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2022-2024四川省各地数学三年中考真题专题分类汇编
专题07 平面直角坐标系
一、选择题
1. （2024四川资阳）在平面直角坐标系中，将点沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. （2024四川成都市）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. （2024四川广元）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. （2024四川凉山）点关于原点对称的点是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
5. （2022四川乐山）点所在象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. （2023四川凉山）点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. （2023四川自贡）如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. （2022四川自贡）如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. （2024攀枝花一模）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10. （2024成都二模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为（ ）
A. B. C. D.
11. （2024绵阳一模）在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
12. （2024四川广元三模）如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13. （2022四川泸州） 点关于原点的对称点的坐标为________．
14. （2023四川成都）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________．
15.（2023四川广元） 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且点在点右方，连接，，若，则点坐标为 _____．
16. （2023四川泸州）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是_____．
17. （2024四川甘孜）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为，则点C的位置可以表示为______．
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2022-2024四川省各地数学三年中考真题专题分类汇编
专题07 平面直角坐标系
一、选择题
1. （2024四川资阳）在平面直角坐标系中，将点沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了坐标系中点的平移规律．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
点沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为
故选：B．
2. （2024四川成都市）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了求关于原点对称的点的坐标．关于原点对称的两点，则其横、纵坐标互为相反数，由点关于原点对称的坐标特征即可求得对称点的坐标．
【详解】点关于原点对称的点的坐标为；
故选：B．
3. （2024四川广元）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】本题主要考查同类项和确定点的坐标，根据同类项的性质求出的值，再确定点的位置即可
∵单项式与单项式的和仍是一个单项式，
∴单项式与单项式是同类项，
∴，
解得，，
∴点在第四象限，
故选：D
4. （2024四川凉山）点关于原点对称的点是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，代数式求值，根据关于原点对称的点，横纵坐标互为相反数可得，，再代入代数式计算即可求解，掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键．
【详解】∵点关于原点对称的点是，
∴，，
∴，
故选：．
5. （2022四川乐山）点所在象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
点（ 1，2）所在的象限是第二象限．
故选：B．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（ ，＋）；第三象限（ ， ）；第四象限（＋， ）．
6. （2023四川凉山）点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．
点关于原点对称的点的坐标是，
故选D．
【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标，解题的关键是记住“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”．
7. （2023四川自贡）如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据正方形的性质，结合坐标的意义即可求解．
∵边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，
∴
∴
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握正方形的性质，数形结合是解题的关键．
8. （2022四川自贡）如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据菱形的中心对称性，A、C坐标关于原点对称，利用横反纵也反的口诀求解即可．
∵菱形是中心对称图形，且对称中心为原点，
∴A、C坐标关于原点对称，
∴C的坐标为．
【点睛】本题考查了菱形的中心对称性质，原点对称，熟练掌握菱形的性质，关于原点对称点的坐标特点是解题的关键．
9. （2024攀枝花一模）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】本题考查坐标与图形，先根据题意确定平面直角坐标系，然后确定点的位置．
如图建立直角坐标系，则“技”在第一象限，
故选A．
10. （2024成都二模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题主要考查点的坐标，理解点的坐标意义是关键．根据点P的坐标可得出横、纵轴上一格代表一个单位长度，然后观察坐标系即可得出答案．
【详解】∵点P的坐标为，
∴点Q的坐标为，
故选：C．
11. （2024绵阳一模）在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
【答案】B
【解析】本题考查的是矩形的性质，坐标与图形，分式的值的大小比较，设，，，可得，，，再结合新定义与分式的值的大小比较即可得到答案．
【详解】解：设，，，
∵矩形，
∴，，
∴，，，
∵，而，
∴该矩形四个顶点中“特征值”最小的是点B；
故选：B．
12. （2024四川广元三模）如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查平面直角坐标系内两点间的距离公式，菱形的性质，坐标与图形．结合菱形的性质求出是解题关键．由两点间的距离公式结合菱形的性质可求出，从而可求出，即得出顶点的坐标为．
【详解】如图，
∵点坐标为，
∴．
∵四边形为菱形，
∴，
∴，
∴顶点的坐标为．
故选C．
二、填空题
13. （2022四川泸州） 点关于原点的对称点的坐标为________．
【答案】
【解析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可以直接得到答案．
点关于原点对称的点的坐标是
故答案为：
【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．
14. （2023四川成都）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________．
【答案】
【解析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反进行求解即可．
在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是，
故答案为：.
【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，解决本题的关键是掌握关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
15.（2023四川广元） 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且点在点右方，连接，，若，则点坐标为 _____．
【答案】
【解析】根据已知条件得出，根据等面积法得出，设，则，进而即可求解．
∵点，点，
∴，
，
∵，
∴，
过点作于点，
∵，是的角平分线，
∴
∵
∴
设，则，
∴
解得：或（舍去）
∴
故答案为：．
【点睛】考查正切的定义，角平分线的性质，勾股定理，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
16. （2023四川泸州）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是_____．
【答案】1
【解析】根据关于原点对称的两个点，横、纵坐标互为相反数，进行解答即可．
∵点与点关于原点对称，
∴．
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查了关于原点对称的两个点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握关于原点对称的两个点，横、纵坐标互为相反数．
17. （2024四川甘孜）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为，则点C的位置可以表示为______．
【答案】
【解析】本题考查了坐标确定位置，根据题意得到圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数是解题关键．根据题意可得：圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数，可得答案．
【详解】∵A，B的位置分别表示为．
∴目标C的位置表示为．
故答案为：
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