小升初分班考重难点过关练习（含答案）-数学六年级下册西师大版

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小升初分班考重难点过关练习-数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．下面的节日在第二季度的是（ ）。
A．元旦 B．妇女节 C．儿童节 D．国庆节
2．在下列各数中，比﹣1.5小的数是（ ）。
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0
3．已知ab＝cd，（abcd均不为0），下面改写成的比例不正确的是（ ）。
A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C． D．
4．李大爷用一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（ ）吨。
A．9 B．3 C．1.5 D．2
5．把一个圆柱的侧面展开得到一个边长为6分米的正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
A．36 B．113.04 C．226.08 D．18.84
6．2021年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（ ）。
A．30000×2.75%×3 B．30000×2.75% C．30000×2.75%×3＋30000 D．30000×2.75%＋30000
二、填空题
7．三个连续自然数，中间的一个是N，其余两个分别是( )和( )。
8．在公路的一边种下21棵树（两端都种），每两棵之间的距离是4米，这条路长( )米。
9．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是( )。
10．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
11．给一艘轮船装货，已经完成了75%，已经装船的货物与货物总量的比是( )∶( )。
12．一个圆柱的体积是36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，那么长方体的底面积是( )dm2。
三、判断题
13．掷硬币时，哪个面朝上是不确定的，正面朝上和反面朝上的可能性一样大。( )
14．8吨的和9吨的同样重。( )
15．如果x∶y＝5∶6，那么6x＝5y。( )
16．将一个长2mm的零件画在图纸上长10cm，这幅图的比例尺是1∶50。( )
17．A比B少20%，则A是B的80%。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．下面各题怎样简便怎样算。


20．解方程。
0.8＋0.4＝2.8 ∶＝∶ ＝
21．计算下面图形的面积。
五、解答题
22．A、B两城相距855千米，一辆汽车以每小时115千米的速度由A城开往B城，行驶了一段时间后距离B城还有165千米，这辆汽车行驶了多少小时？
23．四、五、六年级学生参加植树活动，四年级植了总棵数的多3棵，五年级植了总棵数的少10棵，六年级植树49棵。同学们一共植树多少棵？
24．工程队修一段路，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，这段路长多少米？
25．如图，一个粮仓的主体部分是近似的圆柱，顶部是近似的圆锥，高如图所示，量得底面内部周长是18.84米。
（1）这个粮仓的空间有多大？
（2）将这个粮仓装满稻谷，如果每立方米稻谷大约重0.6吨，用一辆载重10吨的卡车至少要运多少次才能把它运完？
26．请按要求填一填，画一画。
（1）如图，点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（2）想象将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的位置，然后画出点A在旋转过程中经过的路线。旋转后，点A对应的位置用数对表示为 。
（3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的三角形。
（4）图中有一张长6厘米、宽5厘米的长方形纸，想用它做直角三角形的小旗，两条直角边分别是2厘米和3厘米。最多能做（ ）面这样的小旗。（请在图中画一画）
参考答案：
1．C
【分析】根据年月日的知识一年又分为4个季度，一个季度3个月，第一季度有：1、2、3月；第二季度有：4、5、6月；第三季度有：7、8、9月；第四季度有：10、11、12月；据此分析解答。
【详解】A．元旦；元旦是1月1日，在第一季度；
B．妇女节；妇女节是3月8日，在第一季度；
C．儿童节；儿童节是6月1日，在第二季度；
D．国庆节；国庆节是10月1日，在第四季度。
节日在第二季度的是儿童节。
故答案为：C
2．C
【分析】正负数的大小比较：负数＜0＜正数；两个负数比较大小，距离原点近的数大；两个正数比较大小，距离原点远的数大。
【详解】A．1＞﹣1.5，不符合题意；
B．﹣1＞﹣1.5，不符合题意；
C．﹣2＜﹣1.5，符合题意；
D．0＞﹣1.5，不符合题意。
由此可知，比﹣1.5小的数是﹣2。
故答案为：C
3．B
【分析】比例的基本性质：比例的两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。
【详解】A．根据a∶c＝d∶b，可得ab＝cd，所以此选项正确；
B．根据a∶c＝b∶d，可得ad＝bc，所以此选项不正确；
C．根据，可得ab＝cd，所以此选项正确；
D．根据可得ab＝cd，所以此选项正确；
故答案为：B
4．B
【分析】五成＝50%，把前年收土豆的质量看作单位“1”，去年是它的（1＋50%）即4.5吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】五成＝50%
4.5÷（1＋50%）
＝4.5÷1.5
＝3（吨）
