小升初分班考重难点过关练习（含答案）-数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 小升初分班考重难点过关练习（含答案）-数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 486.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-18 18:34:34 | ||
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文档简介
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小升初分班考重难点过关练习-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用（ ）。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以
2．下图中甲、乙两根彩带被长方形遮住了一部分，它们的长度相比，（ ）。
A．甲彩带长 B．乙彩带长 C．一样长 D．无法比较
3．下列各组数中，计数单位相同的是（ ）组。
A．1.0和1 B．0.3和9.33 C．55.5和5.55 D．10.08和1.80
4．鸡兔同笼，共有头46个，脚128只，鸡比兔多（ ）只。
A．28 B．18 C．10 D．9
5．一个长方形的操场长108米、宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。
A． B． C． D．
6．把1个棱长2厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加了多少平方厘米？（ ）
A．2平方厘米 B．4平方厘米 C．8平方厘米 D．6平方厘米
二、填空题
7．已知a和b互为倒数，那么( )，( )。
8．一条绳子剪掉，再接上60米，结果比原来长50%。绳子原长( )米。
9．规定，其中a，b是自然数，则( )。
10．把25克盐放入100克水中，盐与盐水的比是( )。
11．一块麦田去年产量2000kg，今年改种新品种后，产量比去年增产二成，今年产量是( )kg。
12．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是8厘米，从圆锥的尖到容器里的液面高是11厘米。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是( )厘米。
三、判断题
13．一个数除以0.01，等于把这个数扩大100倍。( )
14．学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。( )
15．圆柱体的底面积不变时，圆柱体的高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。( )
16．任何真分数的倒数都是假分数。( )
17．随州某日气温﹣5摄氏度到8摄氏度，这天的最大温差是3摄氏度。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
3.6×25%＝ 0.8 0.32＋22＝
2.46＋7.54＝ 39.8÷5.2≈ 3.5m∶70cm＝ 2.5×4÷2.5×4＝
19．用递等式计算，能简便的要用简便方法计算。
①540＋270÷18×12 ②17.2－4.4－5.6 ③
④ ⑤ ⑥
20．解方程或比例。
5x xx 5x－14×0.5＝56 24∶32∶x
21．求下面图形中大圆的周长和阴影部分的面积。
五、解答题
22．甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，已知乙队每天比甲队多修30米，这条水渠全长多少米？
23．跳绳过程中可以使全身的肌肉跳动和运动，坚持后可以起到强身健体的作用，使身体更加健康。学校买来一捆绳子准备做跳绳，如果每根跳绳长2.6米，那么可以做110根，如果每根跳绳多用0.15米，那么可以做多少根？
24．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个泥玩具。李叔叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解）
25．张叔叔准备购买一辆价格为18.5万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳测算税，张叔叔购置这辆汽车要缴纳多少购置税？（只列综合算式或方程，不计算。）
26．太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72根圆柱形大柱，每一根柱子都是珍贵的楠木，其中最大的柱子高12.7米，直径约是1米。
（1）若要给这根最大的柱子侧面刷漆，刷漆的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）
（2）这根柱子约重多少吨？（若1立方米楠木重600千克）（得数保留两位小数）
参考答案：
1．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：A
2．B
【分析】分别把两条彩带的总长度看作单位“1”，假设出相等部分的彩带长度，根据量÷对应的分率＝单位“1”分别求出两条彩带的长度，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设相等部分彩带的长度为1。
甲：1÷
＝1×
＝
乙：1÷
＝1×
＝
因为＜，所以乙比甲长。
故答案为：B
【点睛】用分数除法分别求出两条彩带的长度，并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
