2.5 全等三角形 第1课时 课件(共27张PPT) 湘教版数学八年级上册

(共27张PPT)
2.5 全等三角形
第1课时
观察
同一张底片洗出的同规格照片.
两张纸重合后的剪纸；
还有……？
举例
比一比：裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全 一样？能完全重合吗？
思考
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但
＿＿＿、＿＿＿都没有改变,即平移、旋转、轴反射
前后的图形 .
能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
形状
大小
全等
你还能说出生活中的其他一些全等图形吗？
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
A
B
C
如果△ABC与△DEF能互相重合，顶点A与顶点___重合，
顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合.
AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边
与_____边重合.
∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ___重合.
D
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
D
E
F
看一看
在全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，
互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角.
对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.
全等三角形的对应边有什么关系？
全等三角形的对应角有什么关系？
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，
全等三角形的对应角相等.
A
B
C
D
E
F
记作: △ABC≌ △DEF
读作： △ABC全等于△DEF
注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
　　任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.
1、全等三角形对应角所对的边是对应边；
全等三角形对应边所对的角是对应角.
2、有公共边的，公共边是对应边；
有公共角的，公共角是对应角.
3、在全等三角形中相等的边是对应边；
相等的角是对应角.
如何找对应边、对应角？
【例题1】
C
【跟踪训练】
B
【例题2】
B
【跟踪训练】
B
D
1．下列说法中，正确的是 (　　)
A．形状相同的两个三角形是全等三角形
B．面积相等的两个三角形是全等三角形
C．若两个三角形全等，则它们的周长相等
D．若两个三角形全等，则对应边上的高不一定相等
2．如果△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100 cm，A，B两点分别与D，E两点对应，且AB＝30 cm，DF＝25 cm，那么BC的长为 (　　)
A．45 cm　 B．55 cm　
C．30 cm　 D．25 cm
C　
A　
3．如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE的度数是 (　　)
A．25°　 B．30°　
C．40°　 D．75°
B　
A
5．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝________.
66°　
6．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．
解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠A－B＝180°－30°－50°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF.∵BF＝2，∴EC＝2.
因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。
——欧拉