暑假应用题复习专项：长方形和正方形的面积（含答案）-数学三年级下册苏教版

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暑假应用题复习专项：长方形和正方形的面积-数学三年级下册苏教版
典型例题
1．一根长60厘米的铁丝，围成一个长方形，长比宽长8厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】209平方厘米
【分析】一根长60厘米的铁丝，围成一个长方形，那么长方形的周长就是60厘米。同时，知道长比宽长8厘米，可根据长＋宽＝长方形的周长÷2先求出长方形的长和宽之和。然后再减去8厘米，即可得到两条宽的长度，接着用除法即可求出一条宽的长度。知道宽的长度，加上8厘米即可得到一条长的长度。最后根据长方形的面积＝长×宽即可求出长方形的面积。
【详解】60÷2＝30（厘米）
30－8＝22（厘米）
22÷2＝11（厘米）
11＋8＝19（厘米）
19×11＝209（平方厘米）
答：这个长方形的面积是209平方厘米。
2．王叔叔家有一个长方形的鱼塘长60米，宽48米，如果把它扩建成一个正方形的鱼塘，面积至少要增加多少平方米？
【答案】720平方米
【分析】长方形的鱼塘长60米，宽48米。要把它扩建成一个正方形的鱼塘，要使面积增加最少，那么宽就增加到和长一样长即可。如下图，增加的面积＝增加的宽的长度×长。
【详解】60－48＝12（米）
12×60＝720（平方米）
答：面积至少要增加720平方米。
3．教室里的一块长方形玻璃被打碎了（如图），工人师傅换上了一块新玻璃，并用44分米长的封条沿着四周密封固定（重叠部分忽略不计）。

（1）这块长方形玻璃的面积有多大？
（2）如果用边长3分米的正方形贴纸铺满这块玻璃，10张贴纸够不够？请说明理由。
【答案】（1）96平方分米
（2）不够；理由见详解过程
【分析】（1）由题意可知，长方形玻璃的周长为44分米，又知宽为6分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出长与宽的和，然后减去宽就是长方形的长，进而依据长方形的面积＝长×宽即可求解；
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出每张正方形贴纸的面积，然后用每张正方形贴纸的面积乘需要贴的张数就是一共可以铺的面积，最后再与长方形玻璃的面积进行比较即可解答。
【详解】（1）44÷2－6
＝22－6
＝16（分米）
16×6＝96（平方分米）
答：这块长方形玻璃的面积有96平方分米。
（2）3×3＝9（平方分米）
9×10＝90（平方分米）
90＜96
答：10张贴纸不够，因为10张贴纸只能铺90平方分米，不能铺满96平方分米。
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积的实际运用，关键是找到长和宽是多少。
精选好题
1．一块长方形菜地，长90米，宽50米，平均每平方米收西红柿5千克，这块菜地可收西红柿多少千克？
2．一个会议室的长是15米，宽是6米．用面积是9平方分米的正方形瓷砖铺地，需要这样的瓷砖多少块？
3．学校里长方形草坪的长是6米，长是宽的2倍．这块长方形草坪的面积是多少？
4．一张中国银行卡的面积大约是46平方厘米．明明将这张银行卡放在一张报纸上（如下图），这张报纸的面积大约是多少平方厘米？
5．如右图，明明家用24米长的篱笆靠墙围了一块长为10米的长方形地．
（1）这块长方形地的面积是多少平方米？
（2）如果在这块地里栽果树，每棵果树占地2平方米，最多能栽多少棵？
6．小英家准备重新装修房子，需要更换的门窗玻璃有49平方米．如果玻璃的价格是每平方米88元，更换这些玻璃准备4500元够不够？（先估一估并写出估的过程，再解答）
7．把两个长6厘米，宽4厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长和面积各是多少？
8．一辆洒水车每分钟行驶50米，洒水宽度为8米，这辆洒水车行驶6分钟，能洒多少平方米的路面？
9．张大叔家有一个长方形苗圃，长15米，现在苗圃的长增加了5米，这样面积就增加了50平方米，原来苗圃的面积是多少平方米？（先在图中画出增加的部分，再解答）
10．一个会议室的长是15米，宽是6米，用边长是3分米的正方形瓷砖铺地，需要这样的瓷砖多少块？
11．小明家和小红家互换了一块面积相等的地．小明家的是个边长25米的正方形，小红家的是个宽为20米的长方形，小红家的地有多长？
12．三面用竹篱笆，一面是墙，围成一个长是宽的2倍的长方形鸡舍，已知竹篱笆长24米，围成的图形的面积最大是多少平方米？
13．用一根铁丝围成一个边长6分米的正方形，如果将它改成长8分米的长方形，那么这个长方形的宽和面积分别是多少？
14．一个新教室要安装玻璃，每块玻璃厂50厘米，宽40厘米，每块玻璃的面积是多少？一共要安装64块这样的玻璃，需要安装多少平方分米的玻璃？
15．一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？
16．如下图,一个正方形被分成4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米, 则这个正方形的面积是多少？
参考答案：
1．22500千克
【详解】90×50=4500（平方米） 4500×5=22500（千克）
2．1000块
【详解】15×6=90（平方米）
90平方米=9000平方分米
9000÷9=1000（块）
答：需要这样的瓷砖1000块．
3．18平方米
【详解】宽是6÷2=3(米)
6×3=18(平方米)
答：这块长方形草坪的面积是18平方米．
4．1380平方厘米
【详解】5×6×46
=30×46
=1380（平方厘米）
答：这张报纸的面积大约是1380平方厘米．
5．（1）70平方米
（2）35棵
【详解】（1）（24-10）÷2=7（米）
10×7=70（平方米）
答：这块长方形地的面积是70平方米．
（2）70÷2=35（棵）
答：最多能栽35棵．
6．如果面积是50平方米，玻璃的价格是每平方米90元，那么需要50×90＝4500元，现在面积不足50平方米，价格也不足90元，则肯定是够了．
计算：49×88＝4312（元）
4500>4312
答：够．
【详解】略
7．周长:32厘米或28厘米 面积:48平方厘米
【详解】如下图：
①(6＋6＋4)×2＝32(厘米)
4×6×2＝48(平方厘米)
②(4＋4＋6)×2＝28(厘米)
4×6×2＝48(平方厘米)
答：大长方形的周长为32厘米或28厘米，面积是48平方厘米．
8．2400平方米
【详解】50×6＝300（米）
300×8＝2400（平方米）
答：能洒2400平方米的路面。
9．画图见详解；150平方米
【详解】
50÷5＝10（米）
15×10＝150（平方米）
答：原来苗圃的面积是150平方米。
10．1000块
【详解】15×6＝90（平方米） 90平方米＝9000平方分米
3×3＝9（平方分米）　9000÷9＝1000（块）
答：需要这样的瓷砖1000块。
11．31.25米
【详解】25×25÷20＝31.25（米）
答：小红家的地有31.25米长．
12．72平方米
【详解】解：设围成的长方形的宽为x米，则长为2x米，
2x+2x＝24
4x＝24
x＝6
则：2×6＝12（米），
面积为：12×6＝72（平方米）；
答：面积最大是72平方米．
13．6×4=24（分米） 24÷2=12（分米） 12-8=4（分米） 8×4=32（平方分米）
【详解】略
14．50×40=2000(平方厘米) 2000平方厘米=20平方分米 20×64=1280（平方分米）
【详解】略
15．864平方分米
【详解】先根据长方形的周长公式求出长方形的宽，然后根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽进行就算．
16．64平方厘米
【详解】略
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