所以，前年这块地收土豆3吨。
故答案为：B
5．A
【分析】因为这个圆柱的侧面展开后是一个正方形，所以侧面积就等于这个正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】6×6＝36（平方分米）
这个圆柱的侧面积是36平方分米。
故答案为：A
6．A
【分析】已知本金30000元，年利率2.75%，存期3年，根据“利息＝本金×利率×存期”，即可求出到期后可以得到的利息。
【详解】30000×2.75%×3
＝30000×0.0275×3
＝825×3
＝2475（元）
到期后王阿姨可以得到2475元利息。
正确列式是：30000×2.75%×3。
故答案为：A
7． N－1 N＋1
【分析】根据三个连续自然数的特点可知，相邻两个自然数相差1；已知中间的一个是N，那么其余两个数分别比N少1和比N多1，据此解答。
【详解】三个连续自然数，中间的一个是N，其余两个分别是N－1和N＋1。
8．80
【分析】根据植树问题中两端都栽的情况，间隔数＝棵数－1；可知公路的一边种下21棵树，那么有（21－1）个间隔；再根据“间距×间隔数＝全长”，求出这条路的全长。
【详解】4×（21－1）
＝4×20
＝80（米）
这条路长80米。
9．或
【分析】根据题意，分子、分母的乘积是12，先看12是由哪两个数相乘得到，再把它们组成真分数，从中找出最简分数即可。
分子比分母小的分数叫做真分数；最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。
【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4
可以组成的真分数是：、、；
其中最简真分数是、；
所以，这个分数是或。
10． 4 8
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2×2）倍；
根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。
【详解】2×2＝4
2×2×2＝8
一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
11． 3 4
【分析】将货物总量看作单位“1”，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出已经装船的货物与货物总量对应百分率的比，化简即可。
【详解】75%∶1＝75∶100＝（75÷25）∶（100÷25）＝3∶4
已经装船的货物与货物总量的比是3∶4。
12． 12 3
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此求出圆锥的体积；把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，长方体的体积和圆锥体积相等，再根据长方体体积＝底面积×高，求出长方体的底面积，据此解答即可。
【详解】圆锥体积：（dm3）
长方体底面积：（dm2）
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积之间的关系、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥体积之间的关系与长方体的体积计算公式。
13．√
【分析】硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。
【详解】由分析可知：
掷硬币时，哪个面朝上是不确定的，正面朝上和反面朝上的可能性一样大。原说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】分别求出8吨的和9吨的是多少吨，再进行比较，即可解答。
【详解】8×＝（吨）
9×＝（吨）
不等于，所以8吨的和9吨的不一样重。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把比例式化为乘积式即可。
【详解】如果x∶y＝5∶6，那么6x＝5y。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此计算并判断即可。
【详解】10cm∶2mm
＝100mm∶2mm
＝（100÷2）∶（2÷2）
＝50∶1
则这幅图的比例尺是50∶1。原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】A比B少20%，应该把B看作单位“1”，求A是B的百分之几，也是把B看作单位“1”，因此可以直接从单位“1”中减去20%。
【详解】1－20%＝80%，说明A是B的20%。
故答案为：√
18．3；18；1；30；
；；；；2
【详解】略
19．8；7.6
1；328
【分析】9.5×＋0.5×，根据乘法分配律，原式化为：（9.5＋0.5）×，再进行计算；
9.6－11÷7－×3，先计算除法和乘法，原式化为：9.6－－，再根据减法性质，原式化为：9.6－（＋），再进行计算；
1.25×4×0.8×0.25，根据乘法交换律，原式化为：1.25×0.8×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×0.8）×（4×0.25），再进行计算；
3.28×37＋6.4×32.8－328×1%，把6.4×32.8化为：64×3.28；计算出328×1%的积，即328×1%＝3.28，原式化为：3.28×37＋64×3.28－3.28，再根据乘法分配律，原式化为：3.28×（37＋64－1），再进行计算。
【详解】9.5×＋0.5×
＝（9.5＋0.5）×
＝10×
＝8
9.6－11÷7－×3
＝9.6－－
＝9.6－（＋）
＝9.6－2
＝7.6
1.25×4×0.8×0.25
＝1.25×0.8×4×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
3.28×37＋6.4×32.8－328×1%
＝3.28×37＋64×3.28－3.28
