小升初分班考高频考点检测卷（试题）（含答案）-数学六年级下册西师大版

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小升初分班考高频考点检测卷（试题）-数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．如果c，（a、b、c均不为零）那么最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
2．盒子里有三种颜色的球350个，红球与黄球的个数比为2∶3，黄球与蓝球的个数比为4∶5，则黄球有（ ）个。
A．75 B．100 C．175 D．120
3．两袋奶糖，第一袋吃了，第二袋吃了，两袋奶糖吃掉的（ ）。
A．一样多 B．第一袋多 C．第二袋多 D．无法比较
4．某产品外包装上标注了“710×637×1869（mm）”的尺寸字样，它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，想象一下它可能是（ ）。
A．一台冰箱 B．一部手机 C．一台微波炉 D．一台电脑显示器
5．国庆节期间，电器城将原价为3000元的冰箱降价20%出售，那么现价是（ ）。
A．2600元 B．2400元 C．3000元 D．2800元
6．有一盒棋子（只有黑白两色），白棋与黑棋的数量之比是3∶2，下列说法错误的是（ ）。
A．黑棋数量占全部数量的 B．黑棋与白旗的数量之比是2∶3
C．白棋数量是黑棋的1.5倍 D．白棋数量比黑棋多
二、填空题
7．要清楚地表示婴儿一岁内各月的体重变化情况，制作( )统计图比较合适；要清楚地表示某同学各科期末成绩的多少，制作( )统计图比较合适；要清楚地表示各科成绩占总成绩的百分比，制作( )统计图比较合适。
8．紧靠一道围墙边，用15米长的竹篱笆围出一块长方形菜地（边长为整米数），这块菜地的面积最大是( )平方米。
9．三角形ABC中，∠A是52°，∠B是36°，那么∠C是( )°，这是一个( )三角形。
10．一个梯形的上底是8米，下底是上底的1.5倍，高比下底少3米，这个梯形的面积是( )平方米。
11．平平用20元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量成( )比例。
12．把线段比例尺改成数值比例尺是( )。
三、判断题
13．要表示去年凉鞋各月销售量的变化情况应绘制条形统计图。( )
14．，利用了乘法的交换律和结合律。( )
15．同一个圆中，圆心角的大小决定了扇形的面积。( )
16．把一根木头锯成5段，每段是这根木头的20%。( )
17．如果大圆和小圆的半径比是2∶1，面积和周长的比都是2∶1。( )
18．甲杯有水30克，乙杯有水40克，甲杯中放入糖3克，乙杯中放入糖4克，两杯糖水比较，一样甜。( )
四、计算题
19．直接写出得数。


20．脱式计算。

21．解方程。

五、解答题
22．一块平行四边形的菜地，底是16米，高是底的2倍，如果每平方米种9棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？
23．希希和望望乘火车去旅行，离开车时间只有2小时，他们家离车站10.5千米，两人步行每小时只能走4千米，按这个速度赶不上火车。恰好枫枫骑电动车经过，就先将希希带了7千米，让希希继续步行，接着返回原路接望望。枫枫在距他们家3.5千米处遇到望望，然后带着望望赶往火车站。
（1）枫枫骑车每小时走多少千米？
（2）他们在开车前几分钟到达车站？
24．这是西周圆形圆孔钱平面图（如图）的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
25．甲、乙两个服装专卖店开展冬装促销活动。甲专卖店VIP会员“每满800元减200元”；乙专卖店“折上折”，就是先打八折，在此基础上VIP会员再享九五折优惠。李阿姨是这两家专卖店的VIP会员，她想购买一件标价1800元的羊毛大衣，去哪家店买更便宜？
26．如图是一个等腰直角三角形，把它以边AB所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？
27．（1）图书馆在小明家（ ）偏（ ）（ ）°方向处。
（2）超市在小明家南偏东60°方向500米处。
（3）在图上分别量出青少年活动中心的长和宽（精确到整厘米），并计算出它的实际占地面积。
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，可设c＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较即可。
【详解】令c＝1，则：
a：1×＝
b：1÷
＝1×
＝
c＝1
