北师大版六年级上册数学 生活中的比 教案

《生活中的比》教学设计
数学目标:
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，比是同类量倍数关系的表达与度量。
2.经历比较、分类、判断，沟通与同类量比的联系，重构对比的认识，理解比是不同类量倍数关系的表达与度量。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
教学重点:
体会认识比的必要性，比是同类量倍数关系的表达与度量。
数学难点:
重构对比的认识，理解比是不同类量倍数关系的表达与度量。
教学过程:
出示课题：生活中的比
你认识它吗？出示（2:1）
生：2比1
师：会读吗？一起读
师：这里有一个关键符号 比，就是我们今天要学习的。
在这里，符号：在数学上就叫做---比
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的----前项
在两个数的比中，比号后面的数叫做比的----后项。
师：其实这个2:1就藏在我们最喜欢喝的奶茶中。
建构“比”的概念
出示 奶茶，
师：同学们你们喝过奶茶吗？ 那你们做过吗？
其实在做奶茶的过程中，就有我们今天学习的比，我看谁能找到。
师：我们一起通过视频看看奶茶是怎样制作的。
师：这是奶茶店配置奶茶的配方，这样配置奶茶口感最好，你能看懂吗？2和1分别代表什么。
生：2表示牛奶的质量，1表示水的质量。 （倍数关系可能就会出来）
板贴： 牛奶：水=2:1
课件出示：牛奶和水的质量比是2:1
师：交换顺序 2:1可以吗，那前面也要交换顺序：水：牛奶=1:2
师：看来比是有顺序的。我们在用比表示两个数量的关系时，要按照叙述的顺序来表示。
师：如果按这个比来做奶茶，牛奶和水可以各取多少？
生：取100g牛奶，50g水。
生：取200g牛奶，100g水
生：取500g牛奶，250g水
生：取1000g牛奶，500g水
师：老师不小心取了300g的水，牛奶该取多少？
师：取牛奶和水的具体数量说也说不完，往下看，牛奶和水越来越多，不变的是
生：牛奶始终是水的2倍。
师：这个不变的2，就叫做这个比的比值。
师：正如同学所说，不变的是牛奶的质量始终是水的2倍
看来这里的比也可以表示数量之间的 倍数关系。
板贴：倍数关系
师：从比出发，又是怎么计算的？
生：2÷1=2
板贴：2÷1=2 这里的2也是这个比的比值。
师：谁来说一说比值是怎么得到的？
生：比的前项除以比的后项，所得的商就是比值。
所以在数学上，板贴：两个数相除，有叫做这两个数的比。
师：为了让口感更好，如果现在再加入100g的珍珠，配方应该怎么表示？
2:1:1
总结：是呀，这么多量的倍数关系，我们用这么一个连比就能简洁的表示出来了，你现在感受到比的作用了吗？（简捷方便）
三、理解比，区分比，比分
师：课前老师让你们收集了一些生活中的比，他们也是像我们刚才学习的比一样，
量在发生改变，倍数关系不变的吗？
师：哪一个第一眼看出来就是我们的比？
第二幅，第三幅一眼就能够看出来
图1：某场足球比赛甲队和乙队最终的比分是2:1（比分记录）
师：这个比分可以变吗？
可以变成几？
师：假如又进了一个球，比可能是多少？
3：1或2：2
小结：他是根据哪队进球就给哪队加分的，也就是自己一个队在变，表示的是两个队的输赢。
追问：同样是2：1，比赛中的2：1和和面的2：1有什么不一样？
足球比赛中2：1记录的是2个队的得分，比分不固定的，自己变，而且后项可以为0，表示输赢，奶茶记录的是水和牛奶的份数。。
小结：体育场上的比只是借助比的形式计分，表示得分的相差关系。不是我们今天学倍数关系的比。
图2:时钟
图3: 照片有刚才比的特点吗？
老师换一个变法
照片的长和宽的比是6：4（照片像不像）
生1：长和宽同时扩大相同倍数；
生2：长宽比值相
图4:渗透不同类量同样可以用比。
师：你认为他是我们今天学习的比吗？在学习单上写一写