湘教版（2024）数学八年级上册1.3.3 整数指数幂的运算法则 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
1.3.3 整数指数幂的运算法则
(1) (m，n都是正整数)
(2) (m，n都是正整数)
(3) (n是正整数)
(a≠0，m，n都是正整数，m＞n)
(5) (b≠0， n是正整数)
正整数指数幂有以下运算性质:
1.通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则.
2.会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算.
一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
归纳：
am÷an=am－n这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用.
(a≠0)
【例题1】
计算：
(1)(a－1b3)3；
(2)－a2b－2·(a3b－2)－2.
分析：根据整数指数幂的运算法则计算．
提醒：计算结果中不要含负整数指数幂和零次幂．
【跟踪训练】
D
【例题2】
分析：先将分式约分、再计算负整数指数幂．
提醒：分式乘方，若分子、分母可以因式分解，则先因式分解，然后约分化简，最后乘方．
【跟踪训练】
【跟踪训练】
27a12b6　
a　
x3　
【例题3】
分析：先将分式约分、再将负整数指数幂转换为倒数形式．
1.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3.
（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
（3）(x-3yz-2)2.
【跟踪训练】
【跟踪训练】
.
.
.
.
D
2. 化简(x-1)2·x3的结果是( )
A.x5 B.x4 C.x D.
【解析】(x-1)2·x3=x-2·x3=x-2+3=x.
C
3.下列运算中，正确的个数是( )
①x2+x3=2x5,②(x2)3=x6,③30×2-1=5,④-|-5|+3=8,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】因为①错误；③30×2-1=1×2-1=1,
④-|-5|+3=-5+3=-2,所以只有②正确.
A
4．计算：
(1)(ab－2)2·(－2a－1b)3；
(2)(2m2n－3)2·(m2n－1)－3÷(m－1n)2；
解：原式＝－2＋1－1＋3＝1.
(4)(4×10－6)2÷(2×10－7)．
解：原式＝(16×10－12)÷(2×10－7)＝8×10－5.
知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。
——宋庆龄