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湘教版八年级上册数学同步练习卷
1.3.3 整数指数幂的运算法则
一、单选题
1．计算：=（ ）
A． B． C．3 D．9
【答案】C
【详解】解：=3，
2．运算结果为1的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A. ，故本选项不合题意；
B. ，故本选项不合题意；
C. ，故本选项符合题意；
D. ，故本选项不合题意．
3．下列计算正确的是 ( )
A． B．x5+x5=x10 C．x8÷x2=x4 D．(－a3) 2=a6
【答案】D
【详解】A、（）0×3-1=1×=；故不对；
B、x5+x5=2x5；故不对；
C、x8÷x2=x6；故不对；
D、（-a3）2=a6，正确；
4．计算的结果不用分式，而用负整指数幂的形式表示，应为（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】，故选A.
5．下列运算正确的是( )
A．a5﹣a3＝a2 B．a6÷a2＝a3
C．(﹣2a)3＝﹣8a3 D．2a﹣2＝
【答案】C
【详解】解：A、a5﹣a3，不是同类项不能合并，故此选项错误；
B、a6÷a2＝a4，故此选项错误；
C、(﹣2a)3＝﹣8a3，故此选项正确；
D、2a﹣2＝，故此选项错误；
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．(a+b)2=a2+b2
【答案】B
【详解】A：，故错误.
B：正确.
C： ，故错误.
D：，故错误.
7．计算（）0×3﹣2的结果是（ ）
A． B．9 C． D．
【答案】D
【详解】()0×3﹣2=1，
8．计算a﹣2b2 （a2b﹣2）﹣2正确的结果是（ ）
A． B． C．a6b6 D．
【答案】B
【详解】解：原式＝，
9．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A. ，故此选项不符合题意；
B. ，故此选项不符合题意；
C. ，正确；
D. ，故此选项不符合题意．
10．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故B选项错误；
D. ，故D选项正确；
11．计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】A. =1，故A选项错误；
B. 与 不是同类项，不能合并，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，正确，
12．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（ ）
A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10
【答案】B
【详解】解：2n是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝212＋2 26＋1＝（26＋1）2，
此时n＝6＋1＝7，
212是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝2n＋2 211＋1＝（211＋1）2，
此时n＝2×11＝22，
1是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝（26）2＋2 26 2﹣7＋（2﹣7）2＝（26＋2﹣7）2，
此时n＝﹣14，
综上所述，n可以取到的数是7、22、﹣14．
二、填空题
13．新冠肺炎病毒使社会经济形势突变，中国面临严峻的新挑战．在未来的两年，国家将投入4万亿元人民币，保持中国经济社会平稳的势头．将4万亿用科学记数法表示应为 ．
【答案】4×1012
【详解】解：4万亿
14．将的结果用科学记数法写成的形式时， ．
【答案】-2
【详解】解：
，
∴，
15．计算的值 ．
【答案】
【详解】解：
16．的结果用科学记数法表示为 .
【答案】
【详解】==.
17．已知有理数x、y满足：，则= ．
【答案】9
【详解】∵（y+3）2+4≥4，
∴①，
（1）当x≤-2时，=2-x-x-2+4-x=4-3x，
∵x≤-2，
∴4-3x≥10，
由①式得此项不符合题意，舍去；
（2）当-2＜x≤2时，=2-x+x+2+4-x=8-x，
∵-2＜x≤2，
∴6≤8-x＜10，
由①式得8-x≤6，
∴x=2；
（3）当2＜x≤4时，=x-2+x+2+4-x=4+x，
∵2＜x≤4，
∴6＜4+x≤8，
由①式得此项不符合题意，舍去；
（4）当x＞4时，=x-2+x+2+x-4=3x-4，
∵x＞4，
∴3x-4＞8，
由①式得此项不符合题意，舍去；
综上x=2，
∴（y+3）2+4=4，
∴y=3，
∴yx=32=9，
18．计算，并把结果化成只含有正整数指数幂形式为 ．
【答案】/
【详解】解：，
19．观察下面列数，根据规律在横线上填上第7个数， ．
【答案】
【详解】解：由题中一列数可以得出规律：分子等于各自的序号即： 1，2， 3，4， 5，6；
分母则是：4＝22，8＝23，16＝24，32＝25，64＝26，128＝27，256＝28，
序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，
由此可得：要求的那个应该是：，
20．已知，，则 ．
【答案】-3
【详解】解：
∵，
∴
∴m=3
∵
∴n=0
∴n-m=0-3=-3
三、解答题
21．计算：
（1）4xy2z2÷（﹣2x-2yz-1）；
（2）a-2b-3 （﹣3a-1b2）÷6a-3b-2．
【答案】（1）﹣2x3yz3（2）-b
【详解】（1）4xy2z2÷（﹣2x-2yz-1）＝﹣2x3yz3；
（2）a-2b-3 （﹣3a-1b2）÷6a-3b-2＝（-3a-3b-1）÷6a-3b-2＝﹣b.
22．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
23．若规定新的运算：，计算：.
【答案】
【详解】由题知.
24．计算
(1)；
(2)；
(3)（利用乘法公式计算）．
【答案】(1)(2)(3)1
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
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1.3.3 整数指数幂的运算法则
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算：=（ ）
A． B． C．3 D．9
2．运算结果为1的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是 ( )
A． B．x5+x5=x10 C．x8÷x2=x4 D．(－a3) 2=a6
4．计算的结果不用分式，而用负整指数幂的形式表示，应为（ ）.
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是( )
A．a5﹣a3＝a2 B．a6÷a2＝a3
C．(﹣2a)3＝﹣8a3 D．2a﹣2＝
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．(a+b)2=a2+b2
7．计算（）0×3﹣2的结果是（ ）
A． B．9 C． D．
8．计算a﹣2b2 （a2b﹣2）﹣2正确的结果是（ ）
A． B． C．a6b6 D．
9．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（ ）
A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10
二、填空题
13．新冠肺炎病毒使社会经济形势突变，中国面临严峻的新挑战．在未来的两年，国家将投入4万亿元人民币，保持中国经济社会平稳的势头．将4万亿用科学记数法表示应为 ．
14．将的结果用科学记数法写成的形式时， ．
15．计算的值 ．
16．的结果用科学记数法表示为 .
17．已知有理数x、y满足：，则= ．
18．计算，并把结果化成只含有正整数指数幂形式为 ．
19．观察下面列数，根据规律在横线上填上第7个数， ．
20．已知，，则 ．
三、解答题
21．计算：
（1）4xy2z2÷（﹣2x-2yz-1）；
（2）a-2b-3 （﹣3a-1b2）÷6a-3b-2．
22．计算：
(1)；
(2)．
23．若规定新的运算：，计算：.
24．计算
(1)；
(2)；
(3)（利用乘法公式计算）．
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