中小学教育资源及组卷应用平台
华东师大版九年级上册数学同步练习卷
第21章 单元测试
一、单选题
1．式子成立时，，满足的条件为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】∵式子成立，
∴
∴
2．下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】∵，它是无理数，
∴选项A不符合题意；
∵，它是无理数，
∴选项B不符合题意；
∵，它是无理数，
∴选项C不符合题意；
∵ 6是有理数，
∴选项D符合题意，
3．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A. 结果应有，故错误；
B. , 正确，
C.不是同类二次根式，不能合并，故错误；
D. 结果应为，故错误.
4．等式 =成立的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据二次根式的乘法法则成立的条件：a≥0且b≥0，即可确定．
解：根据题意得：，
解得：x≥1．x≥ – 1，
5．下列计算，正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】A. ，故A选项错误；
B. 与不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项正确，
6．化简的结果正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】∵>0，
∴a<0，
∴.
7．若0＜ ＜1，那么 的化简结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】∵0∴|x 1|=1 x
∴=x+1+|x 1|=x+1+1 x=2
8．小明的作业上有如下的题目，计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A、＝＝4a2，正确；
B、＝＝，正确；
C、不是同类二次根式，不能合并，错误；
D、，正确．
9．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根
C．方程没有实数根 D．不能确定
【答案】C
【详解】解：∵在方程x2﹣4x+5=0中，
△=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，
∴方程x2﹣4x+5=0没有实数根．
10．是整数，则正整数n的最小值是
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【详解】∵==2，
∴当n=6时，=6，
∴原式=2=12，
∴n的最小值为6．
二、填空题
11．计算： ＝ ， ＝ ， ．
【答案】
【详解】=|-2|=2；
=0.3；
=5-3=2．
故答案为：2，-0.3，2
12．已知：，，则 ．
【答案】
【详解】∵，，
∴，，
∴+.
13．一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，这个直角三角形的周长是 ．
【答案】
【详解】解：根据勾股定理，斜边==5
周长=++5=4+5
14．化简： ．
【答案】
【详解】原式=9a+
=，
15．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ．
【答案】
【详解】试题分析：因为2＜＜3，所以2＜＜3，故m=2，n=-2=3-．
把m=2，n=3-代入amn+bn2=1得，2（3-）a+（3-）2b=1
化简得（6a+16b）-（2a+6b）=1，
等式两边相对照，因为结果不含，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
16．当时，代数式的值是 ．
【答案】
【详解】=(x+1)2+1=(+1)2+1=8，
三、解答题
17．先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．
【答案】（x﹣1）2+3；8.
【详解】解：∵x=+1＞0，
∴原式=+x2﹣4x+4﹣2x
=4x+x2﹣4x+4﹣2x
=x2﹣2x+4
=(x﹣1)2+3
=5+3
=8.
18．计算：
；
（2）．
【答案】；（2）．
【详解】
；
（2）
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
华东师大版九年级上册数学同步练习卷
第21章 单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．式子成立时，，满足的条件为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．等式 =成立的条件是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算，正确的是（）
A． B． C． D．
6．化简的结果正确的是（）
A． B． C． D．
7．若0＜ ＜1，那么 的化简结果是（ ）
A． B． C． D．
8．小明的作业上有如下的题目，计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
9．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根
C．方程没有实数根 D．不能确定
10．是整数，则正整数n的最小值是
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
11．计算： ＝ ， ＝ ， ．
12．已知：，，则 ．
13．一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，这个直角三角形的周长是 ．
14．化简： ．
15．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ．
16．当时，代数式的值是 ．
三、解答题
17．先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．
18．计算：
；
（2）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
