第十二章全等三角形 单元练习（无答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 章节检测2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） ．
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
2．如图，，，，以下四个结论：①；②；③；④CD平分．其中结论正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，已知，与交于点O，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果AC=5cm，那么AE+DE等于 （　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
6．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）
A．15 B．7.5 C．8 D．9
7．如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（　　）
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
8．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　）
A．30° B．35° C．45° D．60°
9．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，如图，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC．正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD于点D，AC＝5，BC－AB＝2，则△ADC面积的最大值为（　　）
A．2 B．2.5 C．4 D．5
二、填空题
11．如图，，射线在外，且，若平分，平分，则　 　．
12．如图，AD∥BC，AD＝BC，请你添加一个条件：　 　，使△ADE≌△CBF．（写出一个条件即可）
13．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=70°，则∠BOC的度数为　 　．
14．等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上两点，连结BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，则∠ADB的度数等于　 　。
三、解答题
15．如图，点、在直线上，，平分，，求的度数．
16．如图，，以O为顶点，为一边画，分别平分与．
（1）如图1，若射线在内部，锐角，则____；
（2）如图2，若射线在外部，锐角，求的度数；
（3）将问题（2）中“锐角”改为“为任意大小的钝角”，其余条件不变，能否求出的度数？若能，求出的度数；若不能，说明理由．
17．某游乐场有两个长度相同的滑梯，要想使左边滑梯BC的高度AC与右边滑梯EF的水平方向的长度DF相等，则两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小必须满足什么关系？说明理由．
18．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2．
（1）求证：FG∥AE；
（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝120°，求∠1的度数．
19．如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AC=DE，试说明BC⊥CE的理由；
如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AD=DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．

20．如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数
21．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图l，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90+∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=∠ABC， ∠2=∠ACB
∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)= (180-∠A)= 90-∠A
∴∠BOC=180-(∠1+∠2) =180-(90-∠A)=90+∠A
(1)探究2；如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
(2)探究3：如图3中， O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
(3)拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）