3．D
【分析】首先搞清小数的位数，有一位小数计数单位就是0.1，有两位小数计数单位就是0.01，……，以此类推；据此解答。
【详解】根据分析：
A．1.0的计数单位是0.1，1的计数单位是1，计数单位不相同；
B．0.3的计数单位是0.1，9.33的计数单位是0.01，计数单位不相同；
C．55.5的计数单位是0.1，5.55的计数单位是0.01，计数单位不相同；
D．10.08的计数单位是0.01，1.80的计数单位是0.01，计数单位相同；
所以数单位相同的是10.08和1.80组。
故答案为：D
4．C
【分析】假设全为鸡，每只鸡有2只脚，则共有脚46×2＝92（只），多出脚128－92＝36（只），这些实际是兔子的脚，但是被看成是鸡的脚，把兔子看成鸡，每只多出脚4－2＝2（只），则被看成鸡的兔子有36÷2＝18（只），即兔子有18只，鸡有46－18＝28（只），鸡比兔多了28－18＝10（只），据此选择。
【详解】由分析可知：
假设法：
假设全为鸡。
46×2＝92（只）
128－92＝36（只）
4－2＝2（只）
兔：36÷2＝18（只）
鸡：46－18＝28（只）
28－18＝10（只）
所以鸡比兔多了10只。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，学生需掌握用假设法解题。
5．D
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出各选项的图上距离，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺，注意单位名数的换算。
【详解】108米＝10800厘米
A．10800×＝1080（厘米），比较长，不合适；
B．10800×＝216（厘米），比较长，不合适；
C．10800×＝108（厘米），比较长，不合适；
D．10800×＝10.8（厘米），比较合适。
一个长方形的操场长108米、宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是。
故答案为：D
6．C
【分析】根据题意，把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为2厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】2×2×2＝8（平方厘米）
这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加了8平方厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握正方体切割的特点，明确正方体切割成两个长方体，表面积会增加正方体两个面的面积。
7． 16
【分析】倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数，a和b互为倒数，则。代入到算式中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出结果。
【详解】a和b互为倒数，则。
已知a和b互为倒数，那么，。
8．90
【分析】把绳子的原来的长度看成单位“1”，剪掉的，剩下的为（1－），比原来长50%，即（1＋50%），用1＋50%－（1－）所对应的正好是60米，即60米对应的分率是1＋50%－（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用60除以1＋50%－（1－）即可解答。
【详解】60÷[1＋50%－（1－）]
＝60÷[1＋50%－1＋]
＝60÷（＋）
＝60÷（）
＝60÷
＝60×
＝90（米）
所以绳子原长90米。
【点睛】弄清剪掉的、比原来长的50%都是对应的同一个单位“1”以及找出60米对应的分率是解题的关键。
9．25
【分析】根据题意可知，a＝6，b＝10，代入算式5x－b，即可解答。
【详解】5×6－×10
＝30－5
＝25
规定，其中a，b是自然数，则25。
10．1∶5
【分析】把25克盐放入100克水中，则盐水的质量为25＋100＝125克，然后用盐的质量比上盐水的质量即可。
【详解】25∶（25＋100）
＝25∶125
＝（25÷25）∶（125÷25）
＝1∶5
则盐与盐水的比是1∶5。
11．2400
【分析】根据成数的意义，可知二成＝20%，根据题意可知，以去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用去年的产量乘（1＋20%）即可计算今年的产量。
【详解】二成＝20%
2000×（1＋20%）
＝2000×1.2
＝2400（kg）
今年产量是2400kg。
12．7
【分析】容器中的水分为两部分：圆锥部分和圆柱部分，两部分底面积相等。容器倒置时，圆柱部分的水高不变，仍是11－6＝5（厘米），圆锥部分的水流入圆柱部分，根据圆锥和圆柱等底等积时，圆柱的高是圆锥的，所以高变为6×＝2（厘米），再将两部分高相加即可。
【详解】（11－6）＋6×
＝5＋2
＝7（厘米）
容器里的液面高度为7厘米。
13．×
【分析】一个大于0的数除以0.01，相当于把这个数的小数点向右移动两位，等于把这个数扩大到原来的100倍。据此举例判断即可。
【详解】如：3.6÷0.01＝360，3.6×100＝360，则3.6÷0.01＝3.6×100，相当于把3.6扩大到原来的100倍。所以一个大于0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】南偏西的另一种说法是西偏南，两种说法的度数相加是90°，据此解题。
【详解】90°－30°＝60°
所以，学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。
故答案为：√
15．√
