北师大版六年级下册 数学比例的应用 教学设计

《比例的应用》教学设计
教学内容：北师大版六年级下册第19～20页。
教学目标：
1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项　　　　
3.会正确的解比例。　　　　
教学重点：会正确的解比例。　　　　
教学难点：掌握用多种方法解决“物物交换”问题的过程。
教学过程：
一、引入新课，抓准起点
介绍“物物交换”的背景知识。
呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
二、学习新知，分层探究
（一） 学习用多种方法解决“物物交换”
1.提出问题
14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在草稿纸上
2.尝试思考
3.全面展示
方法一： 方法二： 方法三：
4.分享导学
师：谁愿意来分享一下你是如何解决这个问题的？
生1：我的方法是14÷4=3.5 3.5×10=35（本）
生2：我的方法和他不一样，我是先算10÷2=5（本） 然后 14÷2=7 5×7=35（本）
生3：4个玩具汽车=10本小人书 14÷4=3…2（个）
2个玩具汽车=5本小人书 10×3+5=35（本）
生4：4个玩具汽车=10本小人书，
12个玩具汽车=30本，2个玩具汽车=5本
12+2=14（个），30+5=35（本）
5.总结评价
每种方法尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数和小人书本数之间的比例关系而展开。
(二）学习用比例方法解决问题
1.提出问题
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？
2.尝试思考：学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。
3.全面展示
学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法：
方法一： 方法二：
方法三： 方法四：
4.分享展示
学生独立解比例
4:10=14：x 10:4=x：14 14:4= x：10 4:14=10：x
解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140
X=35 X=35 X=35 X=35
5.总结评价
教师重点追问，不管哪种思路都能转化出“4x=140”，这一步的根据是什么，让学生体会运用“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项。
追问：像这样的比例你们能解吗？
24:0.3=X:0.4 x:4=3.5:7
三、分层训练，精准诊断
1.基本训练
第1题:（1）学生独立审题，完成两个小题。
（2）学生汇报解题思路。
第2题:（1）让学生根据情境直接写出比例，并求未知数：
1:4=x：84 4:10=x：250
（2）反馈时，教师改变其中一个比的前、后项，让学生辨析
是否合理，进一步明晰列比例时要符合比例的意义。
第3题： 4:9=x：3.6 x/9=18/27 1/6:1/4=x:1/12
学生独立完成，并校对。
2.提高训练
第4题：淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
第5题：广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1；300。模型的高度是多少米？
3.拓展训练
一个分数，分子、分母的最简比是1：2，分子、分母同时加上12，约分后的最简分数为3/5，求这个分数。
四、回顾整理，巩固建模
今天这节课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？
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