第二单元多边形的面积常考易错检测卷（含答案）-数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第二单元多边形的面积常考易错检测卷（含答案）-数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-18 19:36:17 | ||
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文档简介
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第二单元多边形的面积常考易错检测卷-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．一个三角形的底是6分米，高是4分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
A．24 B．48 C．12
2．如图，一个面积是30平方厘米的正六边形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．10 B．15 C．20
3．把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，（ ）。
A．周长不变，面积变小 B．周长不变，面积变大 C．周长不变，面积不变
4．如图，甲、乙两块涂色部分面积相比，（ ）。
A．甲面积大 B．乙面积大 C．甲、乙一样大
5．如图，梯形上底5厘米，下底7厘米，高4厘米，计算涂色部分面积错误的是（ ）。
A． B． C．
6．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．40 C．60
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
“鸟巢”占地面积约21( )；计算机屏幕的面积大约是780( )；澳门特别行政区的面积大约是33( )；乐乐家的占地面积是100( )。
8．7公顷＝( )平方米 40000平方米＝( )公顷
300公顷＝( )平方米＝( )平方千米
9．一个梯形的高是7厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形。这个梯形的面积是( )平方厘米。
10．一个直角梯形的上、下底的和是10厘米，高是6厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。
11．一个直角三角形，三边的长度分别是30厘米、40厘米、50厘米。这个三角形的面积是( )平方厘米。
12．把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是7厘米的平行四边形框架，拉成的平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．北京市的面积大约是16410平方米。 ( )
14．面积相等的三角形有无数个。( )．
15．如果梯形的上底缩小到原来的一半，下底扩大到原来的2倍，高不变，梯形的面积也不变。( )
16．求下面三角形的面积，计算过程如下：
12×9÷2＝54（cm2）( )
17．如果一个梯形的上底增加4厘米，下底减少4厘米，高不变，则面积也不变。( )
四、计算题
18．求阴影部分面积。
19．求组合图形面积。（单位：dm）
五、解答题
20．一块平行四边形花圃，底15米，高8米，这块花圃的面积是多少平方米？如果每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
21．小冬要粉刷一块三角形广告牌的正反两面，已知广告牌的底是3米，高是2米，如果每粉刷1平方米要用颜料3千克。粉刷这块广告牌一共需要多少颜料？
22．有一块梯形土地（如图），要划分出一块最大的平行四边形地种黄瓜，该怎样划分？请在图中分一分。剩下的地种卷心菜，如果每棵卷心菜占地9平方分米，一共可以种多少棵卷心菜？
23．王亮家要粉刷一面墙（如图，中间是窗户）。（单位：米）
（1）请你帮他算一算，要粉刷多大的面积？
（2）如果每平方米要用涂料2千克，一共要买多少千克涂料？
24．如图，张大爷用53米的篱笆靠墙围了一块梯形菜地。
（1）菜地的面积是多少平方米？
（2）按照每平方米菜地一年能收入15元计算，那么张大爷的这块菜地一年能收入多少元？
参考答案：
1．A
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，直接列式计算即可。
【详解】6×4＝24（平方分米）
一个三角形的底是6分米，高是4分米，和它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
2．A
【分析】如图：
连接正六边形相对的两个顶点，则会出现6个全等的正三角形，所以把正六边形平均分成6份，而三角形AOB的面积＝三角形BOC的面积＝三角形COD的面积，根据等底等高的三角形的面积相等，所以三角形AOC的面积＝三角形ABC的面积，所以阴影部分占2份，根据“等分”除法的意义，先求出一份是多少平方厘米，进而求出阴影部分的面积。据此解答。
【详解】由分析得：
30÷6×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
阴影部分的面积是10平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形的面积相等，利用等量代换的方法解答。
3．B
【分析】将平行四边形框架拉成长方形后，每条边的长度不变，四个边的和不变，即周长不变；但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，据此即可解答。
【详解】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于原来平行四边形的底，所以长方形的面积比平行四边形的面积大。
把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变，面积变大。
故答案为：B
【点睛】本题考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系，关键是弄清变量和不变量。
4．C
【分析】如图：甲的面积加上丙的面积是平行四边形的面积，乙的面积加上丙的面积是长方形的面积，平行四边形与长方形等底等高，即甲的面积＋丙的面积＝乙的面积＋丙的面积，所以甲的面积等于乙的面积。
