人教版小学数学四年级下册8.《平均数教学的研究与思考》课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
抓住本质 聚焦素养
——“平均数”的内涵解读与教学思考
一、平均数的历史与启示
二、平均数的概念与特征
三、平均数的教学与思考
估计大数
2095
√
平均大小
平均数
数据
(合适的数据)
作为代表
进行推断
一、平均数的历史与启示
◆ 经历数据产生的过程；
◆ 感受数据的代表性；
◆ 体会数据背后蕴含着信息；
◆ 关注平均数的推断功能；
◆ ……
启
示
二、平均数的概念与特征
平均数本质是刻画一组数据的整体水平，反映数据的集中趋势，具有代表性。 《数学课程标准（2022年版）解读》
平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数。
百度百科
平均数是数据集的中心值，代表数据的一般水平。
《 辞 海 》
集中趋势量数，统计学的基本概念之一。指统计学中反映本频率分布基本特征的一类统计量。它是反映样本频率分布中大量数据向哪一点集中这种趋势的量。
《数学大词典》
通过移多补少变得一样多的那个数就叫平均数。
集中趋势
◆ 平均数的虚拟性：一组数据的平均数不一定是这一组数据中的数。
◆ 平均数的敏感性：任何一个数据改变，平均数都会变。
◆ 平均数的范围：介于最大值和最小值之间。
三、平均数的教学与反思
◆ 情境的创设
苏教版
北师大版
人教版
苏教版
北师大版
人教版
方式一：用两组数据（个数不相等）的比较为由，引导学生“想到”平均数。 [苏教版]
方式二：用一组数据求一个代表值为由，引导
学生“发现”平均数。 [北师大版]
方式三：用一组数据先引出平均数的概念，再用两组数据的比较让学生运用平均数。[人教版]
苏教版
干扰因素多（为什么人数不相等、不公平），比较时思维较为发散（比最大、比总数、去掉一个人），很难直接指向“代表值”。
这实则已有“运用”平均数解决问题的意味。
北师大版
借助一组数据，简单清楚地让学生感受和理解平均数的本质——一组数据的代表值。
知识的“运用”，略显不充分。
人教版
例1是平均数概念教学，例2是平均数的应用，这是一个“两全其美”的方案。
仔细推敲，这个方案也有一个不足。
若按这样的教学路径，一些重要的问题学生就无需思考——为什么要算平均数？平均数有什么好的？平均数究竟是什么？……
课改之前，教学平均数，目标是让学生记住求平均数的公式，能准确灵活地计算平均数（包括各种变式题）。
这个例题，没有揭示平均数产生的必要性，没有展现出作为“统计意义”背景下的平均数
教学的要求。
1996年
人教版教材
“统计意义”背景下的平均数教学
平均数：是表示一组数据集中趋势的统计量，反映了一组数据的一般情况（或整体水平）。
一组数据——需要代表值
数据来源于相对真实的情境，要尽可能让学生经历数据的收集、整理、表达、分析等体现统计特征的过程。
理解现实意义——解决现实问题
模拟数据产生的“真实情境”，引发求代表值的现实需求。
这个数据究竟好在哪里？
让学生再次面对在“真实情境”产生的数据，主动分析。
◆ 过程的展开
●平均数的概念
●平均数的运用
三、平均数的教学与思考
◆ 情境的创设
“平均数有什么好处？”
“平均数为什么这样算？”
“平均数有什么好处？”
整体水平
数据
“平均数为什么这样算？”
表面上，解释平均数的算法。
本质上，打通“求和均分”与“移多补少”。
理解数据
理解本质
正向运用
逆向运用
引导学生比较平均数，体现平均数的作用。
促使学生思考平均数，灵活平均数的运用。
让学生亲历数据的收集、整理、表达、分析等统计的过程。
感受“真实”数据，
理解统计意义。
让学生亲近数据，爱上数据！
三、平均数的教学与思考
◆让学生亲历统计活动的过程，获得（或尽可能接受）真实的数据。
◆让学生亲近数据，能主动地、深入地尝试“研究”数据，切实体会数据的价值。
数据意识
生问课堂
教学更有驱动性，学生更具主动性，体现“以生为本”的教学理念。
发展批判性思维、
创造性思维；
培养质疑精神、
创新意识。
抓住本质 聚焦素养
——“平均数”的内涵解读与教学思考
谢谢倾听，
敬请指正！