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湘教版八年级上册数学同步练习卷
1.3.1 同底数幂的除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．a2 a3＝a5 B．（a2）3＝a8 C．a2+a3＝a5 D．a8÷a2＝a4
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列四个算式：①；②；③；④中，正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
9．下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列运算正确的是（ ）
A．a a2=a2 B．（a2）3=a6 C．a2+a3=a6 D．a6÷a2=a3
12．一辆汽车沿一条公路上山，速度是，从原路下山，速度是，这辆汽车上、下山的平均速度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算： ．
14．计算： ．
15．若，则 ．
16．若，则 ．
17．如果9m＋3×27m＋1÷34m＋7＝81，则m的值为 ．
18．已知，，则的值为 ．
19．y10÷y3÷y2÷y= yx，则x = ．
20．若，则= ．
三、解答题
21．计算（1）
（2）
22．计算（结果用科学记数法表示）：
(1)；
(2)．
23．计算：
(1)；
(2)利用乘法公式计算；
(3)；
(4)已知，求的值．
24．(1)因式分解：；
(2)计算：
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湘教版八年级上册数学同步练习卷
1.3.1 同底数幂的除法
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A．，故该选项不符合题意；
B．，故该选项符合题意；
C．，故该选项不符合题意；
D．，故该选项不符合题意．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．a2 a3＝a5 B．（a2）3＝a8 C．a2+a3＝a5 D．a8÷a2＝a4
【答案】A
【详解】解：A．a2 a3＝a5，故此选项符合题意；
B．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；
C．a2+a3，无法计算，故此选项不合题意；
D．a8÷a2＝a6，故此选项不合题意；
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】A．和不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B．，原式计算错误，故本选项错误；
C． ，原式计算错误，故本选项错误；
D．，原式计算正确，故本选项正确．
5．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：A、，故本选项正确，不符合题意；
B、，故本选项正确，不符合题意；
C、，故本选项正确，不符合题意；
D、，故本选项错误，符合题意；
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由题意可得，
，故A选项错误，不符合题意，
，故B选项错误，不符合题意，
，故C选项错误，不符合题意，
，故D选项正确，符合题意，
7．下列四个算式：①；②；③；④中，正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【详解】解：①，故①正确；
②，故②错误；
③，故③错误；
④，故④正确；
所以正确的共有2个．
8．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A: ，故选项A错；
B：，故选项B错；
C：，故本选项正确；
D.：，故选项D错误.
9．下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A.2a+2a=4a，故该选项计算错误，符合题意，
B.(a3)3=a9，计算正确，故该选项不符合题意，
C.，计算正确，故该选项不符合题意，
D.，计算正确，故该选项不符合题意，
10．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：A、根据同底数幂的乘法运算法则，，该选项计算错误，不符合题意；
B、根据同底数幂的除法运算法则，，该选项计算正确，符合题意；
C、根据幂的乘方运算运算法则，，该选项计算错误，不符合题意；
D、根据合并同类项运算法则，，该选项计算错误，不符合题意；
11．下列运算正确的是（ ）
A．a a2=a2 B．（a2）3=a6 C．a2+a3=a6 D．a6÷a2=a3
【答案】B
【详解】试题分析：A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式不能合并，错误；
D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．
解：A、原式=a3，错误；
B、原式=a6，正确；
C、原式不能合并，错误；
D、原式=a4，错误，
12．一辆汽车沿一条公路上山，速度是，从原路下山，速度是，这辆汽车上、下山的平均速度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】设上山的路程为akm，
平均速度为：．
二、填空题
13．计算： ．
【答案】a4
【详解】 =a4
14．计算： ．
【答案】．
【详解】解：
15．若，则 ．
【答案】512
【详解】试题分析：先化，再把整体代入求值即可.
当时，
16．若，则 ．
【答案】9
【详解】解：，
，
，
17．如果9m＋3×27m＋1÷34m＋7＝81，则m的值为 ．
【答案】2
【详解】解：9m+3×27m+1÷34m+7=81，
32m+6×33m+3÷34m+7=81
32m+6+3m+3-4m-7=34
m=2，
18．已知，，则的值为 ．
【答案】/1.25/
【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．
【详解】解：，
，
则
．
19．y10÷y3÷y2÷y= yx，则x = ．
【答案】4
【详解】解：
故x=4
20．若，则= ．
【答案】8．
【详解】试题分析：∵，
∴，
∴=
=====8，
故答案为8．
考点：1．同底数幂的除法；2．幂的乘方与积的乘方．
三、解答题
21．计算（1）
（2）
【答案】（1）1；（2）
【详解】解：（1）原式＝＝1；
（2）原式＝＝
22．计算（结果用科学记数法表示）：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：
（2）
23．计算：
(1)；
(2)利用乘法公式计算；
(3)；
(4)已知，求的值．
【答案】(1)；(2)1；(3)；(4)27．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：，
；
（4）解：∵，
∴，解得：，
∴．
24．(1)因式分解：；
(2)计算：
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
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