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湘教版八年级上册数学同步练习卷
1.1 分式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．对于分式，下列说法正确的是（ ）
A．当时分式无意义 B．当时分式有意义
C．当时分式值为0 D．当时原分式值为0
2．与分式相等的是( )
A． B． C． D．
3．若代数式有意义，则实数的取值范围是()
A． B． C． D．
4．若 = ，则 的值是 ．
A． B．－ C．－2 D．2
5．若将分式中的与都扩大为原来的倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的倍 B．不变
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
6．若使分式的值为正整数，则符合条件的整数x的值共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列式子变形不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，一个大长方形被两条线段、分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．有意义的条件是( )
A． B． C．且 D．或
10．如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变
C．缩小3倍 D．扩大9倍
11．已知分式的值为0，则（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1
12．已知，则分式的值为（ ）
A．8 B． C． D．4
二、填空题
13．若分式的值为0，则x的值是 ．
14．使分式有意义的x的取值范围是 ．
15．若分式有意义，则应满足的条件是 ．
16．当分式的值为时，的值为 ．
17．若代数式的值为零，则代数式（a+2）（a2-1）﹣24的值是 ．
18．若分式的值为，则 ．
19．分式的值是0，则x＝ .
20．若的值为0，则x =
三、解答题
21．先化简：，再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值．
22．（1）约分：；
（2）通分：，．
23．先化简，再求值：，其中．
24．已知，代数式：，，．
(1)因式分解A；
(2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式．
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湘教版八年级上册数学同步练习卷
1.1 分式
一、单选题
1．对于分式，下列说法正确的是（ ）
A．当时分式无意义 B．当时分式有意义
C．当时分式值为0 D．当时原分式值为0
【答案】D
【详解】解：∵要想分式无意义，
∴即，故A不符合题意；
∵要想分式有意义，
∴即，故B不符合题意；
∵要想分式 的值为0，
∴即，故C不符合题意，
∴D符合题意；
2．与分式相等的是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：A．，故选项符合题意；
B．，故选项不符合题意；
C．，故选项不符合题意；
D．，故选项不符合题意．
3．若代数式有意义，则实数的取值范围是()
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：要使代数式有意义，只需，
则实数的取值范围是，
4．若 = ，则 的值是 ．
A． B．－ C．－2 D．2
【答案】C
【详解】 =
=
5．若将分式中的与都扩大为原来的倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的倍 B．不变
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
【答案】B
【详解】解：分别用和去代换原分式中的和，得
，即原分式的值不变．
6．若使分式的值为正整数，则符合条件的整数x的值共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【详解】解：∵分式的值为正整数，
∴的可能值为1或5．
∴或．
∴或．
∴符合条件的整数x的值共有2个．
7．下列式子变形不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A.，则原变形正确；B.，则原变形正确；C.，则原变形正确；D.，从左到右的变形是分子与分母都乘以b，但b有可能为0，所以这个变形不正确，故选D.
8．如图所示，一个大长方形被两条线段、分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：设图形Ⅰ长为x，宽为y，大长方形长为a，宽为b；则图形Ⅱ长为，宽为y；图形Ⅲ长为，宽为；有阴影部分的矩形长为x，宽为，面积为z；
∵图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，
∴，
∴，
∴，
解得：，
∴．
9．有意义的条件是( )
A． B． C．且 D．或
【答案】C
【详解】要使分式有意义，
则要满足分母x(x 1)≠0，
解得x≠0且x≠1.
10．如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变
C．缩小3倍 D．扩大9倍
【答案】B
【详解】解：．
11．已知分式的值为0，则（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1
【答案】A
【详解】解：由题可得，3x2﹣3＝0，且x+1≠0，
解得x＝±1，x≠﹣1，
∴x＝1，
12．已知，则分式的值为（ ）
A．8 B． C． D．4
【答案】A
【详解】解：由，得，
．
二、填空题
13．若分式的值为0，则x的值是 ．
【答案】2
【详解】解：∵分式的值为0，
∴x－2＝0，1－x≠0，
解得：x＝2．
14．使分式有意义的x的取值范围是 ．
【答案】
【详解】解：本题考查了分式有意义的条件，
即，解得，
15．若分式有意义，则应满足的条件是 ．
【答案】x≠3
【详解】若分式有意义，
则，
即，
16．当分式的值为时，的值为 ．
【答案】
【详解】解：，
∴且，
∴且，
将代入原分式方程，有意义，
∴的值为，
17．若代数式的值为零，则代数式（a+2）（a2-1）﹣24的值是 ．
【答案】-24
【详解】∵代数式的值为零，
∴|a|-1=0且a2+a-2≠0
解得：a=-1．
∴原式=1×[（-1）2-1]-24=-24．
18．若分式的值为，则 ．
【答案】
【详解】∵分式的值为，
∴且，
解得，
19．分式的值是0，则x＝ .
【答案】2
【详解】试题分析：根据分式的值为0的条件，分子为0，分母不等于0，可得x-2=0，x+3≠0，解得x=2.
20．若的值为0，则x =
【答案】－2
【详解】试题解析：∵分式的值为0，
∴|x|-2=0且x2-x-2≠0，
∴|x|=2，
∴x=±2，
当x=2时，x2-x-2=0，所以舍去，
当x=-2时，x2-3x+2≠0，
∴x=-2．
三、解答题
21．先化简：，再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值．
【答案】-1.
【详解】
，
当时，原式．
22．（1）约分：；
（2）通分：，．
【答案】（1）；（2），
【详解】解（1）
；
（2）∵，，
∴，．
23．先化简，再求值：，其中．
【答案】，.
【详解】解：
＝
＝
＝ ，
当a＝ +1时，原式＝ ＝2﹣ ．
24．已知，代数式：，，．
(1)因式分解A；
(2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式．
【答案】(1)
(2)见解析
【详解】（1）解：；
（2）解：①当选择A、B时：
，
；
②当选择A、C时：
，
；
③当选择B、C时：
，
．
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