＝3.28×（37＋64－1）
＝3.28×（101－1）
＝3.28×100
＝328
20．＝3；＝；＝33.6
【分析】（1）方程的两边先同时减去0.4，再同时除以0.8，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成2＝22.4×3，然后方程两边同时除以2，求出方程的解。
【详解】（1）0.8＋0.4＝2.8
解：0.8＝2.8－0.4
0.8＝2.4
＝2.4÷0.8
＝3
（2）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×
＝
（3）＝
解：2＝22.4×3
2＝67.2
＝67.2÷2
＝33.6
21．4.43平方分米
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，半圆的面积公式：S＝r2÷2，把数据代入公式求出梯形与半圆的面积，再用梯形的面积减去半圆的面积求差即可。
【详解】（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方分米）
3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×12÷2
＝3.14÷2
＝1.57（平方分米）
6－1.57＝4.43（平方分米）
22．6小时
【分析】用A、B两城的距离减去165千米求出已经行驶的距离，再用115千米分别乘1、2、3…，看需要行驶几个小时即可。
【详解】855－165＝690（千米）
115×1＝115（千米）
115×2＝230（千米）
115×3＝345（千米）
115×4＝460（千米）
115×5＝575（千米）
115×6＝690（千米）
行驶690千米需要6小时。
答：这辆汽车行驶了6小时。
23．168棵
【分析】根据题意，把总棵树看作单位“1”，同一单位“1”的分率有两个，一个是总棵数的，一个是总棵数的，因此比较量对应的分率不太好找，通过线段图来分析比较量所对应的分率究竟是单位“1”的几分之几。
通过线段图可以清楚地看出，49－10＋3（棵）是比较量，它对应的分率是，也就是总棵数的是42棵，所以植树的总棵数是（棵）。
【详解】
＝168（棵）
答：同学们一共植树168棵。
【点睛】本题的关键是确定单位“1”，并找出单位“1”的各分率之间的关系，确定比较量和分率之间的对应关系，根据，比较量÷分率＝单位“1”的量；据此来解此题。
24．1800米
【分析】把这段路的全长看作单位“1”，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，即这时已修的长度占全长的，那么又修的120米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出这段路的全长。
【详解】120÷（－）
＝120÷（－）
＝120÷（－）
＝120÷
＝120×15
＝1800（米）
答：这段路长1800米。
25．（1）94.2立方米
（2）6次
【分析】（1）粮仓的空间＝圆柱的容积＋圆锥的容积，圆柱的容积＝底面积×高，圆锥的容积＝底面积×高÷3，据此列式解答；
（2）粮仓的容积就是稻谷的体积，稻谷体积×每立方米吨数＝稻谷总吨数；稻谷总吨数÷卡车载重，最后无论剩下多少稻谷，都得需要运一次，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】（1）18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32×3＋3.14×32×1÷3
＝3.14×9×3＋3.14×9×1÷3
＝84.78＋9.42
＝94.2（立方米）
答：这个粮仓的空间有94.2立方米。
（2）94.2×0.6÷10
＝56.52÷10
≈6（次）
答：用一辆载重10吨的卡车至少要运6次才能把它运完。
26．（1）西；北；45
（2）图见详解；（8，2）
（3）见详解
（4）见详解；10
【分析】（1）从图中可以看出，三角形ABC是一个等腰直角三角形，所以∠A和∠B都是45°。
以图上的“上北下南，左西右东”为准，以点B为观测点，根据图上的方向和角度得出点A与点B的位置关系。
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，据此画出点A在旋转过程中经过的路线。
根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A绕点C顺时针旋转90°后的位置。
（3）从图中可知，三角形ABC的底和高都是4厘米，按1∶2缩小，则三角形ABC的底和高都是除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。
（4）两个直角边分别是2厘米和3厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形；先把长6厘米、宽5厘米的长方形纸分成两部分，一个是“6×3”的长方形，另一个是“6×2”的长方形；先在“6×3”的长方形上画出3个“3×2”的小长方形，再在“6×2”的长方形上画出2个“3×2”的小长方形，这样一共画了5个小长方形；因为每个小长方形里有2个直角三角形，所以最多做10面直角三角形小旗。
【详解】（1）如图，点A在点B的西偏北45°方向。
（2）旋转后，点A对应的位置用数对表示为（8，2）。
（3）缩小后三角形的底和高都是：4÷2＝2（厘米）
缩小后的三角形如下图。
（4）如图，最多能做10面这样的小旗。（画法不唯一）
【点睛】（1）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（2）掌握作旋转图形的作图方法以及用数对表示位置的方法是解题的关键。
（3）掌握作缩小后图形的作图方法是解题的关键。
（4）关键是把2个直角三角形小旗看作一个小长方形，先画出小长方形的数量，进而得出直角三角形小旗的数量。
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