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也会随之扩大到相同的倍数，所以体积就扩大到原来的2倍，由此可以判断。
【详解】由分析可知，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：√
16．√
【分析】真分数：分子小于分母的的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；根据求一个倒数的方法，是把一个分数的分子分母互换位置就得到这个分数的倒数，真分数的分子分母互换位置后就变成假分数，可以举例解答。
【详解】如：，的倒数是，是假分数。
任何真分数的倒数都是假分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】﹣5摄氏度是零下5摄氏度，8摄氏度是零上8摄氏度。将5摄氏度加上8摄氏度，求出这天的最大温差。
【详解】5＋8＝13（摄氏度）
所以，这天的最大温差是13摄氏度。
故答案为：×
18．0.9；0.55；；4.09；
10；8；5；16
【详解】略
19．①720；②7.2；③48；
④5；⑤；⑥
【分析】①先算除法，再算乘法，最后算加法；
②利用减法的性质计算；
③利用加法交换律和减法的性质计算；
④利用乘法分配律计算；
⑤从左到右依次计算；
⑥先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】①540＋270÷18×12
＝540＋15×12
＝540＋180
＝720
②17.2－4.4－5.6
＝17.2－（4.4＋5.6）
＝17.2－10
＝7.2
③
＝45.8＋4.2－（）
＝50－2
＝48
④
＝363636
＝20＋12－27
＝32－27
＝5
⑤
＝3×
⑥
[]
20．x；x＝13；x＝12.6；x＝2
【分析】5x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边再同时除以5即可；
xx，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
5x－14×0.5＝56，先算出14×0.5的积，再根据等式的性质1，方程两边再同时加上14×0.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
24∶＝32∶x，解比例，原式化为：24x＝×32，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24即可。
【详解】5x
解：5x
5x＝＋
5x
5x÷5
x＝
x
xx
解：x－x＝
x
x÷＝÷
x
x＝13
5x－14×0.5＝56
解：5x－7＝56
5x－7＋7＝56＋7
5x＝63
5x÷5＝63÷5
x＝12.6
24∶32∶x
解：24x＝×32
24x＝48
24x÷24＝48÷24
x＝2
21．37.68厘米；62.8平方厘米
【分析】大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，阴影部分的面积等于大小圆的面积差，根据圆的周长公式：C＝2πr，环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】大圆的周长：2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
阴影部分的面积：3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
所以，大圆的周长是37.68厘米，阴影部分的面积是62.8平方厘米。
22．1200米
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用乙队每天比甲队多修的长度除以甲乙两队的工作效率差，就可以计算出这条水渠全长多少米。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
30÷（－）
＝30÷
＝30×40
＝1200（米）
答：这条水渠全长1200米。
23．
104根
【分析】先用2.6×110求出绳子的总长度，再用2.6＋0.15求出后来一根跳绳的长度，然后根据：总长度÷每根跳绳的长度＝做的根数，进行解答即可。
【详解】2.6×110÷（2.6＋0.15）
＝2.6×110÷2.75
＝286÷2.75
＝104（根）
答：可以做104根。
24．240个
【分析】把总任务看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知总任务×＋总任务×＝两周完成的任务，据此设李叔叔一共要加工x个泥玩具，列方程为x＋x＝140，然后解出方程即可。
【详解】解：设李叔叔一共要加工x个泥玩具。
x＋x＝140
x＝140
x＝140÷
x＝140×
x＝240
答：李叔叔一共要加工240个泥玩具。
25．18.5×10%
【分析】把18.5万看作单位“1”，要缴纳10%的车辆购置税，求张叔叔应缴纳车辆购置税多少万元，就是求18.5万的10%是多少，用18.5×10%解答。
【详解】18.5×10%＝1.85（万元）
答：张叔叔购置这辆汽车要缴纳1.85万元。
26．（1）39.9平方米
（2）5.98吨
【分析】（1）求刷漆的面积，就是求这样柱子的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出柱子的体积，再乘600，即可解答；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答，注意单位名数的换算。
【详解】（1）3.14×1×12.7
＝3.14×12.7
≈39.9（平方米）
答：刷漆的面积约39.9平方米。
（2）3.14×（1÷2）2×12.7×600