＜＜1
所以最大的数是c。
故答案为：C
2．D
【分析】根据“红球与黄球的个数比为2∶3，黄球与蓝球的个数比为4∶5”，可以利用比的性质，写出红球、黄球、蓝球的个数比，再根据三种颜色的球共350个，设出未知数，列出方程即可求出答案。
【详解】解：红球与黄球的个数比为2∶3＝8∶12；
黄球与蓝球的个数比为4∶5＝12∶15；
红球、黄球、蓝球的个数比为8∶12∶15；
设红球有8x个，则黄球有12x个，蓝球有15x个。
12x＋8x＋15x＝350
35x＝350
x＝350÷35
x＝10
黄球个数为：12×10＝120（个）
故答案为：D
3．D
【分析】比较两袋奶糖吃掉的质量，需要知道两袋奶糖的原来质量。原来两袋奶糖质量未知所以吃掉的质量也无法比较。
【详解】如果两袋奶糖质量相同，那么都吃掉，则吃掉的一样多；如果质量不同，则吃掉的不一样多。本题两袋奶糖质量未知所以无法比较两袋奶糖吃掉的质量大小。
故答案为：D
4．A
【分析】包装尺寸710×637×1869（mm）对应这个长方体的长、宽、高，根据单位换算把它们变成以米为单位的即可方便我们比较大小。毫米换到米是小单位换到大单位要除以进率，1米＝1000毫米。再根据日常生活中的联系即可判断出来。
【详解】710mm＝0.71m，637mm＝0.637m，1869mm＝1.869m。物品的高度约有1米87厘米，大约一个成年人的高度。
A．冰箱的高度和一个成年人的身高相差不大，它可能是一台冰箱；
B．手机排除，因为它的高度不会超过一个成年人的高度；
C．微波炉排除，因为它的高度不会超过一个成年人的高度；
D．电脑显示器排除，因为它的高度不会超过一个成年人的高度。
故答案为：A
5．B
【分析】把冰箱原价看作单位“1”，降价20%出售，现价是原价的（1－20%），求现价，用原价×（1－20%），即可解答。
【详解】3000×（1－20%）
＝3000×80%
＝2400（元）
国庆节期间，电器城将原价为3000元的冰箱降价20%出售，那么现价是2400元。
故答案为：B
6．D
【分析】根据题意可知：白棋与黑棋的数量之比是3∶2，把白棋数量看作3份，黑棋数量看作2份，全部数量为（3＋2）份。
根据求一个数是另一个的几倍，用除法计算；求一个数是另一个的几分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多/少几分之几，用两数之差除以另一个数。据此解答。
【详解】白棋与黑棋的数量之比是3∶2，把白棋数量看作3份，黑棋数量看作2份，全部数量为5份。
A．2÷（3＋2）
＝2÷5
＝
黑棋的数量占全部的，该选项说法正确。
B．黑棋与白棋的数量之比是2∶3，该选项说法正确。
C．3÷2＝1.5，白棋数量是黑棋的1.5倍，该选项说法正确。
D．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
白棋数量比黑棋多，该选项说法错误。
故答案为：D
7． 折线 条形 扇形
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】要清楚地表示婴儿一岁内各月的体重变化情况，制作折线统计图比较合适；要清楚地表示某同学各科期末成绩的多少，制作条形统计图比较合适；要清楚地表示各科成绩占总成绩的百分比，制作扇形统计图比较合适。
8．28
【分析】有一边是靠着墙，则就是长方形有一条边是用墙来代替的，则剩余的三条边的长度和是15，根据长方形的特征，对边相等，则其中有两条是一样长的。分情况讨论，再分别算出不同长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，再将得出的面积进行比较。
【详解】15＝1＋1＋13，即长是13，宽是1，13×1＝13（平方米）；
15＝1＋7＋7，即长是7，宽是1，7×1＝7（平方米）；
15＝2＋2＋11，即长是11，宽是2，11×2＝22（平方米）；
15＝3＋3＋9，即长是9，宽是3，9×3＝27（平方米）；
15＝3＋6＋6，即长是6，宽是3，6×3＝18（平方米）；
15＝4＋4＋7，即长是7，宽是4，7×4＝28（平方米）；
15＝5＋5＋5，即长是5，宽是5，5×5＝25（平方米）；
通过比较：7＜13＜18＜22＜25＜27＜28
则这块菜地的面积最大是28平方米。
9． 92 钝角
【分析】依据三角形的内角和是180°，已知∠A和∠B的度数，用180°减去∠A和∠B的度数即可得到∠C的度数，再根据最大角进行判断三角形的类型即可。
【详解】∠C＝180°－∠A－∠B
＝180°－52°－36°
＝128°－36°
＝92°
因为∠C是钝角，
所以这个三角形是钝角三角形。
10．90
