第七单元 数学广角——植树问题 课件(共19张PPT)-2024-2025学年人教版 五年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共19张PPT)-2024-2025学年人教版 五年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-18 19:56:42 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
植树问题
100米
5米
？
在一条全长为100米的道路一侧种树，且两端都种树，每两棵树之间的间距为5米，问共能种多少棵树？
问题
在哪里？
在一条全长为100米的道路一侧种树，且两端都种树，每两棵树之间的间距为5米，问共能种多少棵树？
问题
100米
5米
？
问题：
间隔
端点
1、间隔问题
2、端点问题
怎么种？
马路的一侧种树，且两端种树，若每隔5米种一棵树，马路长30米，问有几棵树？
例1
审题
直线还是环线？
两端种树吗？
间隔多大？
几个间隔？
种几棵树
解：
（棵）
（个）
答：有7棵树。
两端种树：
间距=全长÷（棵树-1）
颗数=全长÷间距+1
全长=间距×(棵树-1)
马路的一侧种树，且两端种树，若每隔5米种一棵树，马路长30米，问有几棵树？
例1
审题
直线还是环线？
两端种树吗？
间隔多大？
几个间隔？
每边种几棵树
解：
（米）
答：马路有45米。
马路的两侧种树，且两端种树，若每隔5米种一棵树，共种20棵树，问马路有多长？
种两排
（棵）
（个）
全长多少？
两端种树：
间距=全长÷（棵树-1）
颗数=全长÷间距+1
全长=间距×(棵树-1)
练习1
道路的两侧插红旗，且两端也要插红旗，若每隔6米插一面，马路长24米，问共插了几面红旗？
解：
审题
直线还是环线？
两端插旗吗？
间隔多大？
几个间隔？
一侧插几面旗
两侧插几面旗
（个）
（面）
（面）
答：共插了20面红旗
马路的一侧安装路灯。
（1）一端有路灯，另一端没有。若每隔4米安一盏路灯，马路长40 米，问有几盏灯？
（2）两端都没有路灯，若每隔6米安一盏灯，共有12盏灯，问：马路 有多长？
例2
审题
直线还是环线？
两端有灯吗？
间隔多大？
几个间隔？
几盏灯？
解：
（米）
答：（1）有10盏灯。
（2）马路有65米。
（盏）
（个）
（1）
（2）
马路多长
一端种树：
间距=全长÷棵树
颗数=全长÷间距
全长=间距×棵树
两端不种树：间距=全长÷（棵树+1）
颗数=全长÷间距-1
全长=间距×(棵树+1)
练习2
马路的两侧种树，且两端不种，若每隔3米种一棵树，马路长30米，问共有几颗树？
解：
（个）
（棵）
（棵）
答：共有18棵树
有如图三条马路，现在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树。已知北路长40米，东路和西路长都是80米，每隔5米种一棵树，问共种几棵树？
例3
解：
答：共种41棵树。
北路
西路
东路
西路一端种树，一端不种
北路一端种树，一端不种
东路两端都种树
总的:
（棵）
（棵）
（棵）
（棵）
讨论：
为什么东路两端都种，而西、北路只一端种树？
还可以怎么做？
能不能把路拉直来考虑？
。。。。。。
练习3
如图，两条马路一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯。若每隔9米安一盏灯，一共安了20盏灯，已知北路长81米，问西路长多少米？
解：
（个）
（盏）
（米）
答：西路长117米
北路
西路
（盏）
（个）
讨论：
这里的每个算式代表什么意思？
能不能把路拉直？
快！拉上小伙伴们围圈圈。
我知道了环形上间隔数和分点数是一样一样的！
学校有一环形水池。
水池外的周长为40米，如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种几棵树？
水池内周长30米，如果绕着水池共有10个换水孔，且每相邻两个换水孔的距离相等，问相邻两个换水孔的距离是多少米
例4
解：
答：
：
：
（棵）
一共要种10棵树。
相邻两个换水孔的距离是3米。
（米）
我知道了环形上间隔数和分点数是一样一样的！
练习4
鸟巢外一周共有1000米，绕着鸟巢的一周有灯和树木。
如果每两盏灯之间的距离是5米，问鸟巢外一周有几盏灯？
如果鸟巢外共有250棵树，且每两棵树的距离相等，问相邻两棵树的距离是多少米？
解：
（盏）
（米）
答：（1）鸟巢外一周有200盏灯。
（2）相邻两棵树的距离是4米？
（1）
（2）
10个男生沿着300米的跑道站成一圈，且相邻两人之间的距离相等，现在，在每相邻两个男生之间又加入两个女生，相邻两人之间的距离相等，请问：一共加入多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？
例5
解：
答：
一共加入20个女生。相邻两人之间的距离是10米。
为什么是2+1？
10名男生10个间隔，所以加入的女生有：
每相邻的两个男生距离：
（个）
（米）
每相邻的两人之间的距离为：
（米）
男生
女生
如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米，现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离相等（都为整数），而且拐弯的地点（顶点和中点）都种上数，那么最少要种多少棵树？
