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华东师大版八年级上册数学同步练习卷
12.1.3 积的乘方
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．计算：（ ）
A．1 B． C．8 D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列等式成立的是( )
A． B． C． D．
6．计算（﹣）2020×0.82021得（ ）
A．0.8 B．﹣0.8 C．+1 D．﹣1
7．下列各式正确的是（ ）
A．a5+3a5=4a5 B．（﹣ab）2=﹣a2b2 C． D．m4 m2=m8
8．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列计算：（1），（2），（3），（4），（5） 中正确的个数为（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
11．若2a＝5b＝10，则a＋b与ab的大小关系是（ ）
A．a＋b＞ab B．a＋b＝ab C．a＋b＜ab D．无法确定
12．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算： ．
14．如果，那么m-n的值为
15．已知，，则 ．
16．计算
17．计算(ab)3= ．
18．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a2 a3）2＝（a2）2 （a3）2＝a4 a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ．（按运算顺序填序号）
19．计算：(－a)2·(－a)3＝ .
20．已知，则的值为 ．
三、解答题
21．计算：(－a2)3·(b3)2·(ab)4
22．计算（1）已知，求x的值．
（2）若为正整数，且，求的值．
23．计算:
（1）[(-3a2b3)3]2；
（2）(-2xy2)6+(-3x2y4)3；
（3）；
（4）(0.5×3)199×(-2× )200.
24．（1）已知，求代数式……的值．
（2）计算：
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华东师大版八年级上册数学同步练习卷
12.1.3 积的乘方
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：a3 a2＝a5，故选项A不合题意；
（a2）3＝a6，正确，故选项B符合题意；
（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故选项C不合题意；
2a2b与ab2不是同类项，所以不能合并，故选项D不合题意．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】试题分析：选项A利用同底数幂的乘法法则计算可得，故选项A错误；选项B利用积的乘方运算法则计算可得，故选项B错误；选项C利用幂的乘方法则计算可得，故选项C正确；选项D不是同类项不能合并 ，，故选项D错误．故本题答案选C．
3．计算：（ ）
A．1 B． C．8 D．
【答案】B
【详解】解：
．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：、，故A选项错误；
B、，故B选项错误；
C、，故C选项正确；
D、，故D选项错误．
5．下列等式成立的是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：，故A选项不符合题意；
，故B选项不符合题意；
，故C选项不符合题意；
，故D选项不符合题意；
6．计算（﹣）2020×0.82021得（ ）
A．0.8 B．﹣0.8 C．+1 D．﹣1
【答案】A
【详解】解：原式＝（）2020×（）2021
＝（）2020×
＝12020×
＝．
即为0.8．
7．下列各式正确的是（ ）
A．a5+3a5=4a5 B．（﹣ab）2=﹣a2b2 C． D．m4 m2=m8
【答案】A
【详解】A. a5+3a5=4a5，正确；B. （﹣ab）2=a2b2 ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. m4 m2=m6，故D选项错误，
8．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】直接利用积的乘方、幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．
【详解】A选项：，即，A错误；
B选项：，即，B错误；
C选项：，即，C错误；
D选项：，D正确．
9．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】，故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D错误；
10．下列计算：（1），（2），（3），（4），（5） 中正确的个数为（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】B
【详解】 ， ， ，所以正确的式子有2个，故选B.
11．若2a＝5b＝10，则a＋b与ab的大小关系是（ ）
A．a＋b＞ab B．a＋b＝ab C．a＋b＜ab D．无法确定
【答案】B
【详解】∵2a=10，
∴2ab=10b①，
又∵5b=10，
∴5ab=10a②，
①×②得到，2ab×5ab=10a×10b
即（2×5）ab=10a+b，
所以a+b=ab．
12．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】，
二、填空题
13．计算： ．
【答案】
【详解】解：
14．如果，那么m-n的值为
【答案】1
【详解】解: ,
,
，，
解得:，,
.
15．已知，，则 ．
【答案】11
【详解】
把，，代入，得
原式．
16．计算
【答案】
【详解】解：
，
17．计算(ab)3= ．
【答案】a3b3
【详解】根据积的乘方运算法则可得：原式=a3b3.
18．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a2 a3）2＝（a2）2 （a3）2＝a4 a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ．（按运算顺序填序号）
【答案】③②①
【详解】解：在“（a2 a3）2＝（a2）2 （a3）2＝a4 a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的③②①．
19．计算：(－a)2·(－a)3＝ .
【答案】－a5
【详解】原式=a2 (-a3)=- a5
20．已知，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：，，
当时，，，
，，
，
三、解答题
21．计算：(－a2)3·(b3)2·(ab)4
【答案】－a10b10
【详解】试题分析：幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．根据幂的乘方法则得出各数的值，然后根据同底数幂乘法法则得出答案．
试题解析：原式＝－a10b10．
22．计算（1）已知，求x的值．
（2）若为正整数，且，求的值．
【答案】（1）4；（2）2450
【详解】解：（1）2x+3-2x=8 2x-2x=7×2x=112，
得到2x=16，
则x=4；
（2）∵x2n=7，
∴（3x3n）2-13（x2）2n
=9x6n-13x4n
=9（x2n）3-13（x2n）2
=9×73-13×72
=2450．
23．计算:
（1）[(-3a2b3)3]2；
（2）(-2xy2)6+(-3x2y4)3；
（3）；
（4）(0.5×3)199×(-2× )200.
【答案】（1）729a12b18；（2）37x6y12；（3）1；（4）
【详解】（1）原式=(-27a6b9)2=729a12b18；
（2）原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12；
（3）原式=(-)2018×(42)1009=(-)2018×42018=(-×4)2018=1；
（4）原式= = .
【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则对式子进行变形求解.
24．（1）已知，求代数式……的值．
（2）计算：
【答案】（1）；；（2）
【详解】解：(1)∵，
∴；
∴……
（2）
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