【详解】由分析得：
如图：
因为甲的面积＋丙的面积＝乙的面积＋丙的面积，所以甲的面积＝乙的面积。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与长方形面积之间的关系及应用，等量代换的方法及应用。
5．B
【分析】通过观察图形可知，涂色部分两个三角形的底之和等于梯形的下底，两个三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2；阴影部分的面积也可以看作梯形与空白三角形的面积差，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】A.7×4÷2
＝28÷2
＝14（平方厘米）
B.（5+7）×4÷2÷2
＝12×4÷2÷2
＝48÷2÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
C.（5+7）×4÷2-5×4÷2
＝12×4÷2-20÷2
＝24-10
＝14（平方厘米）
B算式求的是梯形面积的一半，而不是涂色部分的面积。
故答案为：B
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
6．C
【分析】已知大三角形的面积是80平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a，据此可求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式可求出甲的面积，据此解答。
【详解】2×80÷（4＋12）
＝160÷16
＝10（厘米）
12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解大三角形、甲三角形和乙三角形都可以看成是等高的三角形，再根据三角形面积公式求解。
7． 公顷/hm2 平方厘米/cm2 平方千米/km2 平方米/m2
【分析】根据生活实际经验、对面积单位和数据的大小可知，计量“鸟巢”占地面积应用“公顷”作单位；计量计算机屏幕的面积应用“平方厘米”作单位；计量澳门特别行政区的面积应用“平方千米”作单位；计量乐乐家的占地面积应用“平方米”作单位。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
“鸟巢”占地面积约21公顷；计算机屏幕的面积大约是780平方厘米；澳门特别行政区的面积大约是33平方千米；乐乐家的占地面积是100平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 70000 4 3000000 3
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，根据进率计算填空即可。
【详解】7×10000＝70000（平方米），所以7公顷＝70000平方米；
40000÷10000＝4（公顷），所以40000平方米＝4公顷；
300×10000＝3000000（平方米）
300÷100＝3（平方千米）
所以，300公顷＝3000000平方米＝3平方千米。
【点睛】本题考查了面积单位间的换算，掌握公顷、平方米和平方千米之间的进率是解题的关键。
9．42
【分析】由于把上底向一端延长2厘米，就是正方形，正方形的四边相同，说明这个梯形的高和下底以及延长后的上底都是7厘米，则上底是：7－2＝5（厘米），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】（7－2＋7）×7÷2
＝12×7÷2
＝42（平方厘米）
这个梯形的面积是42平方厘米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10．30
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式，求出这个梯形的面积。
【详解】10×6÷2＝30（平方厘米）
所以，这个梯形的面积是30平方厘米。
【点睛】本题考查了梯形的面积，熟记公式是关键。
11．600
【分析】根据题意，结合直角三角形的特点可知，直角三角形的斜边最长，所以50厘米是斜边，根据三角形的面积公式：可知，两条直角边的乘积÷2，求出三角形的面积。
【详解】30×40÷2
＝1200÷2
＝600（平方厘米）
这个三角形的面积是600平方厘米。
【点睛】此题考查了直角三角形的特征以及三角形的面积公式。
12． 40 70
【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；平行四边形的面积等于底乘高，其中底等于正方形的边长，高是7厘米。
【详解】周长：10×4＝40（厘米）
面积：10×7＝70（平方厘米）
平行四边形框架的周长是40厘米，面积是70平方厘米。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．×
【解析】略
16．×
【分析】三角形的面积等于底乘它所对应的高除以2，图中的底12cm所对应的高是4cm，而不是9cm，据此解答。
【详解】底边12cm对应的高是4cm，所以三角形面积应该是12×4÷2＝24（cm2）。
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形的面积，找准三角形的底和它所对应的高是解题的关键。
17．√
【分析】根据梯形的面积公式：s＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加4厘米，下底减少4厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【详解】根据分析知：一个梯形，如果高不变，上底增加4厘米，下底减少4厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查理解掌握梯形的面积公式，根据梯形的面积公式进行解答。
18．30
【分析】根据阴影部分面积＝总面积－空白面积，也就是阴影部分面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，即10×6－（10×6÷2），再求解即可。
【详解】由分析可知：
10×6－（10×6÷2）
＝60－30
＝30（）
所以阴影部分的面积为30。
19．70平方分米
