北师大版六年数学上册第一单元圆的认识（一）教案

北师大版六年数学上册第一单元圆的认识（一）教案
教学目标：
1. 引领学生认识圆，熟悉圆的各部分名称。
2. 助力学生掌握圆的特征，深入理解并把握在同一个圆里半径与直径的关系。
3. 教导学生学会运用工具画圆。
4. 培育学生的观察能力、动手能力以及抽象概括能力，使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题。
5. 让学生钟情于美丽的圆，激发学生探索圆的特征的浓厚兴趣。
重点难点：
深刻理解和熟练掌握圆的特征。
教学准备：
课件
教学过程：
一、课前活动
同学们，在上课之前，我们先来轻松一下，一起做做课间操怎么样？全体起立！
第一节：用力甩甩你们的手臂（从前往后，再换个方向）。
第二节：轻轻转转你们的脑袋。
第三节：在原地来个优雅转身。
二、导入新课
1. 师：刚才的运动操，你们有没有什么发现呀？（学生们可能会回答在做圆周运动）
2. 师：刚才我注意到有的同学手臂转得不太像圆，那有什么办法能转得更像圆呢？（学生可能会回答手要伸直、肩膀不能动）
3. 师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆哦，大家看：一起欣赏圆的图片吧。
4. 揭题：圆的认识
5. 师：我们来看看在这张餐桌图中能找到几个圆呢？
这里面可蕴含着许多的数学知识哦，相信吗？
三、动手操作
（一）师：接下来我们就一起来动手做一做这个餐桌吧。
[媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下来，组合成一张圆桌模型。
（二）师：接下来，咱们交流一下具体的做法吧。
[第一步]咱们首先要画圆，那你们是怎么画的呢？
1. 说说你们是如何使用圆规画圆的呀？
2. 师：老师也在黑板上画一个圆哦（边画边说）。将圆规的两脚分开，确定好两脚间的距离（也就是半径），把有针尖的那只脚固定在一个点上（这个点就是圆心），然后让装有铅笔的那只脚旋转一周，这样一个圆就画好啦。
3. 老师画的圆怎么样呀？画圆的时候需要注意些什么呢？（针尖不能动，两脚的距离要固定哦）
4. 你们画的两个圆大小不一样，这是为什么呢？（因为两脚间的距离不同呀）
[第二步]画好圆后，我们要把它剪下来。那么，剪圆和我们以前剪正方形、三角形有什么不同呢？
师：圆呢？（是弯的哦）在数学上，这种弯的我们称之为曲线，所以圆是由曲线围成的，这和我们以前学的由线段围成的平面图形有很大的区别呢。
[第三步]剪下的圆要怎么组合起来呢？这两个针孔是从哪里来的呢？
师：针孔的这个点，我们把它叫做这个圆的圆心，也可以用字母“o”来表示哦。
师：那还有什么办法可以找到圆心呢？（可以折一折哦）你们先把圆拆下来试一试吧。（学生动手操作）
师：说说你们是怎么折的呀？
可能：①生：对折再对折，交点就是圆心啦。师：还可以怎么折呢？
②对折、展开、再对折、再展开。
师：我们再看看，这里有几条折痕呀？而且它们都经过（圆心），像这样的折痕，我们把它叫做这个圆的直径，用字母 d 表示（画在黑板上）。
好的，以下是润色后的内容：
师：圆里还有什么呀？（半径）你们折的圆里有吗？来，指一指（画在黑板上），这就是半径哦。
师：那什么是直径、半径呢？大家自学课本 p80 读一读吧。
师：谁来说说什么是直径呀？给大家解释一下圆上、圆外、圆内的概念吧。
来，我们一起指指，说说什么是半径呀？
