小升初分班考重难点过关练习（含答案）-数学六年级下册苏教版

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小升初分班考重难点过关练习-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．图中涂色部分的面积占整个图形的（ ）。
A． B． C． D．
2．能跟5，0.3，20组成比例，这个数是（ ）。
A．100 B．0.75 C．1.2 D．1
3．小丽家去年收入8万元，今年比去年少收入二成五，她家今年收入多少万元？正确列式是（ ）。
A．8×（1＋25%） B．8÷（1＋25%） C．8×（1－25%） D．8÷（1－25%）
4．在一幅比例尺为1∶600000的地图上，量得A、B两地的图上距离是24厘米。如果改用1∶500000的比例尺，A、B两地的图上距离是（ ）厘米。
A．26.8 B．27.2 C．28 D．28.8
5．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。
A．140 B．180 C．220 D．360
6．有下面的说法，其中正确的是（ ）。
①0既不是正数，也不是负数。
②小明今年b岁，妈妈今年b＋25岁，5年后，他们相差30岁。
③75.9÷1.8，当商是42时，余数是3。
④如果两个三角形能拼成一个平行四边形，那么它们一定完全相同。
A．②③ B．①④ C．②④ D．①③
二、填空题
7．在4.23、、、42.3%在四个数，最大的是( )，最小的( )。
8．爸爸为女儿存入银行50000元做学费，定期4年，如果年利率按2.25%计算，到期时应得利息( )元。
9．北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作( )摄氏度，这天北京的温差是( )摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选( )统计图。
10．一本书的进价是25元，卖价是32元，这本书的利润率是( )。
11．一个圆锥的底面直径是60dm，高是4m，它的体积是( )m3，与它体积相等、高相等的圆柱的底面积是( )m2。
12．将30克的糖放入白开水中制成糖水，此时糖水的浓度为10%，需白开水( )克。
三、判断题
13．某产品的合格率为95%，说明这些产品中只有5件不合格。( )
14．把一个生日蛋糕平均分成5块，每块是这个生日蛋糕的20%。( )
15．两个圆的半径的比是1∶3，它们的面积的比也是1∶3。( )
16．一个不为零的自然数与假分数相乘，积一定大于或等于这个自然数。( )
17．一台电视机先涨价，又降价，现价和原价相等。( )
四、计算题
18．口算。



19．递算式计算。


20．解方程或比例。

21．计算圆锥的体积。（单位：dm）
五、解答题
22．中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国的一张靓丽名片，截止到2022年底，中国高铁运营里程超过4.3万千米，位居世界第一。高铁票价是按“票价＝每千米乘车价钱×乘车里程”的方法计算的。已知A站至G站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的里程如图，
根据这些信息，请你解决以下问题。
（1）A站至E站的票价是多少元？
（2）王叔叔从C站上车，购买了一张240元的车票，他可能会在哪一站下车？请说明理由。
23．李浩看一本320页的故事书，第1天看了全书的，第2天看了全书的25%，还有多少页没看？
24．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是6.3厘米，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？
25．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加6π平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
26．陈大爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为500元，在起付线以上的部分按80%的补偿率给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计8100元，按条款规定，陈大爷只需自己付多少元？
27．近些年，电动车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某市2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）该市2023年共销售电动车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）该市第二季度电动车销量比第一季度增长约（ ）%。
参考答案：
1．A
【分析】图形被平均分成了5个小长方形，将整个图形看作单位“1”，则每个小正方形占，阴影部分从左到右，第一部分占了小长方形的一半，第二部分是一整个小长方形，第三部分和第五部分可以通过移动组合成1个小长方体，第四部分是小长方形的一半，则第一部分和第四部分能组成1个小长方体。据此阴影部分占了其中3个小长方形，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：整个图形被平均分成了5份，每一个小长方形占整个图形，通过拼接得到阴影部分面积是3个小长方形，即占整个图形的。
故答案为：A
2．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，四个数可以组成比例时，最小数和最大数的乘积等于其它两个数的乘积，据此解答。
【详解】A．0.3×100＝30
5×20＝100
因为30≠100，所以100不能跟5，0.3，20组成比例；
B．0.3×20＝6
5×0.75＝3.75
因为6≠3.75，所以0.75不能跟5，0.3，20组成比例；
C．0.3×20＝6
1.2×5＝6
