第1章集合同步过关练习卷（含解析）-高一数学上学期苏教版（2019）必修第一册

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第1章集合同步过关练习卷-高一数学上学期苏教版（2019）必修第一册
一、单选题
1．如图所示的图中，集合，则阴影部分表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
2．集合，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
4．设全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
5．设全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知全集为，集合满足，则（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知，集合，，若，且的所有元素和为12，则（ ）
A． B．0 C．1 D．2
二、多选题
9．已知集合,则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．设全集，集合，，则包含的集合可以是（ ）
A． B．
C． D．
11．非空集合具有如下性质：①若，则；②若，则．下列判断中，正确的有（ ）
A． B．
C．若，则 D．若，则
三、填空题
12．已知全集，集合，，且，则实数a的取值范围是 ．
13．已知非空集合，满足：若，则必有，若集合S是U的真子集，则集合S的数量为 .
14．设全集U=Z，定义A B=，若，则 = .
四、解答题
15．设全集为R，集合，．
(1)分别求，；
(2)已知，若，求实数a的取值范围．
16．已知集合，或.
(1)若全集，求、；
(2)若全集，求.
17．已知，，全集.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若；求实数的取值范围.
18．已知，或．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．
19．已知集合或，．
(1)求，；
(2)若集合是集合的真子集，求实数的取值范围．
参考答案：
1．B
【分析】根据图知阴影部分元素属于集合或，但不属于，结合已知即可得集合.
【详解】由图知：阴影部分元素属于集合或，但不属于，
所以阴影部分表示的集合是.
故选：B
2．A
【分析】先求出集合，再根据并集的定义即可得解.
【详解】由，得.
故选：A.
3．D
【分析】根据交集概念求出答案.
【详解】.
故选：D
4．C
【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义求解即得.
【详解】全集，由，得，又，
所以.
故选：C
5．B
【分析】化简集合，与集合对比，结合子集的定义即可得答案．
【详解】集合,，，,，
．
故选：B．
6．B
【分析】利用已知条件结合韦恩图即可判断.
【详解】由，结合韦恩图，知；；不是的子集；．
故选：B．
7．B
【分析】根据交并集含义即可.
【详解】，则，
故选：B.
8．A
【分析】先确定集合中可能的元素，根据两集合中元素的和求出的值，再根据集合中元素的互异性取值.
【详解】集合中的元素可能为：，，
因为，.
若，则，，则，元素和不为12；
若，则，，则，元素和不为12；
当时，，因为中所有的元素和为12，
所以，解得或（舍去）.
综上：.
故选：A
9．ABD
【分析】先确定,再分别利用集合间的基本关系进行判断即可.
【详解】,即,故D正确;
,故A正确;
,故B正确;
,故C错误.
故选:ABD.
10．AD
【分析】首先求，再求包含的集合.
【详解】由题意可知，，，
所以，
所以包含的集合可以是A，D.
故选：AD
11．ABC
【分析】根据元素与集合的关系进行分析，从而确定正确答案.
【详解】由性质①，若，则没有意义，所以，
，则，所以B选项正确.
由性质②，若，而，则，与上述分析矛盾，
所以，A选项正确.
若，则；若，则，所以C选项正确.
由，得，则，所以D选项错误.
故选：ABC
12．
【分析】利用子集的含义求解即可.
【详解】因为，又因为，所以.
故答案为：.
13．6
【分析】依题意，集合S中的元素，有1必有6，有2必有5，有3必有4，然后利用列举法列出所求可能即可.
【详解】因为非空集合，且若，则必有，
则有1必有6，有2必有5，有3必有4，
又集合S是U的真子集，那么满足上述条件的集合S可能为：
，，，，，，共6个.
所以满足条件的集合S共有6个.
故答案为：6.
14．
【分析】根据定义，先求A B，再求其补集即可.
【详解】因为U=Z,
所以A B=，
所以 =
故答案为：.
15．(1)或或
(2)
【分析】（1）根据交集的定义求出，求出B的补集，从而求出其和A的并集即可；
（2）得到，得到关于a的不等式组，解出即可．
【详解】（1）因为，，
则，
可得或，
所以或或.
（2）因为，可知，且，
可得，解得，
所以实数a的取值范围为.
16．(1)或，或；
(2)
【分析】（1）（2）利用并集、补集、交集的定义直接求解即可.
【详解】（1）集合，或，则或，
或，所以或.
（2）由或，得，
所以.
17．(1)
(2)
【分析】（1）由可得，然后根据不等式求解即可；
（2）由，得，然后分和两种情况求解即可.
【详解】（1）因为，所以，
因为，，
所以，解得，
即实数的取值范围为；
（2）由，，得或，
因为，所以，
当时，满足，则，得，
当时，因为，
所以或，
解得或，
综上，或，
即实数的取值范围为.
18．(1)
(2)
【分析】（1）分和两种情况讨论求解即可；
（2）由题意得，从而可求出的取值范围．
【详解】（1）①当时，，∴，∴．
②当时，要使，必须满足，解得．
综上所述，的取值范围是．
（2）∵，，或，
∴，解得，
故所求的取值范围为．
19．(1)，或
(2)或
【分析】（1）根据集合的运算法则计算即可得；
（2）由子集的定义得出不等关系后计算即可得．
【详解】（1），
则，
，或，
∴或；
（2）∵集合是集合的真子集，
∴或，解得或．
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