[媒体]连接圆心和圆上一点，这是半径吗？半径有几条呢？为什么呀？[板书]
你们也来画一条直径和半径吧。
仔细观察一下，你们还发现了什么呢？
①一条直径等于两条半径。
师：还可以怎么说呢？你是怎么知道的呀？用字母可以怎么表示呢？
②所有的直径、半径都相等。
师：大家觉得呢？可以用什么方法来证明呀？（量一量）那你们量一量吧。
你在测量什么呢？测量的结果是怎样的呀？那你的结论又是什么呢？
师：大家观察得可真仔细，而且还很会动脑筋呢！现在老师有个问题，不知道可不可以问呀？是不是所有的直径长度都相等呢？（在同一个圆里）那还可以怎么说呢？（在相等的圆里）你们觉得还有哪些结论也需要这个前提条件呢？
[板书]：在同圆或等圆中
四、应用
师：所以呀，我们以后在思考问题的时候，还得想得更加仔细、周全才行，对吧？下面我们来看一组填空题吧。
1、[媒体]填一填
2、[媒体]再来辩一辩：下面这些话对不对呢？
（1）两端都在圆上的线段叫直径
（2）所有的半径都相等
（3）圆是由曲线围成的封闭图形
五、画圆
师：回答得真不错呀！现在老师要提一个新的要求，你们能接受吗？
请你画一个半径为 2 厘米的圆
师：想一想，半径为 2 厘米该怎么画呢？可以商量一下再画哦。
（学生开始画圆）
师：来，跟大家讲讲你是怎么画的呀？（学生回答：两脚间的距离设定为 2 厘米，固定住，然后再画）
师：简单来说，你是怎么确定半径是 2 厘米的呢？
生：我就是把圆规两脚间的距离量出来是 2 厘米。
师：那如果要画半径为 3 厘米的圆呢？
生：那就把圆规两脚间的距离调整到 3 厘米。
师：画一个直径为 8 厘米的圆呢？
生：直径是 8 厘米，那半径就是 4 厘米，所以把圆规两脚间的距离调整到 4 厘米就可以了。
师：大家发现了什么联系吗？（学生思考后回答：半径等于圆规两脚之间的距离）
师：那圆的大小是由什么决定的呢？位置又由什么决定呢？
生：圆的大小是由半径决定的，半径越大，圆就越大；半径越小，圆就越小。圆的位置是由圆心决定的，圆心在哪里，圆就在哪里。
师：大家说得非常好！那现在请大家画一个直径为 1 米的圆。
（学生们开始动手画圆，但是过了一会儿，都停了下来）
师：怎么不画了呀？
生：圆规太小了，画不了那么大的圆。
师：那大家想想有什么办法可以画出来呢？
生：可以用钉子和绳子。
师：那绳子要多长呢？
生：50 厘米。
师：为什么呢？
生：因为直径是 1 米，半径就是 50 厘米，所以绳子要 50 厘米长。
师：大家的想法非常好！那我们下课就去试一试吧！
六、总结
师：今天我们学习了圆的认识，从圆桌到圆的各种知识，大家还有什么问题想问吗？
生：老师，我想问一下，为什么车轮是圆形的呢？
师：这个问题问得非常好！其实，车轮是圆形的是因为圆形具有很多优点。首先，圆形的车轮滚动起来非常平稳，不会颠簸；其次，圆形的车轮与地面的接触面积最小，摩擦力也最小，这样可以节省能量；最后，圆形的车轮可以自由地滚动，不需要额外的动力。
生：原来是这样啊！我明白了。
师：还有其他问题吗？
生：老师，我想问一下，为什么我们要学习圆的知识呢？
师：这个问题也问得非常好！其实，圆在我们的生活中无处不在，比如车轮、圆桌、圆形的钟表等等。学习圆的知识可以帮助我们更好地理解这些物体的性质和特点，也可以帮助我们解决一些实际问题。
生：我明白了，谢谢老师！
师：好的，今天的课就上到这里，大家下课！
在那宽敞的大厅中，摆放着一张华丽的圆桌。它静静地伫立在那里，散发着神秘而庄重的气息。这张圆桌似乎承载着无数的故事和回忆，等待着人们去揭开它的面纱。