因为6＝6，所以1.2能跟5，0.3，20组成比例；
D．5×1＝5
0.3×20＝6
因为5≠6，所以1不能跟5，0.3，20组成比例。
故答案为：C
3．C
【分析】二成五＝25%，去年的收入是单位“1”，那么今年的收入就是去年的1－25%，再根据分数乘法的意义即可解答。
【详解】二成五＝25%
8×（1－25%）
＝8×75%
＝6（万元）
所以她家今年收入6万元。
故答案为：C
4．D
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，可以计算出两地间的实际距离；求图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【详解】24÷
＝24×600000
＝14400000（厘米）
14400000×＝28.8（厘米）
A、B两地的图上距离是28.8厘米。
故答案为：D
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
5．B
【解析】已知圆柱的底面积和高，可以用底面积×高＝圆柱的体积，然后求出截去部分的体积，最后用圆柱的体积－截去部分的体积＝剩下图形的体积，据此列式解答。
【详解】圆柱的体积：20×11＝220（cm3）；
截去部分的体积：
20×（11－7）÷2
＝20×4÷2
＝80÷2
＝40（cm3）；
截后剩下的图形的体积：220－40＝180（cm3）。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了组合体的体积，截取部分的体积等于高4厘米的圆柱体积的一半。
6．B
【分析】根据题意逐项进行分析解答。
【详解】①0既不是正数，也不是负数，说法正确；
②小明今年b岁，妈妈今年b＋25岁，5年后，他们相差25岁，原题说法错误；
③75.9÷1.8，当商是42时，余数是0.3，原题说法错误；
④如果两个三角形能拼成一个平行四边形，那么它们一定完全相同，说法正确。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是掌握好正负数的含义、年龄差不变、小数除法、平行四边形的切拼，学生应掌握。
7． 4.23 42.3%
【分析】把分数，百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依次类推，进行解答。
【详解】＝
＝
42.3%＝0.423
0.423＜＜＜4.23，即42.3%＜＜＜4.23。
在4.23、、、42.3%在四个数，最大的是4.23，最小的是42.3%。
8．4500
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算即可。
【详解】到期时应得利息：
（元）
【点睛】本题考查利率问题，解答本题的关键是掌握求利息的计算公式。
9． ﹣4 10 折线
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。正数和负数表示意义相反的两个量。本题中用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。零上6摄氏度到0摄氏度有6摄氏度；零下4摄氏度到0摄氏度有4摄氏度，用6＋4，即可求出这天北京的温差；条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】零下4摄氏度记作：﹣4摄氏度
6＋4＝10（摄氏度）
北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作﹣4摄氏度，这天北京的温差是10摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选折线统计图。
10．28%
【分析】利润率表示利润占成本的百分比，进价是25元，卖价是32元，利润是（32－25）元，用利润÷进价×100%即可解答。
【详解】（32－25）÷25×100%
＝7÷25×100%
＝0.28×100%
＝28%
这本书的利润率是28%。
11． 37.68 9.42
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积和圆柱的体积相等，高相等，则圆锥的体积÷圆锥的高，即可求出圆柱的底面积，据此解答，注意单位名数的统一。
【详解】60dm＝6m
3.14×（6÷2）2×4×
＝3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（m3）
37.68÷4＝9.42（m2）
一个圆锥的底面直径是60dm，高是4m，它的体积是37.68m3，与它体积相等、高相等的圆柱的底面积是9.42m2。
12．270
【分析】由“糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%”可知，糖水的质量＝糖的质量÷糖水的浓度，白开水的质量＝糖水的质量－糖的质量，据此解答。
【详解】30÷10%－30
＝300－30
＝270（克）
需白开水270克。
13．×
【分析】把产品总数量看作单位“1”，合格率为95%，则不合格率为l－95%＝5%，表示不合格的商品数量占产品总数量的5%，据此解答。
【详解】某产品的合格率为95%，不能说明这些商品只有5件不合格，如产品总数量为200件，则不合格的有200×（1－95%）＝10（件），所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】把一个生日蛋糕平均分成5块，求每块是这块生日蛋糕的百分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份求的是每一份占的分率，用除法计算，据此解答。
【详解】1÷5＝0.2
0.2＝20%
把一个生日蛋糕平均分成5块，每块是这个生日蛋糕的20%，原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】圆的面积公式是S＝πr2，因此半径的比是1∶3，那么面积比应该是半径的平方的比。