＝3.14×0.52×12.7×600
＝3.14×0.25×12.7×600
＝0.785×12.7×600
＝9.9695×600
＝5981.7（千克）
5981.7千克≈5.98吨
答：这根柱子约重5.98吨。
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小升初分班考重难点过关练习-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用（ ）。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以
2．下图中甲、乙两根彩带被长方形遮住了一部分，它们的长度相比，（ ）。
A．甲彩带长 B．乙彩带长 C．一样长 D．无法比较
3．下列各组数中，计数单位相同的是（ ）组。
A．1.0和1 B．0.3和9.33 C．55.5和5.55 D．10.08和1.80
4．鸡兔同笼，共有头46个，脚128只，鸡比兔多（ ）只。
A．28 B．18 C．10 D．9
5．一个长方形的操场长108米、宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。
A． B． C． D．
6．把1个棱长2厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加了多少平方厘米？（ ）
A．2平方厘米 B．4平方厘米 C．8平方厘米 D．6平方厘米
二、填空题
7．已知a和b互为倒数，那么( )，( )。
8．一条绳子剪掉，再接上60米，结果比原来长50%。绳子原长( )米。
9．规定，其中a，b是自然数，则( )。
10．把25克盐放入100克水中，盐与盐水的比是( )。
11．一块麦田去年产量2000kg，今年改种新品种后，产量比去年增产二成，今年产量是( )kg。
12．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是8厘米，从圆锥的尖到容器里的液面高是11厘米。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是( )厘米。
三、判断题
13．一个数除以0.01，等于把这个数扩大100倍。( )
14．学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。( )
15．圆柱体的底面积不变时，圆柱体的高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。( )
16．任何真分数的倒数都是假分数。( )
17．随州某日气温﹣5摄氏度到8摄氏度，这天的最大温差是3摄氏度。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
3.6×25%＝ 0.8 0.32＋22＝
2.46＋7.54＝ 39.8÷5.2≈ 3.5m∶70cm＝ 2.5×4÷2.5×4＝
19．用递等式计算，能简便的要用简便方法计算。
①540＋270÷18×12 ②17.2－4.4－5.6 ③
④ ⑤ ⑥
20．解方程或比例。
5x xx 5x－14×0.5＝56 24∶32∶x
21．求下面图形中大圆的周长和阴影部分的面积。
五、解答题
22．甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，已知乙队每天比甲队多修30米，这条水渠全长多少米？
23．跳绳过程中可以使全身的肌肉跳动和运动，坚持后可以起到强身健体的作用，使身体更加健康。学校买来一捆绳子准备做跳绳，如果每根跳绳长2.6米，那么可以做110根，如果每根跳绳多用0.15米，那么可以做多少根？
24．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个泥玩具。李叔叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解）
25．张叔叔准备购买一辆价格为18.5万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳测算税，张叔叔购置这辆汽车要缴纳多少购置税？（只列综合算式或方程，不计算。）
26．太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72根圆柱形大柱，每一根柱子都是珍贵的楠木，其中最大的柱子高12.7米，直径约是1米。
（1）若要给这根最大的柱子侧面刷漆，刷漆的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）
（2）这根柱子约重多少吨？（若1立方米楠木重600千克）（得数保留两位小数）
参考答案：
1．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：A
2．B
【分析】分别把两条彩带的总长度看作单位“1”，假设出相等部分的彩带长度，根据量÷对应的分率＝单位“1”分别求出两条彩带的长度，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设相等部分彩带的长度为1。
甲：1÷
＝1×
＝
乙：1÷
＝1×
＝
因为＜，所以乙比甲长。
故答案为：B
【点睛】用分数除法分别求出两条彩带的长度，并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
3．D
【分析】首先搞清小数的位数，有一位小数计数单位就是0.1，有两位小数计数单位就是0.01，……，以此类推；据此解答。
【详解】根据分析：
A．1.0的计数单位是0.1，1的计数单位是1，计数单位不相同；
B．0.3的计数单位是0.1，9.33的计数单位是0.01，计数单位不相同；
