2.5 全等三角形 第2课时 (共20张PPT) 湘教版数学八年级上册

(共20张PPT)
2.5 全等三角形
第2课时
∠A =∠A′
AB =A′B′
　　已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与角：
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
想一想:
A
B
C
A′
B′
C′
∠B =∠B′
BC =B′C′
∠C =∠C′
AC =A′C′
　　追问1　当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′
全等吗？
动脑思考，分类辨析
思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保　　
证△ABC ≌△A′B′C′吗？
　追问2　当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′
全等吗？
① 两边　
② 一边一角　
③ 两角　
两个条件　　
① 三边　
② 三角　
③ 两边一角　
④ 两角一边　
三个条件　　
　追问3　当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
1．理解判定三角形全等的“边角边”条件．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．
做一做：先任意画出△ABC.再画一个△A′B′C′, 使A′B′=AB, A′C′=AC,∠A′=∠A.(即有两边和它们的夹角分别相等).把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗
画法：
2. 在射线A′M上截取A′B′=AB；
3. 在射线A′N上截取A′C′=AC；
1. 画∠MA′N=∠A；
4. 连接B′C′，
∴△A′B′C′就是所求的三角形.
用数学语言表述：
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）
AB=DE
∠B＝∠E
BC=EF
探究的结果反映了什么规律
三角形全等判定：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“SAS”)
【例题1】
B
【跟踪训练】
【例题2】
①
利用SAS确定两个三角形全等
【跟踪训练】
SAS
1．下列条件中，不能确定△ABC和△A′B′C′全等的是 (　　)
A．BC＝B′C′，BA＝B′A′，∠B＝∠B′
B．∠A＝∠A′，AC＝A′C′，BC＝B′C′
C．∠A＝∠A′，AB＝A′B′，AC＝A′C′
D．∠C＝∠C′，AC＝A′C′，BC＝B′C′
B　
2．如图，BE＝CD，AD＝AE，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE等于 (　　)
A．20° B．30°
C．40° D．50°
A　
3．【陕西中考】如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求证：CF＝DE.
4．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，∠ADB，∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F，连接EF，则EF，BE，CF之间的数量关系正确的是 (　　)
A．BE＋CF＞EF
B．BE＋CF≥EF
C．BE＋CF＜EF
D．BE＋CF＝EF
A　
5．如图，在△ABC和△DBC中，∠A＝40°，AB＝AC＝2，∠BDC＝140°，BD＝CD，以D为顶点作∠MDN＝70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为_____.
4　
6．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F.
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。
——高斯