【详解】两个圆的半径的比是1∶3，它们的面积的比也是12∶32＝1∶9，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】一个不为0的自然数乘小于1的数，积小于这个自然数；乘大于1的数，积大于这个自然数，乘等于1的数，积等于这个自然数，据此解答。
【详解】假分数大于或等于1，所以一个不为零的自然数与假分数相乘，积一定大于或等于这个自然数。
故答案为：√
17．×
【分析】把这台电视机的原价看作单位“1”，涨价后的价格为1×（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格为1×（1＋）×（1－），然后再与原价对比即可。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
则现价比原价低。原题说法错误。
故答案为：×
18．270；15；16；
；10；1.8；8
；1.2；3.45；9.9
【详解】略
19．23；10；
10；9；7.5
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；
（2）先把除法变为乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）先算括号里的减法，再从左往右依次计算；
（4）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（5）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（6）先根据积不变的规律把43.2×0.15改写成4.32×1.5，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．94.2dm3
【分析】已知圆锥的底面直径是6dm，高是10dm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出这个圆锥的体积。
【详解】×3.14×（6÷2）2×10
＝×3.14×32×10
＝×3.14×9×10
＝94.2（dm3）
这个圆锥的体积是94.2dm3。
22．（1）400元
（2）E站下车；理由见详解
【分析】（1）根据公式：每千米乘车价钱＝票价÷乘车路程和，票价＝每千米乘车价钱×乘车里程，列式计算即可；
（2）根据公式：路程＝票价÷每千米乘车价钱，列式计算，再结合C站的位置，即可解答。
【详解】（1）800÷2000＝0.4（元）
0.4×1000＝400（元）
答：A站至E站的票价是400元。
（2）240÷0.4＝600（千米）
400＋600＝1000（千米）
答：他可能在E站下车，因为240元可以乘坐600千米，从C站行600千米到E站下车。
23．176页
【分析】将全书的页数看成单位“1”，第一天看了，就是看了全书的20%，第2天看了全书的25%，则剩下的百分比＝1－第一天看的百分比－第二天看的百分比，得出剩下的占全书的55%，求一个数的百分之几用乘法。
【详解】320×（1－－25%）
320×（1－20%－25%）
＝320×55%
＝176（页）
答：还有176页没看。
24．3.5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离，再根据时间＝路程÷时间，用甲城到乙城的距离÷汽车的速度，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】6.3÷
＝6.3×5000000
＝31500000（厘米）
31500000厘米＝315千米
315÷90＝3.5（小时）
答：从甲城到乙城用3.5小时。
25．5π立方厘米
【分析】根据题意可知，如果圆柱的高增加，则圆柱的侧面积增加，增加的面积＝圆柱的底面周长×增加的高度，用6π÷3即可求出底面周长，再根据圆柱的底面周长公式：C＝2πr，用底面周长除以π，再除以2，即可求出底面半径，然后根据体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱的体积。
【详解】6π÷3÷π2
＝2π÷π2
＝1（厘米）
π×12×5
＝π×1×5
＝5π（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是5π立方厘米。
26．2020元
【分析】根据补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率，先求出补偿费，医疗费－补偿费＝自己付的钱，据此列式解答。
【详解】（8100－500）×80%
＝7600×0.8
＝6080（元）
8100－6080＝2020（元）
答：陈大爷只需自己付2020元。
27．（1）120，18；
（2）见详解；
（3）33.3
【分析】（1）从扇形统计图中可知，第二季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的20%，从条形统计图中可知，第二季度销售了24万辆车，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。其中第一季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的15%，求一个数的百分之几，用乘法。
（2）从（1）中可知第一季度销售了18万辆。将条形统计图补充完整。
从扇形统计图中可知，第三季度占的百分比＝1－其他三个季度占的百分比的和。
（3）求一个数比另外一个数增长百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。
【详解】（1）24÷20%＝120（万辆）
120×15%＝18（万辆）
该市2023年共销售电动车120万辆，其中一季度销售18万辆。
（2）1－（15%＋20%＋37.5）
＝1－72.5%
＝27.5%
（3）（24－18）÷18×100%
＝6÷18×100%
≈33.3%
则该市
第二季度电动车销量比第一季度增长约33.3%。
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