【预习衔接】第五单元数据处理（讲义）-2024-2025学年六年级数学上册讲练测（北师大版）

第五单元数据处理
（知识梳理+例题精讲+专项练习）
知识梳理
1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）
折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）
扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
2、复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型．
3、复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用实线，另一条用虚线．
例题精讲
例题一．要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
【详解】要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用扇形统计图。
故答案为：C
例题二．班长李虹把六（3）班周测成绩制成了统计表和统计图，由于不小心把统计表和统计图弄脏了，有些数据已经看不清楚。已知成绩中等的人数是成绩良好的，你能根据已有的数据把统计表和统计图补充完整吗？先算一算，再填一填。
六（3）班周测成绩制成了统计表
成绩 优秀 良好 中等 不及格 合计
人数 2
【分析】根据题意，已知不及格人数有2人，占总人数的5%，用2÷5%，求出总人数；再用总人数×40%，求出优秀有多少人；观察统计图可知，中等占的分率＋不及格占的分率＝良好占的分率；中等占的分率＋不及格占的分率＋良好占的分率＝1－优秀占的分率，由此求出良好占的分率；用良好占的分率－不及格占的分率＝中等占的分率；再用总人数×良好占的分率，求出良好的人数，再用良好的人数×，求出中等的人数，据此解答。
【详解】总人数：2÷5%＝40（人）
优秀人数：40×40%＝16（人）
良好占的分率：（1－40%）÷2
＝60%÷2
＝30%
中等占的分率：30%－5%＝25%
良好人数：40×30%＝12（人）
中等人数：12×＝10（人）
成绩 优秀 良好 中等 不及格 合计
人数 16 12 10 2 40
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少；求一个数的几分之几是多少。
例题三．王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。
（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。
（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？
（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少，那么乘车的女生有多少人？
【分析】（1）用乘车人数除以乘车人数所占百分率求出总人数，骑车人数÷总人数×100%求出骑车人数所占百分率，用1减去乘车和骑车人数所占百分率即可求出步行人数所占百分率，总人数×步行人数所占百分率＝步行人数，据此画图即可。
（2）把步行的男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，那么步行的男生人数＝步行总人数÷（1＋）；
（3）把乘车的女生看作单位“1”，那么男生就是（1－），用乘车总人数÷男女生所占分率之和，即可求出女生人数。
【详解】（1）25÷50%＝50（人）；
骑车所占百分率：15÷50×100%＝30%；
步行所占百分率：1－30%－50%
＝1－80%
＝20%
步行人数：50×20%＝10（人）
作图如下：
（2）
＝10÷
＝6（人）
答：步行的男生有6人。
（3）
＝25÷
＝15（人）
答：乘车的女生有15人。
【点睛】此题考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，学会提取有效信息是解题关键。
专项训练
一、选择题
1．六(2)班四个小组比赛谁收集的废品多，可选用(　　)．
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表
2．在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．一天中气温的变化情况 B．小东家12月份各项开支情况
C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况 D．乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况
3．表示牛奶中各种营养成分所占百分比，采用（ ）最合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种均可
4．要表示深圳市2021年1月份月份每个月的平均气温变化情况，选择（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以
5．想了解光明小学六年级数学成绩优秀、良好、及格的人数分布情况应该制作（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
二、填空题
6．六(2)班有40名学生，一次单元检测各等级人数占全班人数的百分比如图．从图中可看出人数最多的等级是( )，人数最少的等级是( )，不及格的人数占全班的( )％，有( )人．
7．《中华人民共和国慈善法》于2016年9月1日正式实施。某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民调查他们对《慈善法》的知晓情况，并将该调查结果绘制成如下图所示的扇形统计图。该辖区有居民8500人，则可以估计其中对《慈善法》“非常了解”的居民有( ) 人。
8．为了能清楚地比较出合肥和六安两地的天气变化情况，应选用( )。
9．为了反映某果园种植苹果树、梨树、桃树占整个果园面积的百分比，我们用( )统计图；为了反映每种果树的具体数目，我们选择( )统计图．
10．下列情况分别选用哪种统计图表示比较合适？请在后面的括号里写出来．
某地一年中月平均气温统计如下．要表示该地一年月平均气温的变化情况．( )
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温/°C 2 6 14 17 20 22 26 28 20 15 7 3
11．要反映六（1）班同学一次体质测试中优、良、中、差的人数占全班人数的情况，应选用( )统计图；要反映果园里各种果树的具体棵数，应选用( )统计图；要反映一个高烧的病人一周内每天体温的变化情况，应选用( )统计图。（填“条形”“折线”或“扇形”）
12．下面是张师傅四天加工零件的情况统计图。请将相应的序号填在括号里。
图( )可以直观地看出每天加工的个数，图( )可以看出每天加工个数占总个数的百分比，图( )可以清楚地反映每天加工个数的变化。
13．学校对六（2）班学生的上学方式进行了调查，乘车的有13名，骑自行车的有6名，步行的有26名。要反映六（2）班每种上学方式的人数占总人数的百分比，应绘制( )统计图；要反映每种上学方式的具体人数，应绘制( )统计图。