【分析】观察图形可知，这个组合图形可以分成长是8分米、宽是2分米的长方形和上底是8分米、下底是10分米、高是（8－2）分米的梯形面积的和，根据“长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行计算即可。
【详解】8×2＋（8＋10）×（8－2）÷2
＝16＋18×6÷2
＝16＋108÷2
＝16＋54
＝70（平方分米）
所以这个组合图形的面积是70平方分米。
20．120平方米；6000枝
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出花圃的面积；花圃面积×每平方米产鲜花数量＝这个花圃产鲜花总数量，据此列式解答。
【详解】（平方米）
（枝）
答：这块花圃的面积是120平方米，这个花圃一共可以产鲜花6000枝。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
21．18千克
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2计算出广告牌的面积，由于广告牌正反两面都需要涂，则面积要乘2，再乘每平方米用的涂料量，可得出答案。
【详解】一共需要颜料：
3×2÷2×2×3
＝6÷2×2×3
＝3×2×3
＝18（千克）
答：粉刷这块广告牌一共需要18千克颜料。
【点睛】本题主要考查的是三角形的面积计算，解题的关键是熟练掌握三角形面积计算公式，进而计算得出答案。
22．见详解（画法不唯一）；1000棵
【分析】从梯形中分出一个最大的平行四边形，则以梯形较短的底和一条腰作为平行四边形相邻的两条边即可；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，求出剩余的面积，根据1平方米＝100平方分米，高级单位转化成低级单位乘进率，换算后再除以9即可求解。
【详解】如图：
（35＋26）×20÷2
＝61×20÷2
＝1220÷2
＝610（平方米）
26×20＝520（平方米）
610－520＝90（平方米）
90平方米＝9000平方分米
9000÷9＝1000（棵）
答：一共可以种1000棵卷心菜。
【点睛】本题考查梯形和平行四边形的面积公式，要重点掌握。
23．（1）17平方米
（2）34千克
【分析】（1）根据墙的示意图，粉刷部分的面积是上面的三角形面积加下面的正方形面积减去长方形（窗）的面积；
（2）用每平方米用的涂料2千克乘粉刷面积就可以求出一共要买多少千克涂料，据此解答。
【详解】（1）（1＋4＋1）×1÷2＋4×4－1×2
＝3＋16－2
＝17（平方米）
答：要粉刷多大的面积是17平方米。
（2）2×17＝34（千克）
答：一共要买34千克涂料。
【点睛】考查组合图形面积的计算及解决实际问题。
24．（1）260平方米
（2）3900元
【分析】（1）由题意可知：梯形菜地的上底与下底的和是53－13＝40米，高是13米，代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可；
（2）用菜地的面积×每平方米菜地一年的收入即可。
【详解】（1）（53－13）×13÷2
＝40×13÷2
＝520÷2
＝260（平方米）
答：菜地的面积是260平方米。
（2）260×15＝3900（元）
答：张大爷的这块菜地一年能收入3900元。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，求出上底与下底的和是解题的关键。
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第二单元多边形的面积常考易错检测卷-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．一个三角形的底是6分米，高是4分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
A．24 B．48 C．12
2．如图，一个面积是30平方厘米的正六边形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．10 B．15 C．20
3．把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，（ ）。
A．周长不变，面积变小 B．周长不变，面积变大 C．周长不变，面积不变
4．如图，甲、乙两块涂色部分面积相比，（ ）。
A．甲面积大 B．乙面积大 C．甲、乙一样大
5．如图，梯形上底5厘米，下底7厘米，高4厘米，计算涂色部分面积错误的是（ ）。
A． B． C．
6．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．40 C．60
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
“鸟巢”占地面积约21( )；计算机屏幕的面积大约是780( )；澳门特别行政区的面积大约是33( )；乐乐家的占地面积是100( )。
8．7公顷＝( )平方米 40000平方米＝( )公顷
300公顷＝( )平方米＝( )平方千米
9．一个梯形的高是7厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形。这个梯形的面积是( )平方厘米。
10．一个直角梯形的上、下底的和是10厘米，高是6厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。
11．一个直角三角形，三边的长度分别是30厘米、40厘米、50厘米。这个三角形的面积是( )平方厘米。
12．把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是7厘米的平行四边形框架，拉成的平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．北京市的面积大约是16410平方米。 ( )
14．面积相等的三角形有无数个。( )．
15．如果梯形的上底缩小到原来的一半，下底扩大到原来的2倍，高不变，梯形的面积也不变。( )
16．求下面三角形的面积，计算过程如下：
12×9÷2＝54（cm2）( )
17．如果一个梯形的上底增加4厘米，下底减少4厘米，高不变，则面积也不变。( )
四、计算题
18．求阴影部分面积。
19．求组合图形面积。（单位：dm）
五、解答题
