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华东师大版八年级上册数学同步练习卷
第2章 单元测试
一、单选题
1．将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A、，则此项不符题意；
B、，则此项符合题意；
C、，则此项不符题意；
D、，则此项不符题意；
2．下列计算正确的是（ ）
A．x3+x3=x6 B．x4÷x2=x2 C．（m5）5=m10 D．x2y3=（xy）3
【答案】B
【详解】A、x3+x3=2x3，本项错误；
B、x4÷x2=x2，本项正确；
C、（m5）5=m25，本项错误；
D、x2y3=（xy）2y，本项错误；
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：
=
=
4．下列运算，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A、与不属于同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
5．若，，则代数式的值为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
【答案】C
【详解】解：∵，，
∴
；
6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】选项A，两项都互为相反数，所以（x-1）（-x+1）不能够运用平方差公式计算；
选项B，相同项是-x，相反项是1和-1，所以能够运用平方差公式计算；
选项C，相同项是-1，相反项是x和-x，所以能够运用平方差公式计算；
选项D，相同项是1，相反项是x和-x，所以能够运用平方差公式计算．
7．下列计算，结果等于a3的是（ ）
A．a+a2 B．a4﹣a C．2a a D．a5÷a2
【答案】D
【详解】A、a+a2=a+a2，故本选项错误；
B、a4-a=a4-a，故本选项错误；
C、2a a=2a2，故本选项错误；
D、a5÷a2=a3，故本选项正确；
8．计算（﹣2x2y）2的结果是（ ）
A．﹣2x4y2 B．4x4y2 C．﹣4x2y D．4x4y
【答案】B
【详解】直接利用积的乘方运算法则得（﹣2x2y）2=(-2) 2·(x2) 2·y2=4x4y2，
9．若，则a+b=
A．-2 B． C．2 D．4
【答案】D
【详解】解：当 时， ；
当 时，；
解得：
，
10．若，则( )
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】C
【详解】解：由得x=3+y
代入
二、填空题
11．已知，则的值为 ．
【答案】1
【详解】解：原式=
当时，原式=．
12．已知8×2m×16m=211，则m的值为 ．
【答案】
【详解】8×2m×16m=211
13．计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+= ．
【答案】．
【详解】解：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+，
=（5﹣1）（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+，
=（532﹣1）+，
=．
14．已知ax＝3，ay＝9，则a2x+y＝ ．
【答案】81．
【详解】∵ax=3，ay=9，∴a2x+y=（ax）2 ay
=9×9
=81．
15．若是一个完全平方式，则的值为
【答案】±1.
【详解】∵多项式是完全平方式，
∴m=±2×=±1.
16．已知，则= .
【答案】24.
【详解】∵am=3，an=8，
∴am+n=am an=3×8=24．
17．如图，一个长方形被分成四块：两个小长方形，面积分别为 S1，S2，两个小正方形，面积分别为 S3，S4，若 2S1－S2 的值与 AB 的长度无关，则 S3 与 S4 之间的关系是 .
【答案】S4=4S3
【详解】设S3的边长为a，S4的边长为b，则，
∴，
又∵2S1－S2的值与AB的长度无关，
∴2a－b=0，即2a=b，
∴，
∴S4=4S3.
三、解答题
18．化简求值：，其中，．
【答案】，．
【详解】解：原式，
，
，
将代入得：原式．
19．分解因式
(1)
(2)
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：原式．
（2）原式
．
20．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)吗 (2)
【详解】（1）原式=1—8+1—3=-9；
（2）原式 ==．
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)； (2)； (3)； (4)．
【详解】（1）原式，
；
（2）原式，
，
；
（3）原式，
；
（4）原式，
，
．
22．计算：
(1)|；
(2)．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）|
＝
＝；
（2）；
＝
＝．
23．计算：
(1)；
(2)（因式分解）．
【答案】(1)； (2)
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
24．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；
（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a、b表示)；
【应用】请应用这个公式完成下列各题：
①已知2m﹣n=3，2m+n=4，则4m2﹣n2的值为 ；
②计算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)．
【拓展】计算的结果为 ．
【答案】探究：（1），；（2）；应用：①12；②；拓展：．
【详解】探究：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即，
图②的阴影部分为长为，宽为的矩形，则其面积为，
故答案为：，；
（2）由图①与图②的面积相等可得到乘法公式：，
故答案为：；
应用：①，
故答案为：12；
②原式，
，
；
拓展：原式，
，
，
，
，
．
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第2章 单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．x3+x3=x6 B．x4÷x2=x2 C．（m5）5=m10 D．x2y3=（xy）3
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，，则代数式的值为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列计算，结果等于a3的是（ ）
A．a+a2 B．a4﹣a C．2a a D．a5÷a2
8．计算（﹣2x2y）2的结果是（ ）
A．﹣2x4y2 B．4x4y2 C．﹣4x2y D．4x4y
9．若，则a+b=
A．-2 B． C．2 D．4
10．若，则( )
A．3 B．6 C．9 D．12
二、填空题
11．已知，则的值为 ．
12．已知8×2m×16m=211，则m的值为 ．
13．计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+= ．
14．已知ax＝3，ay＝9，则a2x+y＝ ．
15．若是一个完全平方式，则的值为
16．已知，则= .
17．如图，一个长方形被分成四块：两个小长方形，面积分别为 S1，S2，两个小正方形，面积分别为 S3，S4，若 2S1－S2 的值与 AB 的长度无关，则 S3 与 S4 之间的关系是 .
三、解答题
18．化简求值：，其中，．
19．分解因式
(1)
(2)
20．计算：
(1)
(2)
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
22．计算：
(1)|；
(2)．
23．计算：
(1)；
(2)（因式分解）．
24．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；
（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a、b表示)；
【应用】请应用这个公式完成下列各题：
①已知2m﹣n=3，2m+n=4，则4m2﹣n2的值为 ；
②计算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)．
【拓展】计算的结果为 ．
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