1.1 菱形的性质与判定 同步练习（含简单答案） 2024-2025学年 北师大版九年级上册数学

1.1 菱形的性质与判定 同步练习
一、单选题
1．下列选项中，菱形不具有的性质是（ ）
A．四边相等 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角
2．在下列条件中，能判定平行四边形为菱形的是（ ）
A． B． C． D．
3．在菱形中，，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．若菱形的周长为8，高为1，则该菱形相邻的大角与小角的度数之比为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在菱形中，对角线与相交于点F，，，则平行线与之间的距离为（ ）
A．2.4 B．4.8 C．6 D．9.6
6．如图，在中，与交于点，点为中点，若，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图△ABC中，是角平分线，交于E，交于F，若， 那么四边形周长为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
8．如图，在的两边上分别截取使，分别以点A，B为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点C，再连接，若，则四边形的面积是（ ）

A．240 B．130 C．120 D．65
二、填空题
9．菱形的周长为12，则边长 ．
10．如图．菱形中，，则 ．

11．如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，已知，，则 ．
12．如图，菱形ABCD中，∠D=120°，点E在边CD上，将菱形沿直线AE翻折，使点D恰好落在对角线AC上，连结BD'，则∠AD'B= °．

13．如图，在平行四边形中，，，平分，是对角线上的一个动点，点是边上的一个动点，则的最小值是 ．
三、解答题
14．如图，在中，．请用尺规作图法，在外求作一点，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
15．如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为．
计算：
(1)对角线的长度．
(2)菱形的面积．
16．如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变的长来调节的长．已知，的初始长为，如果要使的长达到，那么的长需要缩短多少．
17．如图，在菱形中，为边的延长线，在内部作射线，且，过点D作于点F．
(1)求的度数；
(2)若，求对角线的长．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．D
6．D
7．B
8．C
9．3
10．
11．
12．75
13．
14．
15．(1)；
(2)
16．的长需要缩短
17．(1)
(2)