20．一块平行四边形花圃，底15米，高8米，这块花圃的面积是多少平方米？如果每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
21．小冬要粉刷一块三角形广告牌的正反两面，已知广告牌的底是3米，高是2米，如果每粉刷1平方米要用颜料3千克。粉刷这块广告牌一共需要多少颜料？
22．有一块梯形土地（如图），要划分出一块最大的平行四边形地种黄瓜，该怎样划分？请在图中分一分。剩下的地种卷心菜，如果每棵卷心菜占地9平方分米，一共可以种多少棵卷心菜？
23．王亮家要粉刷一面墙（如图，中间是窗户）。（单位：米）
（1）请你帮他算一算，要粉刷多大的面积？
（2）如果每平方米要用涂料2千克，一共要买多少千克涂料？
24．如图，张大爷用53米的篱笆靠墙围了一块梯形菜地。
（1）菜地的面积是多少平方米？
（2）按照每平方米菜地一年能收入15元计算，那么张大爷的这块菜地一年能收入多少元？
参考答案：
1．A
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，直接列式计算即可。
【详解】6×4＝24（平方分米）
一个三角形的底是6分米，高是4分米，和它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
2．A
【分析】如图：
连接正六边形相对的两个顶点，则会出现6个全等的正三角形，所以把正六边形平均分成6份，而三角形AOB的面积＝三角形BOC的面积＝三角形COD的面积，根据等底等高的三角形的面积相等，所以三角形AOC的面积＝三角形ABC的面积，所以阴影部分占2份，根据“等分”除法的意义，先求出一份是多少平方厘米，进而求出阴影部分的面积。据此解答。
【详解】由分析得：
30÷6×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
阴影部分的面积是10平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形的面积相等，利用等量代换的方法解答。
3．B
【分析】将平行四边形框架拉成长方形后，每条边的长度不变，四个边的和不变，即周长不变；但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，据此即可解答。
【详解】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于原来平行四边形的底，所以长方形的面积比平行四边形的面积大。
把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变，面积变大。
故答案为：B
【点睛】本题考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系，关键是弄清变量和不变量。
4．C
【分析】如图：甲的面积加上丙的面积是平行四边形的面积，乙的面积加上丙的面积是长方形的面积，平行四边形与长方形等底等高，即甲的面积＋丙的面积＝乙的面积＋丙的面积，所以甲的面积等于乙的面积。
【详解】由分析得：
如图：
因为甲的面积＋丙的面积＝乙的面积＋丙的面积，所以甲的面积＝乙的面积。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与长方形面积之间的关系及应用，等量代换的方法及应用。
5．B
【分析】通过观察图形可知，涂色部分两个三角形的底之和等于梯形的下底，两个三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2；阴影部分的面积也可以看作梯形与空白三角形的面积差，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】A.7×4÷2
＝28÷2
＝14（平方厘米）
B.（5+7）×4÷2÷2
＝12×4÷2÷2
＝48÷2÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
C.（5+7）×4÷2-5×4÷2
＝12×4÷2-20÷2
＝24-10
＝14（平方厘米）
B算式求的是梯形面积的一半，而不是涂色部分的面积。
故答案为：B
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
6．C
【分析】已知大三角形的面积是80平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a，据此可求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式可求出甲的面积，据此解答。
【详解】2×80÷（4＋12）
＝160÷16
＝10（厘米）
12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解大三角形、甲三角形和乙三角形都可以看成是等高的三角形，再根据三角形面积公式求解。
7． 公顷/hm2 平方厘米/cm2 平方千米/km2 平方米/m2
【分析】根据生活实际经验、对面积单位和数据的大小可知，计量“鸟巢”占地面积应用“公顷”作单位；计量计算机屏幕的面积应用“平方厘米”作单位；计量澳门特别行政区的面积应用“平方千米”作单位；计量乐乐家的占地面积应用“平方米”作单位。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
“鸟巢”占地面积约21公顷；计算机屏幕的面积大约是780平方厘米；澳门特别行政区的面积大约是33平方千米；乐乐家的占地面积是100平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 70000 4 3000000 3
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，根据进率计算填空即可。
【详解】7×10000＝70000（平方米），所以7公顷＝70000平方米；
40000÷10000＝4（公顷），所以40000平方米＝4公顷；
300×10000＝3000000（平方米）
300÷100＝3（平方千米）
所以，300公顷＝3000000平方米＝3平方千米。
【点睛】本题考查了面积单位间的换算，掌握公顷、平方米和平方千米之间的进率是解题的关键。
9．42
【分析】由于把上底向一端延长2厘米，就是正方形，正方形的四边相同，说明这个梯形的高和下底以及延长后的上底都是7厘米，则上底是：7－2＝5（厘米），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】（7－2＋7）×7÷2
