根据几折就是百分之几十，确定折数。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】八成五＝85%＝八五折；85%＝＝；40÷20×17＝34；60÷20×17＝51
八成五＝八五折
10．121
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用全书的总页数×，求出第一天看的页数，用总页数－第一天看的也是，求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，用余下的页数×，求出第二天看的页数，把第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两天看的页数，再加上1，就是第三天从第几页开始看。
【详解】320×＋（320－320×）×＋1
＝80＋（320－80）×＋1
＝80＋240×＋1
＝80＋40＋1
＝120＋1
＝121（页）
有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第121页开始看。
11．
【分析】根据题意，结合速度＝路程÷时间可知，把路程看作单位“1”，则客车的速度为，货车的速度为，再根据相遇时间＝相遇路程÷速度和，先求出相遇时间，再用速度之差乘上相遇时间，即可求出答案。
【详解】客车速度：1÷4＝
货车速度：1÷6＝
相遇时间：1÷（＋）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
（－）×
＝（）×
＝
＝
所以客车要比货车多行驶这段路的。
12．11.28
【分析】根据题意，圆柱形木料截成3段后，总的表面积增加了4个底面积，所以用45.12平方厘米除以4，即可求出这根木料的底面积。
【详解】（平方厘米）
即这根木料的底面积是11.28平方厘米。
13．×
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出1千克铁的和5千克棉花的是多少，再进行对比即可。
【详解】1×＝（千克）
5×＝（千克）
则1千克铁的和5千克棉花的一样重。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
14．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴。
【详解】如图：
圆有无数条对称轴。圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查轴对称图形的意义以及圆的对称轴的认识。
15．√
【分析】表示两个a相乘，表示两个a相加，将分别代入和，求值即可。
【详解】＝22＝2×2＝4
＝2×2＝4
当时，，说法正确。
故答案为：√
【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
16．×
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，第一次提价后价格就是原价的（1＋），用乘法可以求出第一次提价后的价格；把第一次提价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次提价后价格的（1－），用第一次提价后的价格乘（1－），算出这件衣服的现价，与原价比较即可得解。
【详解】100×（1＋）×（1－）
＝100×（1＋0.1）×（1－0.1）
＝100×1.1×0.9
＝110×0.9
＝99（元）
99元＜100元
所以现价比原价低。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
17．√
【分析】7∶8的后项加8，相当于后项乘2，根据比的基本性质，要使比值不变，前项应该乘2。
【详解】8＋8＝16
16÷8＝2
7∶8＝（7×2）∶（8×2）＝（7×2）∶（8＋8）
所以7∶8的后项加8，要使比值不变，前项应该乘2。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。
18．；；；
0；；；
【解析】略
19．；；28.8
【分析】÷8×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
×0.75＋÷4，把小数换算成分数，0.75＝，除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
2.4÷（＋－），先计算括号里的加法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。
【详解】÷8×
＝××
＝
＝
×0.75＋÷4
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
2.4÷（＋－）
＝2.4÷（＋－）
＝2.4÷（－）
＝2.4÷（－）
＝2.4÷
＝2.4×12
＝28.8
20．；；；
【分析】（1）先把方程化简成，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把化成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
（3）先把化成，然后方程两边先同时除以，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
（4）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
21．6.72m2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（2×2＋9）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋9）×2÷2－3.14×4÷2
＝13×2÷2－6.28
＝13－6.28
＝6.72（m2）
阴影部分的面积是6.72m2。
22．15.7元
【分析】王阿姨买牛肉用去了48.5元，买鱼用去了32.8元，求王阿姨买的牛肉比买鱼多用了多少钱，用48.5减去32.8即可。
【详解】48.5－32.8＝15.7（元）
答：王阿姨买的牛肉比买鱼多用了15.7元钱。
23．9吨
【分析】圆的周长，先用周长除以求出半径，再代入体积公式求出体积，最后用体积乘上1.7吨即可。
【详解】半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
体积：（立方米）
5.024×1.7＝8.5408（吨）9（吨）
答：这堆沙子约重9吨。
24．3000克
【分析】根据题意可知，消毒液原液和清水的比值不变，消毒液原液和清水成正比例关系；设妈妈倒出消毒液10克清洗浴缸时要加x克清水，列比例：1∶300＝10∶x，解比例，即可解答。
【详解】解：设妈妈倒出消毒液10克清洗浴缸时要加x克清水。
1∶300＝10∶x
1×x＝300×10
x＝3000
答：妈妈倒出消毒液10克清洗浴缸时要加3000克清水。
25．660元，8660元
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，得出张爷爷得到的利息。张爷爷一共取的钱数＝本金＋利息。
【详解】8000×2.75%×3＝660（元）
8000＋660＝8660（元）
答：张爷爷可得出利息660元，到期后，张爷爷一共能取出8660元。
26．（1）淡盐水（2）够，过程见详解
【分析】（1）按照脱水率的计算公式计算出小明同学的脱水率，结合脱水率的大小，对应补充相应的水；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算出这个杯子可以装水的体积，再计算小明同学运动后需要补充的水，两者进行比较即可解答。
【详解】（1）（40－39）÷40
＝1÷40
＝2.5%
当脱水率为2%～4%时，需要补充淡盐水。
答：小明同学需要补充淡盐水。
（2）3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
运动后小明同学需要补充的水分为：
（40－39）÷0.5×450
＝1÷0.5×450
＝2×450
＝900（毫升）
因为1004.8＞900，所以这样的一杯水够补充小明同学运动散失的水分。
答：这样的一杯水够补充小明同学运动散失的水分。
27．15；20；25；30
（1）图见详解
（2）成正比例；理由见详解
（3）5千米/分；千米
【分析】根据统计表，动车速度是每分钟（5÷1）千米，根据关系式：速度×时间＝路程，由此完成上表。
（1）根据统计表所提供的数据，在图中描出表示时间及所对应的路程的点，依次连接即可；
（2）要求是否成正比例，先求出列车的速度，如果速度一定，就成正比例；
（3）从统计图可以看出，动车每分钟行驶5千米，根据路程＝速度×时间，用12分钟乘动车每分钟行驶的路程即可解答。
【详解】填空如下：
时间（分） 1 2 3 4 5 6
路程（km） 5 10 15 20 25 30
（1）如图：
（2）5÷1＝5（千米）
10÷2＝5（千米）
路程÷时间＝速度（一定），因为路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。
（3）5×12＝60（千米）
从图可以看出，这列动车的速度是5千米/分，照这样计算，12分可以行驶60千米。
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