14．下面是旅游车某日行驶路程统计图。这辆旅游车9：00～11：00的平均速度是( )千米/时。
三、判断题
15．要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以选用条形统计图。( )
16．用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象．( )
17．扇形统计图比条形统计图、折线统计图更加有用。( )
18．要反映某公司今年上半年各项开支占总开支的百分比情况，应选用折线统计图。( )
19．要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图。( )
四、解答题
20．红红对今年7月的家庭生活开支情况做了统计，并制成了下面的统计图。
（1）通过观察上图，红红家7月的生活支出中，（ ）支出最多，（ ）支出最少。
（2）如果红红家7月的总支出是2000元，算一算各项支出分别是多少。
21．下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适
(1)空气的主要成分体积含量中氧气占总体积的21%,氮气占总体积的78%,其他占总体积的1%,空气含量情况统计图．
(2)实验小学2016年各年级人数情况统计图．
年级 一 二 三 四 五 六
人数(人) 124 110 108 121 106 110
(3)2013~2016年实验小学校园内树木总数量变化情况统计表．
年份 2013 2014 2015 2016
总量/棵 186 200 240 256
22．下图是乡村养殖场去年养的鸡、鸭、鹅数量的统计图．如果鸭有700只，鹅和鸡各有多少只？
23．下图是宁宁家的生活垃圾中各种垃圾所占百分比。根据下图回答问题。
（1）宁宁家的生活垃圾中哪种垃圾最多？哪种垃圾最少？
（2）如果宁宁家每月产生30千克生活垃圾，那么产生的各种垃圾分别有多少千克？
24．下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。
（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之几？
（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？
25．下图是新鲜水果店运进香蕉、西瓜、苹果三种水果数量的统计图．西瓜运进270千克，苹果运进多少千克？
26．李亮调查年级里200位同学喜欢球类运动的情况，并制成了扇形统计图。
（1）喜欢乒乓球的比喜欢足球的多多少人？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
27．南湖小学图书馆藏书情况如下图。
（1）图书馆一共有8000册科普书，这个图书馆一共有藏书多少册？
（2）请你再提出一个数学问题，并解答。
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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参考答案：
1．B
2．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此根据情况逐项分析进行解答。
【详解】A．一天中气温的变化情况适合折线统计图；
B．小东家12月份各项开支情况适合条形统计图；
C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况适合扇形统计图；
D． 乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况适合折线统计图。
在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是同学们最喜欢的课外活动各项人数情况。
故答案为：C
【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。
3．C
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。
【详解】根据分析可得：表示牛奶中各种营养成分所占百分比，采用扇形统计图合适。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记三种统计图的作用是解题的关键。
4．B
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系；据此解答。
【详解】根据三种统计图的特点可知：要表示深圳市2021年1月份月份每个月的平均气温变化情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记三种统计图的特点是解题的关键。
5．C
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】想了解光明小学六年级数学成绩优秀、良好、及格的人数分布情况应该制作扇形统计图。
故答案为：C
6． 优秀 不及格 5 2
7．2295
【分析】图中“了解”的居民的圆心角是直角，那么“了解”的人数占总人数的25%，所以“非常了解”的居民占总人数的百分率＝1－“听说过”的居民占总人数的百分率－“不知道”的居民占总人数的百分率－“了解”的居民占总人数的百分率，“非常了解”的居民人数＝该辖区有居民的人数ד非常了解”的居民占总人数的百分率，据此代入数据解答即可。
【详解】1－25%－30%－18%
＝75%－30%－18%
＝27%
8500×27%＝2295（人）
【点睛】考查了学生从扇形统计图获取信息的能力，计算百分数的运算要认真。
8．复式折线统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量多少；折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择。
【详解】为了能清楚地比较合肥和六安两地的天气变化情况，应选用复式折线统计图。
【点睛】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9． 扇形 条形
10．折线统计图
11． 扇形 条形 折线
【分析】扇形统计图的特点：能够反应出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；据此即可填空。
【详解】要反映六（1）班同学一次体质测试中优、良、中、差的人数占全班人数的情况，应选用扇形统计图；要反映果园里各种果树的具体棵数，应选用条形统计图；要反映一个高烧的病人一周内每天体温的变化情况，应选用折线统计图。
【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握三种统计图的特点并灵活运用。
12． ③ ① ②
【分析】条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。
【详解】图③可以直观地看出每天加工的个数，图①可以看出每天加工个数占总个数的百分比，图②可以清楚地反映每天加工个数的变化。
【点睛】根据条形、折线和扇形统计图的不同特点，选择符合要求的统计图。
13． 扇形 条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此根据情况选择即可。