C．55.5的计数单位是0.1，5.55的计数单位是0.01，计数单位不相同；
D．10.08的计数单位是0.01，1.80的计数单位是0.01，计数单位相同；
所以数单位相同的是10.08和1.80组。
故答案为：D
4．C
【分析】假设全为鸡，每只鸡有2只脚，则共有脚46×2＝92（只），多出脚128－92＝36（只），这些实际是兔子的脚，但是被看成是鸡的脚，把兔子看成鸡，每只多出脚4－2＝2（只），则被看成鸡的兔子有36÷2＝18（只），即兔子有18只，鸡有46－18＝28（只），鸡比兔多了28－18＝10（只），据此选择。
【详解】由分析可知：
假设法：
假设全为鸡。
46×2＝92（只）
128－92＝36（只）
4－2＝2（只）
兔：36÷2＝18（只）
鸡：46－18＝28（只）
28－18＝10（只）
所以鸡比兔多了10只。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，学生需掌握用假设法解题。
5．D
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出各选项的图上距离，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺，注意单位名数的换算。
【详解】108米＝10800厘米
A．10800×＝1080（厘米），比较长，不合适；
B．10800×＝216（厘米），比较长，不合适；
C．10800×＝108（厘米），比较长，不合适；
D．10800×＝10.8（厘米），比较合适。
一个长方形的操场长108米、宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是。
故答案为：D
6．C
【分析】根据题意，把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为2厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】2×2×2＝8（平方厘米）
这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加了8平方厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握正方体切割的特点，明确正方体切割成两个长方体，表面积会增加正方体两个面的面积。
7． 16
【分析】倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数，a和b互为倒数，则。代入到算式中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出结果。
【详解】a和b互为倒数，则。
已知a和b互为倒数，那么，。
8．90
【分析】把绳子的原来的长度看成单位“1”，剪掉的，剩下的为（1－），比原来长50%，即（1＋50%），用1＋50%－（1－）所对应的正好是60米，即60米对应的分率是1＋50%－（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用60除以1＋50%－（1－）即可解答。
【详解】60÷[1＋50%－（1－）]
＝60÷[1＋50%－1＋]
＝60÷（＋）
＝60÷（）
＝60÷
＝60×
＝90（米）
所以绳子原长90米。
【点睛】弄清剪掉的、比原来长的50%都是对应的同一个单位“1”以及找出60米对应的分率是解题的关键。
9．25
【分析】根据题意可知，a＝6，b＝10，代入算式5x－b，即可解答。
【详解】5×6－×10
＝30－5
＝25
规定，其中a，b是自然数，则25。
10．1∶5
【分析】把25克盐放入100克水中，则盐水的质量为25＋100＝125克，然后用盐的质量比上盐水的质量即可。
【详解】25∶（25＋100）
＝25∶125
＝（25÷25）∶（125÷25）
＝1∶5
则盐与盐水的比是1∶5。
11．2400
【分析】根据成数的意义，可知二成＝20%，根据题意可知，以去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用去年的产量乘（1＋20%）即可计算今年的产量。
【详解】二成＝20%
2000×（1＋20%）
＝2000×1.2
＝2400（kg）
今年产量是2400kg。
12．7
【分析】容器中的水分为两部分：圆锥部分和圆柱部分，两部分底面积相等。容器倒置时，圆柱部分的水高不变，仍是11－6＝5（厘米），圆锥部分的水流入圆柱部分，根据圆锥和圆柱等底等积时，圆柱的高是圆锥的，所以高变为6×＝2（厘米），再将两部分高相加即可。
【详解】（11－6）＋6×
＝5＋2
＝7（厘米）
容器里的液面高度为7厘米。
13．×
【分析】一个大于0的数除以0.01，相当于把这个数的小数点向右移动两位，等于把这个数扩大到原来的100倍。据此举例判断即可。
【详解】如：3.6÷0.01＝360，3.6×100＝360，则3.6÷0.01＝3.6×100，相当于把3.6扩大到原来的100倍。所以一个大于0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】南偏西的另一种说法是西偏南，两种说法的度数相加是90°，据此解题。
【详解】90°－30°＝60°
所以，学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。
故答案为：√
15．√
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也会随之扩大到相同的倍数，所以体积就扩大到原来的2倍，由此可以判断。
【详解】由分析可知，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：√
16．√
