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湘教版八年级上册数学同步练习卷
1.4 分式的加法和减法
一、单选题
1．计算的结果为（ ）
A． B． C．0 D．1
【答案】D
【详解】解：
2．计算：的结果为（ ）
A．m B．m﹣2 C．1 D．
【答案】C
【详解】解：，
=
＝1，
3．如果，那么代数式的值为（ ）
A． B． C． D．2
【答案】C
【详解】解：
=
=，
∵，
∴，
∴，
4．下面是李明同学的一次小测验，他的得分应该是（ ）
姓名：李明 得分：__________ 填空：（每小题25分，共100分） ①②③④
A．25分 B．50分 C．75分 D．100分
【答案】C
【详解】解：，计算正确；
，计算正确；
，计算错误；
，计算正确；
∴一共计算正确3道题，
∴得分为分，
5．某厂储存了天用的煤吨，要使储存的煤比预定的多用天，那么每天应节约煤的吨数为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：依题意，每天原计划用煤为，每天实际用煤列代数式为，
则每天应节约用煤的吨数为；
6．下列运算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
7．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：，故选项A错误；
，故选项B错误；
，故选项C正确；
，故选项D错误；
8．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：原式．
9．化简（） 的结果是（ ）
A．1 B．5 C．2a+1 D．2a+5
【答案】B
【详解】解：原式＝＝5．
10．已知：是整数，．设．则符合要求的的正整数值共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】解：∵
∴．
∵x，y是整数，
∴是整数，
∴x＋1可以取±1，±2．
当x＋1＝1，即x＝0时＞0；
当x＋1＝ 1时，即x＝ 2时，（舍去）；
当x＋1＝2时，即x＝1时，＞0；
当x＋1＝ 2时，即x＝ 3时，＞0；
综上所述，当x为整数时，y的正整数值是4或3或1．
11．已知,且，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：，
，
，
，
这列式子的结果以、、为周期，每3个数一循环，
，
．
12．轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v1,从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2,则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设从A地到B地的路程为s，那么轮船从A地到B地所用的时间为，从B地返回A地所用的时间为，往返一次总路程为2s，总时间为,所以平均速度为：.
二、填空题
13．计算的结果是 ．
【答案】1
【详解】解：原式
14．学习了“分式的加减法”的相关知识后，小明同学画出了如图：
请问他画的图中①代表的计算步骤为 ，②代表的计算步骤为 ．
【答案】 化为最简分式 通分
【详解】解：由分式加减法法则填空即可．
15．若且，则分式的值为 ．
【答案】1
【详解】解：且，
，
，
16．计算： ．
【答案】
【详解】
．
17．化简： .
【答案】
【详解】解：
=
=，
18．若，其中n为正整数，则 ．
【答案】
【详解】解：∵，n为正整数，
∴
，
∴
．
19．已知a+x2=2013，b+x2=2014，c+x2=2015，且abc=6048，则的值等于 ．
【答案】
【详解】, b＋x2＝2014，c＋x2＝2015,,
, ,
.
20．化简： ．
【答案】/
【详解】解：，
，
，
，
，
三、解答题
21．先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【详解】解：
当时
原式．
22．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）
；
（2）
．
23．先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
【答案】,当x＝1时，原式＝﹣1．
【详解】解：原式＝
＝ .
且，
∴x的整数有，
∴取，
当时，
原式．
24．先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【详解】解：
；
当时，
原式．
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湘教版八年级上册数学同步练习卷
1.4 分式的加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果为（ ）
A． B． C．0 D．1
2．计算：的结果为（ ）
A．m B．m﹣2 C．1 D．
3．如果，那么代数式的值为（ ）
A． B． C． D．2
4．下面是李明同学的一次小测验，他的得分应该是（ ）
姓名：李明 得分：__________ 填空：（每小题25分，共100分） ①②③④
A．25分 B．50分 C．75分 D．100分
5．某厂储存了天用的煤吨，要使储存的煤比预定的多用天，那么每天应节约煤的吨数为（ ）
A． B．
C． D．
6．下列运算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．化简（） 的结果是（ ）
A．1 B．5 C．2a+1 D．2a+5
10．已知：是整数，．设．则符合要求的的正整数值共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．已知,且，则为（ ）
A． B． C． D．
12．轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v1,从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2,则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为( )
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算的结果是 ．
14．学习了“分式的加减法”的相关知识后，小明同学画出了如图：
请问他画的图中①代表的计算步骤为 ，②代表的计算步骤为 ．
15．若且，则分式的值为 ．
16．计算： ．
17．化简： .
18．若，其中n为正整数，则 ．
19．已知a+x2=2013，b+x2=2014，c+x2=2015，且abc=6048，则的值等于 ．
20．化简： ．
三、解答题
21．先化简，再求值：，其中．
22．计算：
(1)
(2)
23．先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
24．先化简，再求值：，其中．
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