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华东师大版八年级上册数学同步练习卷
12.1.2 幂的乘方
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面计算正确的是（ ）
A．（x4）3 = x7 B．[（－a）2]5= －a10 C．（ xm）2 = x2m D．（－a3）2=－a6
2．若，，则为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式，等于的是（ ）
A． B． C． D．
4．等于 ( )
A．2m+2 B．(m) 24 C．2·m+4 D．2m+4
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列四个算式中正确的有( )
①(a4)4=a4+4=a8;②[(b2)2]2=b2×2×2=b8;
③[(-x)3]2=(-x)6=x6;④(-y2)3=y6.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．下列计算中，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
8．如果(a2b3)n＝a4bm，那么m，n的值分别是( )
A．m＝3，n＝2 B．m＝6，n＝2 C．m＝5，n＝2 D．m＝3，n＝1
9．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
12．已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．下列各式中：①（﹣a2）3；②（﹣a3）2；③（﹣a）5（﹣a）；④（﹣a2）（﹣a）4．其中计算结果等于﹣a6的是 ．（只填写序号）
14．计算：（－a）＝
15．若，则 ．
16．已知，则 ．
17．若为正奇数，则 (底数中含k个k)；若为正偶数，则 (底数中含k个k)；
18．已知，则 ．
19．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为 ．
20．已知，则 ．
三、解答题
21．计算：．
22．化简求值：，已知，
23．计算：
如图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形给出三种不同的方法
24．找规律：观察算式
…
(1)按规律填空）
；
(2)由上面的规律计算：（要求：写出计算过程）
(3)思维拓展：计算：（要求：写出计算过程）
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华东师大版八年级上册数学同步练习卷
12.1.2 幂的乘方
一、单选题
1．下面计算正确的是（ ）
A．（x4）3 = x7 B．[（－a）2]5= －a10 C．（ xm）2 = x2m D．（－a3）2=－a6
【答案】C
【详解】解：，故A选项不符合题意；
，故B选项不符合题意；
，故C选项符合题意；
，故D选项不符合题意；
2．若，，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】∵a3=b,b4=m，
∴m=b4=(a3)4=a12.
3．下列各式，等于的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A. =x3m+3≠，故不正确；
B. =，正确；
C. =x4m≠，故不正确；
D. =≠，故不正确；
4．等于 ( )
A．2m+2 B．(m) 24 C．2·m+4 D．2m+4
【答案】B
【详解】解：由题意得：，
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：
A项，，故A项错误；
B项，，故B项错误；
C项，，故C项错误；
D项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，.
6．下列四个算式中正确的有( )
①(a4)4=a4+4=a8;②[(b2)2]2=b2×2×2=b8;
③[(-x)3]2=(-x)6=x6;④(-y2)3=y6.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【详解】①应为(a4)4= ，故不对；
②[(b2)2]2 =，正确；
③[(-x)3]2 =，正确；
④应为(-y2)3=，故不对．
所以②③两项正确．
故选C．
7．下列计算中，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据幂的乘方,得
则A错误,B正确
对于C,根据幂的乘方,得
即
，则C错误
对于D,根据同底数幂的乘法,得
=
则D错误
8．如果(a2b3)n＝a4bm，那么m，n的值分别是( )
A．m＝3，n＝2 B．m＝6，n＝2 C．m＝5，n＝2 D．m＝3，n＝1
【答案】B
【详解】解：∵(a2b3)n＝a4bm，
∴a2nb3n＝a4bm，
则2n＝4且3n＝m，
解得：n＝2，m＝6，
9．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：A. ，故错误；
B. ，故正确；
C. ，故错误；
D. ，故错误.
10．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】试题分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则计算，对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、x2 x3=x5，故C错误；
D、（x2）3=x6，故D正确．
11．已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵a＝（35）11＝24311，b＝（44）11＝25611，c＝（53）11＝12511，
又∵，
∴．
12．已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】因为，，，，
因为，
所以，
所以，
故即；
同理可证
所以，
二、填空题
13．下列各式中：①（﹣a2）3；②（﹣a3）2；③（﹣a）5（﹣a）；④（﹣a2）（﹣a）4．其中计算结果等于﹣a6的是 ．（只填写序号）
【答案】①④
【详解】解：①（﹣a2）3＝﹣a6；②（﹣a3）2＝a6；③（﹣a）5（﹣a）＝a6；④（﹣a2）（﹣a）4＝a2 a4＝a6．
∴计算结果等于﹣a6的是①④．
14．计算：（－a）＝
【答案】
【详解】
解：（－a）＝-a2×3=-a6，
故答案为：-a6
【点睛】
本题考查幂的乘方，底数不变，指数相乘．
15．若，则 ．
【答案】4
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
16．已知，则 ．
【答案】
【分析】根据幂的乘方法则，进行计算即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
17．若为正奇数，则 (底数中含k个k)；若为正偶数，则 (底数中含k个k)；
【答案】
【详解】解：当为正奇数，==；
当为正偶数，== ．
18．已知，则 ．
【答案】576
【详解】解：∵，
∴
=576
19．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为 ．
【答案】b＞c＞a
【详解】解：a=255=（25）11=3211，
b=344=（34）11=8111，
c=433=（43）11=6411，
则b＞c＞a．
20．已知，则 ．
【答案】-3．
【详解】解：由得，，
∴，
三、解答题
21．计算：．
【答案】
【详解】解：原式
．
22．化简求值：，已知，
【答案】；
【详解】解：
，
∵，，
∴，
∴．
23．计算：
如图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形给出三种不同的方法
【答案】（1）0（2）见解析
【详解】
；
如图所示：
．
24．找规律：观察算式
…
(1)按规律填空）
；
(2)由上面的规律计算：（要求：写出计算过程）
(3)思维拓展：计算：（要求：写出计算过程）
【答案】(1)；
(2)；
(3)．
【详解】（1）解：．
（2）解：
．
（3）解：
．
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