【详解】学校对六（2）班学生的上学方式进行了调查，乘车的有13名，骑自行车的有6名，步行的有26名。要反映六（2）班每种上学方式的人数占总人数的百分比，应绘制扇形统计图；要反应每种上学方式的具体人数，应绘制条形统计图。
【点睛】本题根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点进行解答。
14．80
【分析】9：00到11：00共2小时，行驶的路程是从80千米到240千米，用240减去80求出2小时行的路程，用路程除以时间即可求出这段时间的速度。
【详解】（240－80）÷2
＝160÷2
＝80（千米/时）
这辆旅游车9：00～11：00的平均速度是80千米/时。
【点睛】本题主要考查行程问题以及折线统计图的分析，学会分析折线统计图并掌握行程问题的公式是解题的关键。
15．×
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，应该选择扇形统计图，不应该选择条形统计图。
故答案为：×
16．√
17．×
【详解】条形统计图能清晰地表示数量的多少；折线统计图能表示数量的多少及数量的变化情况，扇形统计图能表示部分与整体的关系。如要表示几个班各自的人数用条形统计图合适；要表示几天的气温及变化情况用折线统计图合适；要表示男生占全班人数的多少用扇形统计图合适。
扇形统计图比条形统计图、折线统计图更加有用。说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析可知，要反映某公司今年上半年各项开支占总开支的百分比情况，应选用扇形统计图；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．√
【分析】扇形统计图的特点：能够反映出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反映数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；由此即可判断。
【详解】由分析可知：
要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图；此说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
20．（1）购房贷款；水电
（2）购房贷款支出700元；食品支出400元；教育支出300元；服装支出300元；水电支出100元；其他支出200元
【分析】（1）观察统计图，找出红红家7月份生活支出哪项最多和哪项最少；
（2）用总收入乘各个支出的百分比，即可求出各项支出是多少元。
【详解】（1）通过观察统计图，红红家7月份生活支出中，购房贷款支出最多，水电费支出最少。
（2）购房贷款支出：2000×35%＝700（元）
食品支出：2000×20%＝400（元）
教育支出：2000×15%＝300（元）
服装支出：2000×15%＝300（元）
水电支出：2000×5%＝100（元）
其他支出：2000×10＝200（元）
答：红红家7月份房贷支出700元，食品支出300元，教育支出300元，服装支出300元，水电支出100元，其他支出200元。
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，以及求一个数的百分之几是多少。
21．(1)扇形统计图　(2)条形统计图　(3)折线统计图
22．鹅有400只，鸡有900只．
23．（1）食物残渣最多；有害垃圾最少；
（2）有害垃圾：4.5千克；废金属：7.5千克；食物残渣：12千克；废纸：6千克
【分析】（1）通过比较各种垃圾占总份数的百分比即可解答；
（2）求一个数的百分之几是多少，用乘法即可解答。
【详解】（1）40%＞25%＞20%＞15%
答：宁宁家的生活垃圾中食物残渣最多，有害垃圾最少。
（2）30×15%＝4.5（千克）
30×25%＝7.5（千克）
30×40%＝12（千克）
30×20%＝6（千克）
答：宁宁家有害垃圾是4.5千克，废金属是7.5千克，食物残渣是12千克，废纸是6千克。
【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用，牢记公式，逐步解答即可。
24．（1）60%
（2）60人
【分析】（1）把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获一、二、等奖人数所占的百分率就是获三等奖人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用获三等奖的人数除以获三等奖人数所占的百分率就是一共获奖的人数。
【详解】（1）1－15%－25%＝60%
答：获三等奖的人数占获奖总人数的60%。
（2）36÷60%＝60（人）
答：这次比赛一共有60人获奖。
【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
25．150千克
【分析】根据统计图知道西瓜占45%，西瓜是270千克，用除法列式求出水果店运进香蕉、西瓜、苹果三种水果的总数量，再由统计图知道苹果占（1﹣30%﹣45%），用乘法列式求出苹果的千克数．解答此题的关键是根据对应的数字除以对应的百分数可计算出水果店运进香蕉、西瓜、苹果三种水果的总数量，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式解答．
【详解】270÷45%×（1﹣30%﹣45%），
=270÷0.45×25%，
=600×25%，
=150（千克），
答：苹果运进150千克．
26．（1）28人
（2）喜欢篮球的人数有多少人？（答案不唯一）
38人
【分析】（1）将200位同学看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用200分别乘喜欢乒乓球和喜欢足球人数所占的百分率，即可分别求出喜欢乒乓球和喜欢足球的人数，再用喜欢乒乓球的人数减去喜欢足球的人数即可；
（2）喜欢篮球的人数有多少人？
将200位同学看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用200乘19%即可。
【详解】（1）200×32%－200×18%
＝64－36
＝28（人）
答：喜欢乒乓球的比喜欢足球的多28人。
（2）喜欢篮球的人数有多少人？（答案不唯一）
200×19%＝38（人）
答：喜欢篮球的人数有38人。
27．（1）32000册；
（2）童话书有多少册？ （答案不唯一）
11200册
【分析】（1）根据扇形统计图可知，科普书占藏书总数的25%，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法，据此计算；
（2）根据扇形统计图中的信息提出一个数学问题，并解答即可，注意：此题答案不唯一。
【详解】（1）8000÷25%＝32000（册）
答：这个图书馆一共有藏书32000册。
（2）童话书有多少册？（答案不唯一）
32000×35%＝11200（册）
答：童话书有11200册。
【点睛】这道题考查扇形统计图，掌握扇形统计图的特点并读懂图中的信息是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页