2024年内蒙古自治区呼和浩特中考数学真题（PDF版，无答案）

6.为了解某小区居民的家庭月平均用水量的情况，物业公司从该小区1500户家庭中随机抽取
150户家庭进行调查，统计了他们的月平均用水量，将收集的数据整理成如下的统计图表：
月平均用水量x(吨)频数
-5x7
2024年呼和浩特市中考试卷
5≤x<7
15
7x9
13x15
9x11
32
数学
11x<13
40
11x<13
13x<15
33
总计
150
根据统计图表得出以下四个结论，其中正确的是(
注意事项：
A.本次调查的样本容量是1500
1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
B.这150户家庭中月平均用水量为7≤x<9的家庭所占比例是30%
C.在扇形统计图中，月平均用水量为11x<13的家庭所对应圆心角的度数是95°
2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答
D.若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这
150户家庭月平均用水量的众数是12
题卡一并交回。
7.如图，正四边形ABCD和正五边形CEFGH内接于⊙O,AD和
3.本试卷满分120分。考试时间120分钟。
EF相交于点M,则∠AMF的度数为()
A.26°
B.27
C.28
D.30°
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
8.在同-平面直角坐标系中，函数y=ax一b(a≠0)和y=二C(c≠0)
项是符合题目要求的)
的图象大致如左图所示，则函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象大致为
1.一2024的相反数是(
A.2024
B.-2024
1
C.2024
1
D.一2024
2.如图，直线1和2被直线3和4所截，∠1=∠2=130°，
、小女八
∠3=75°，则∠4的度数为()
A.75
B.105°
C.115
D.130
9.如图，在△ABD中，∠ABD=30°，∠A=105°，将△ABD沿BD翻折180°得到△CBD,将
线段DC绕点D顺时针旋转30°得到线段DF,点E为AB的
3.下列运算正确的是(
)
中点，连接EF,ED.若EF=1,则△BED的面积是(
A.(3r)3=9x3
B.（x-2)2=x2-4
如
C.(-2ab2)2=4a2b
A.1+3
B.2+3
D.3a+46=7ab
4
4,如图所示的儿何体，其主视图是(
C.2+3
D.+
2
△
2
10.下列说法中，正确的个数有(
①二次函数y=Qr2十x十c(Q>0)的图象经过(2,1)，（一4,1）两点，m,n是关于x的
元二次方程ar”+br十c一=0(0A
B
D
恒成立.
5.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除箅法》中记录了这样一个问题：“直田积八百六
②在半径为r的⊙O中，弦AB,CD互相垂直于点P,当OP=m时，则AB2+CD2=
十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是864平方步，
8r2一4m2
其中宽与长的和为60步，问宽和长各几步？若设长为x步，则下列符合题意的方程
③△ABC为平面直角坐标系中的等腰直角三角形且∠ABC=90°，点A的坐标为
是(
（1,0,点B的坐标为(0,5》，点C是反比例函数y-冬（≠0）的图象上一点，则
A.x.60,2=864
2
B.x(60十x)=864
k=±30.
④已知矩形的一纽邻边长是关于x的一元二次方程x2一2(a十1)x十a2一1=0的两
C.x(60-x)=864
D.x(30-x)=864
个实数根，且矩形的周长值与面积值相等，则矩形的对角线长是46.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
数学试卷第1页（共6页）
数学试卷第2页（共6页）