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华东师大版九年级上册数学同步练习卷
21.2.2 积的算术平方根
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．－2是－4的平方根 B．2是(－2)2的算术平方根
C．(－2)2的平方根是2 D．8的立方根是4
2．计算的结果是( )
A． B． C． D．
3．化简二次根式的值为( )
A． B． C． D．
4．化简的结果是( )
A． B． C． D．
5．如果成立，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
6．下列式子正确的是( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．观察下列各式及其验证过程．
.
验证：
同理可得：，，
…
通过上述探究你能猜测出： ______()，并验证你的结论．
8．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ．
9．化简： .
10．积的算术平方根，等于各因式算术平方根的 ，即 (，)．
三、解答题
11．化简：
(1)； (2).
12．先化简，再求值：，其中，，．
13．计算：
(1)；
(2)．
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华东师大版九年级上册数学同步练习卷
21.2.2 积的算术平方根
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．－2是－4的平方根 B．2是(－2)2的算术平方根
C．(－2)2的平方根是2 D．8的立方根是4
【答案】B
【详解】A、－2是4的平方根，－4没有平方根，故本选项错误；
B、2是的算术平方根，本选项正确；
C、的平方根是，故本选项错误；
D、8的立方根是2，故本选项错误；
2．计算的结果是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】原式=．
3．化简二次根式的值为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】原式|﹣5|．
4．化简的结果是( )
A． B． C． D．
【分析】先判断a的正负，再化简二次根式．
【详解】∵32a5≥0，∴a≥0，∴=．
5．如果成立，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】∵，
∴，
解得：﹣3≤x≤3．
6．下列式子正确的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．原式，故本选项错误．
B．原式=，故本选项错误．
C．原式不能化简，故本选项错误．
D．原式=，故本选项正确．
二、填空题
7．观察下列各式及其验证过程．
.
验证：
同理可得：，，
…
通过上述探究你能猜测出： ______()，并验证你的结论．
【答案】，见解析.
【详解】．
8．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ．
【答案】
【详解】解：由题意可知：题目中的数据可以整理为：，，，…，，
∴第个数据是∶．
9．化简： .
【答案】
【详解】∵9a3≥0，∴a≥0，∴．
10．积的算术平方根，等于各因式算术平方根的 ，即 (，)．
【答案】 积
【详解】由题意知，积的算术平方根等于各因式算术平方根的积，即（a≥0，b≥0）．
三、解答题
11．化简：
(1)； (2).
【答案】(1) ; (2) .
【详解】（1）原式=；
（2）原式=．
12．先化简，再求值：，其中，，．
【答案】，
根据二次根式的化简方法先化成最简二次根式，再代入求值即可．
【详解】解：
当，，时，
原式
13．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1) ;(2) .
【详解】（1）原式．
（2）原式=．
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