＝12×7÷2
＝42（平方厘米）
这个梯形的面积是42平方厘米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10．30
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式，求出这个梯形的面积。
【详解】10×6÷2＝30（平方厘米）
所以，这个梯形的面积是30平方厘米。
【点睛】本题考查了梯形的面积，熟记公式是关键。
11．600
【分析】根据题意，结合直角三角形的特点可知，直角三角形的斜边最长，所以50厘米是斜边，根据三角形的面积公式：可知，两条直角边的乘积÷2，求出三角形的面积。
【详解】30×40÷2
＝1200÷2
＝600（平方厘米）
这个三角形的面积是600平方厘米。
【点睛】此题考查了直角三角形的特征以及三角形的面积公式。
12． 40 70
【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；平行四边形的面积等于底乘高，其中底等于正方形的边长，高是7厘米。
【详解】周长：10×4＝40（厘米）
面积：10×7＝70（平方厘米）
平行四边形框架的周长是40厘米，面积是70平方厘米。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．×
【解析】略
16．×
【分析】三角形的面积等于底乘它所对应的高除以2，图中的底12cm所对应的高是4cm，而不是9cm，据此解答。
【详解】底边12cm对应的高是4cm，所以三角形面积应该是12×4÷2＝24（cm2）。
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形的面积，找准三角形的底和它所对应的高是解题的关键。
17．√
【分析】根据梯形的面积公式：s＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加4厘米，下底减少4厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【详解】根据分析知：一个梯形，如果高不变，上底增加4厘米，下底减少4厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查理解掌握梯形的面积公式，根据梯形的面积公式进行解答。
18．30
【分析】根据阴影部分面积＝总面积－空白面积，也就是阴影部分面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，即10×6－（10×6÷2），再求解即可。
【详解】由分析可知：
10×6－（10×6÷2）
＝60－30
＝30（）
所以阴影部分的面积为30。
19．70平方分米
【分析】观察图形可知，这个组合图形可以分成长是8分米、宽是2分米的长方形和上底是8分米、下底是10分米、高是（8－2）分米的梯形面积的和，根据“长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行计算即可。
【详解】8×2＋（8＋10）×（8－2）÷2
＝16＋18×6÷2
＝16＋108÷2
＝16＋54
＝70（平方分米）
所以这个组合图形的面积是70平方分米。
20．120平方米；6000枝
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出花圃的面积；花圃面积×每平方米产鲜花数量＝这个花圃产鲜花总数量，据此列式解答。
【详解】（平方米）
（枝）
答：这块花圃的面积是120平方米，这个花圃一共可以产鲜花6000枝。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
21．18千克
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2计算出广告牌的面积，由于广告牌正反两面都需要涂，则面积要乘2，再乘每平方米用的涂料量，可得出答案。
【详解】一共需要颜料：
3×2÷2×2×3
＝6÷2×2×3
＝3×2×3
＝18（千克）
答：粉刷这块广告牌一共需要18千克颜料。
【点睛】本题主要考查的是三角形的面积计算，解题的关键是熟练掌握三角形面积计算公式，进而计算得出答案。
22．见详解（画法不唯一）；1000棵
【分析】从梯形中分出一个最大的平行四边形，则以梯形较短的底和一条腰作为平行四边形相邻的两条边即可；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，求出剩余的面积，根据1平方米＝100平方分米，高级单位转化成低级单位乘进率，换算后再除以9即可求解。
【详解】如图：
（35＋26）×20÷2
＝61×20÷2
＝1220÷2
＝610（平方米）
26×20＝520（平方米）
610－520＝90（平方米）
90平方米＝9000平方分米
9000÷9＝1000（棵）
答：一共可以种1000棵卷心菜。
【点睛】本题考查梯形和平行四边形的面积公式，要重点掌握。
23．（1）17平方米
（2）34千克
【分析】（1）根据墙的示意图，粉刷部分的面积是上面的三角形面积加下面的正方形面积减去长方形（窗）的面积；
（2）用每平方米用的涂料2千克乘粉刷面积就可以求出一共要买多少千克涂料，据此解答。
【详解】（1）（1＋4＋1）×1÷2＋4×4－1×2
＝3＋16－2
＝17（平方米）
答：要粉刷多大的面积是17平方米。
（2）2×17＝34（千克）
答：一共要买34千克涂料。
【点睛】考查组合图形面积的计算及解决实际问题。
24．（1）260平方米
（2）3900元
【分析】（1）由题意可知：梯形菜地的上底与下底的和是53－13＝40米，高是13米，代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可；
（2）用菜地的面积×每平方米菜地一年的收入即可。
【详解】（1）（53－13）×13÷2
＝40×13÷2
＝520÷2
＝260（平方米）
答：菜地的面积是260平方米。
（2）260×15＝3900（元）
答：张大爷的这块菜地一年能收入3900元。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，求出上底与下底的和是解题的关键。
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