例6
解：
两棵树的距离越长，种的数越少。所以要种最少的数，距离就要最长。现在，中点和顶点之间的距离分别为50米和35米，相邻两棵树的距离为5米。
（棵）
答：最少要种99棵树。
35
50
中点
中点
拜拜
植树问题
100米
5米
？
在一条全长为100米的道路一侧种树，且两端都种树，每两棵树之间的间距为5米，问共能种多少棵树？
问题
在哪里？
在一条全长为100米的道路一侧种树，且两端都种树，每两棵树之间的间距为5米，问共能种多少棵树？
问题
100米
5米
？
问题：
间隔
端点
1、间隔问题
2、端点问题
怎么种？
马路的一侧种树，且两端种树，若每隔5米种一棵树，马路长30米，问有几棵树？
例1
审题
直线还是环线？
两端种树吗？
间隔多大？
几个间隔？
种几棵树
解：
（棵）
（个）
答：有7棵树。
两端种树：
间距=全长÷（棵树-1）
颗数=全长÷间距+1
全长=间距×(棵树-1)
马路的一侧种树，且两端种树，若每隔5米种一棵树，马路长30米，问有几棵树？
例1
审题
直线还是环线？
两端种树吗？
间隔多大？
几个间隔？
每边种几棵树
解：
（米）
答：马路有45米。
马路的两侧种树，且两端种树，若每隔5米种一棵树，共种20棵树，问马路有多长？
种两排
（棵）
（个）
全长多少？
两端种树：
间距=全长÷（棵树-1）
颗数=全长÷间距+1
全长=间距×(棵树-1)
练习1
道路的两侧插红旗，且两端也要插红旗，若每隔6米插一面，马路长24米，问共插了几面红旗？
解：
审题
直线还是环线？
两端插旗吗？
间隔多大？
几个间隔？
一侧插几面旗
两侧插几面旗
（个）
（面）
（面）
答：共插了20面红旗
马路的一侧安装路灯。
（1）一端有路灯，另一端没有。若每隔4米安一盏路灯，马路长40 米，问有几盏灯？
（2）两端都没有路灯，若每隔6米安一盏灯，共有12盏灯，问：马路 有多长？
例2
审题
直线还是环线？
两端有灯吗？
间隔多大？
几个间隔？
几盏灯？
解：
（米）
答：（1）有10盏灯。
（2）马路有65米。
（盏）
（个）
（1）
（2）
马路多长
一端种树：
间距=全长÷棵树
颗数=全长÷间距
全长=间距×棵树
两端不种树：间距=全长÷（棵树+1）
颗数=全长÷间距-1
全长=间距×(棵树+1)
练习2
马路的两侧种树，且两端不种，若每隔3米种一棵树，马路长30米，问共有几颗树？
解：
（个）
（棵）
（棵）
答：共有18棵树
有如图三条马路，现在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树。已知北路长40米，东路和西路长都是80米，每隔5米种一棵树，问共种几棵树？
例3
解：
答：共种41棵树。
北路
西路
东路
西路一端种树，一端不种
北路一端种树，一端不种
东路两端都种树
总的:
（棵）
（棵）
（棵）
（棵）
讨论：
为什么东路两端都种，而西、北路只一端种树？
还可以怎么做？
能不能把路拉直来考虑？
。。。。。。
练习3
如图，两条马路一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯。若每隔9米安一盏灯，一共安了20盏灯，已知北路长81米，问西路长多少米？
解：
（个）
（盏）
（米）
答：西路长117米
北路
西路
（盏）
（个）
讨论：
这里的每个算式代表什么意思？
能不能把路拉直？
快！拉上小伙伴们围圈圈。
我知道了环形上间隔数和分点数是一样一样的！
学校有一环形水池。
水池外的周长为40米，如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种几棵树？
水池内周长30米，如果绕着水池共有10个换水孔，且每相邻两个换水孔的距离相等，问相邻两个换水孔的距离是多少米
例4
解：
答：
：
：
（棵）
一共要种10棵树。
相邻两个换水孔的距离是3米。
（米）
我知道了环形上间隔数和分点数是一样一样的！
练习4
鸟巢外一周共有1000米，绕着鸟巢的一周有灯和树木。
如果每两盏灯之间的距离是5米，问鸟巢外一周有几盏灯？
如果鸟巢外共有250棵树，且每两棵树的距离相等，问相邻两棵树的距离是多少米？
解：
（盏）
（米）
答：（1）鸟巢外一周有200盏灯。
（2）相邻两棵树的距离是4米？
（1）
（2）
10个男生沿着300米的跑道站成一圈，且相邻两人之间的距离相等，现在，在每相邻两个男生之间又加入两个女生，相邻两人之间的距离相等，请问：一共加入多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？
例5
解：
答：
一共加入20个女生。相邻两人之间的距离是10米。
为什么是2+1？
10名男生10个间隔，所以加入的女生有：
每相邻的两个男生距离：
（个）
（米）
每相邻的两人之间的距离为：
（米）
男生
女生
如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米，现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离相等（都为整数），而且拐弯的地点（顶点和中点）都种上数，那么最少要种多少棵树？
例6
解：
两棵树的距离越长，种的数越少。所以要种最少的数，距离就要最长。现在，中点和顶点之间的距离分别为50米和35米，相邻两棵树的距离为5米。
（棵）
答：最少要种99棵树。
35
50
中点
中点
拜拜