【分析】已知梯形的上底是8米，下底是上底的1.5倍，所以下底是8×1.5＝12米，高比下底少3米，所以高是12－3＝9米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可解答。
【详解】8×1.5＝12（米）
12－3＝9（米）
（8＋12）×9÷2
＝20×9÷2
＝180÷2
＝90（平方米）
这个梯形的面积是90平方米。
11．反
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】笔记本的单价×数量＝20，平平用20元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量成反比例。
12．1∶2000000/
【分析】通过线段比例尺可以知道图上1cm代表时间距离20km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将单位统一后写出数值比例尺。
【详解】1cm∶20km
＝1cm∶2000000cm
＝1∶2000000
把线段比例尺改成数值比例尺是1∶2000000。
13．×
【分析】扇形统计图的特点：能够反应出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；据此即可填空。
【详解】由分析可知：
要表示去年凉鞋各月销售量的变化情况应绘制折线统计图。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握三个统计图的特点是解题的关键。
14．√
【分析】是先交换了和的位置，然后再把前两个数相结合，同时运用了乘法交换律和结合律，由此判断。
【详解】
＝÷×（乘法交换律）
（乘法结合律）
同时运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了学生对于乘法交换律和结合律的理解与运用。
15．√
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，扇形面积＝πr2×，据此分析解答。
【详解】在同一个圆中，半径和直径不变，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关，圆心角越大，扇形的面积越大，反正，圆心角越小，扇形的面积越小。
同一个圆中，圆心角的大小决定了扇形的面积。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握扇形面积公式，扇形是圆的一部分。
16．×
【分析】20%＝。根据分数的意义，如果把一根木头平均锯成5段，则每段是这根木头的20%。原图中没有说明是否平均分，则不能说每段是这根木头的20%。
【详解】根据分数的意义，把一根木头锯成5段，每段不一定是这根木头的20%。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义和百分数化分数。明确分数是建立在“平均分”的基础上是解题的关键。
17．×
【分析】根据大圆小圆的半径比是2∶1，可将大圆半径假设为2，小圆半径假设为1，从而根据圆的周长和面积公式，分别求出大圆和小圆的周长及面积，最后做比求出周长比和面积比即可。
【详解】假设大圆半径为2，小圆半径为1，那么有：
大圆周长：2×3.14×2＝12.56
小圆周长：2×3.14×1＝6.28
大圆面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56
小圆面积：3.14×12＝3.14×1＝3.14
周长比：12.56∶6.28＝2∶1
面积比：12.56∶3.14＝4∶1
所以，它们的周长比是2∶1，面积比是4∶1。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长、面积以及比的化简，掌握圆周长及面积公式，会化简比是解题的关键。
18．√
【分析】糖水浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数据，分别求出甲杯糖水和乙杯糖水的浓度，再进行比较，哪杯浓度高哪杯糖水甜些，据此解答。
【详解】甲杯：3÷（3＋30）×100%
＝3÷33×100%
≈0.91×100%
＝91%
乙杯：4÷（4＋40）×100%
＝4÷44×100%
≈0.91×100%
＝91%
91%＝91%，两倍糖水一样甜。
甲杯有水30克，乙杯有水40克，甲杯中放入糖3克，乙杯中放入糖4克，两杯糖水比较，一样甜。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。
19．；；；0；
；；；
【详解】略
20．；；