【分析】真分数：分子小于分母的的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；根据求一个倒数的方法，是把一个分数的分子分母互换位置就得到这个分数的倒数，真分数的分子分母互换位置后就变成假分数，可以举例解答。
【详解】如：，的倒数是，是假分数。
任何真分数的倒数都是假分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】﹣5摄氏度是零下5摄氏度，8摄氏度是零上8摄氏度。将5摄氏度加上8摄氏度，求出这天的最大温差。
【详解】5＋8＝13（摄氏度）
所以，这天的最大温差是13摄氏度。
故答案为：×
18．0.9；0.55；；4.09；
10；8；5；16
【详解】略
19．①720；②7.2；③48；
④5；⑤；⑥
【分析】①先算除法，再算乘法，最后算加法；
②利用减法的性质计算；
③利用加法交换律和减法的性质计算；
④利用乘法分配律计算；
⑤从左到右依次计算；
⑥先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】①540＋270÷18×12
＝540＋15×12
＝540＋180
＝720
②17.2－4.4－5.6
＝17.2－（4.4＋5.6）
＝17.2－10
＝7.2
③
＝45.8＋4.2－（）
＝50－2
＝48
④
＝363636
＝20＋12－27
＝32－27
＝5
⑤
＝3×
⑥
[]
20．x；x＝13；x＝12.6；x＝2
【分析】5x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边再同时除以5即可；
xx，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
5x－14×0.5＝56，先算出14×0.5的积，再根据等式的性质1，方程两边再同时加上14×0.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
24∶＝32∶x，解比例，原式化为：24x＝×32，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24即可。
【详解】5x
解：5x
5x＝＋
5x
5x÷5
x＝
x
xx
解：x－x＝
x
x÷＝÷
x
x＝13
5x－14×0.5＝56
解：5x－7＝56
5x－7＋7＝56＋7
5x＝63
5x÷5＝63÷5
x＝12.6
24∶32∶x
解：24x＝×32
24x＝48
24x÷24＝48÷24
x＝2
21．37.68厘米；62.8平方厘米
【分析】大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，阴影部分的面积等于大小圆的面积差，根据圆的周长公式：C＝2πr，环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】大圆的周长：2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
阴影部分的面积：3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
所以，大圆的周长是37.68厘米，阴影部分的面积是62.8平方厘米。
22．1200米
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用乙队每天比甲队多修的长度除以甲乙两队的工作效率差，就可以计算出这条水渠全长多少米。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
30÷（－）
＝30÷
＝30×40
＝1200（米）
答：这条水渠全长1200米。
23．
104根
【分析】先用2.6×110求出绳子的总长度，再用2.6＋0.15求出后来一根跳绳的长度，然后根据：总长度÷每根跳绳的长度＝做的根数，进行解答即可。
【详解】2.6×110÷（2.6＋0.15）
＝2.6×110÷2.75
＝286÷2.75
＝104（根）
答：可以做104根。
24．240个
【分析】把总任务看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知总任务×＋总任务×＝两周完成的任务，据此设李叔叔一共要加工x个泥玩具，列方程为x＋x＝140，然后解出方程即可。
【详解】解：设李叔叔一共要加工x个泥玩具。
x＋x＝140
x＝140
x＝140÷
x＝140×
x＝240
答：李叔叔一共要加工240个泥玩具。
25．18.5×10%
【分析】把18.5万看作单位“1”，要缴纳10%的车辆购置税，求张叔叔应缴纳车辆购置税多少万元，就是求18.5万的10%是多少，用18.5×10%解答。
【详解】18.5×10%＝1.85（万元）
答：张叔叔购置这辆汽车要缴纳1.85万元。
26．（1）39.9平方米
（2）5.98吨
【分析】（1）求刷漆的面积，就是求这样柱子的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出柱子的体积，再乘600，即可解答；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答，注意单位名数的换算。
【详解】（1）3.14×1×12.7
＝3.14×12.7
≈39.9（平方米）
答：刷漆的面积约39.9平方米。
（2）3.14×（1÷2）2×12.7×600
＝3.14×0.52×12.7×600
＝3.14×0.25×12.7×600
＝0.785×12.7×600
＝9.9695×600
＝5981.7（千克）
5981.7千克≈5.98吨
答：这根柱子约重5.98吨。
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