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）把原式化为，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘4，再同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上120%x，再同时减去7，最后再同时除以120%；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．4608棵
【分析】根据题意，高是底的2倍，则用底×2，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再乘9，即可解答。
【详解】16×（16×2）×9
＝16×32×9
＝512×9
＝4608（棵）
答：这块地一共可以种4608棵白菜。
23．（1）12千米；（2）32.5分钟
【分析】（1）这个期间三个人的速度是不改变的，运动的时间是一样的，则路程比就是速度比。在枫枫与望望相遇的过程中可知枫枫一开始走了7千米，后来在距望望的家的3.5千米处相遇也就是枫枫走了10.5千米，望望走了3.5千米，此时两个人的路程比是10.5∶3.5＝3∶1，也就是1份是4千米，那么枫枫的速度就是这样的3份，是12千米，也就是枫枫的速度是每小时12千米。
（2）枫枫带着希希走了7千米，根据时间＝路程÷时间得出7千米用了小时，一开始的3.5千米是望望走了，剩下的3千米也是望望走了，则利用时间长的计算时间总和，要在小时基础上加上3.5千米的步行，也就是（小时），合在一起就是小时，注意换算单位。1小时＝60分钟，高级单位转化为低级单位用乘法。最后问的是开车前几分钟到达车站，就是用2小时的时间－到车站所需要的时间。
【详解】（1）7＋7－3.5＝10.5（千米）
4×3＝12（千米）
答：枫枫骑车每小时走12千米。
（2）
（分钟）
2×60－87.5
＝120－87.5
＝32.5（分钟）
答：他们在开车前32.5分钟到达车站。
24．5.2平方厘米
【分析】根据图意可知，求这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是多少平方厘米，实际上求的就是环形的面积，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式进行解答。
【详解】2.7÷2＝1.35（厘米）
0.8÷2＝0.4（厘米）
3.14×（1.352－0.42）
＝3.14×（1.8225－0.16）
＝3.14×1.6625
＝5.22025
≈5.2（平方厘米）
答：这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是5.2平方厘米。
【点睛】此题属于环形面积的实际应用，直接根据环形面积公式解答即可。
25．乙服装店
【分析】甲服装店：1800÷800，求出1800里面有几个800，再乘200，求出减去的钱数，再用原价－减去的钱数，求出买羊毛大衣的钱数；
乙服装店：八折就是现价是原价的80%，用羊毛大衣的原价×80%，求出打八折的价钱；九五折就是现价是原价的95%，再用打八折的价钱×95%，求出买羊毛大衣的钱数，再进行比较，即可解答。
【详解】甲服装店：1800÷800＝2（个）……200（元）
1800－200×2
＝1800－400
＝1400（元）
乙服装店：八折就是现价是原价的80%；九五折就是现价是原价95%。
1800×80%×95%
＝1440×0.95
＝1368（元）
1400＞1368，乙服装店更便宜。
答：去乙店买更便宜。
26．28.26立方厘米
【分析】根据题意可知，以AB为轴旋转一周，形成的圆锥的底面半径和高都是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×32×3×
＝3.14×9×3×
＝3.14×9
＝28.26（立方厘米）
答：形成的立体图形的体积是28.26立方厘米。
27．（1）北；东；50；
（2）见详解；
（3）240000平方米
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。图书馆在小明家北偏东50°方向处。
（2）超市在小明家南偏东60°方向500米处，图上距离是2.5厘米。
（3）量得青少年活动中心的长是3厘米，宽是2厘米。求出实际的长和宽后用长乘宽来计算面积。
【详解】（1）图书馆在小明家北偏东50°（或东偏北40°）方向处。
（2）如图：
（3）长是3厘米，宽是2厘米，实际面积是：
（3×200）×（2×200）
＝600×400
＝240000（平方米）
答：青少年活动中心的面积是240000平方米。
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