初中数学湘教版八年级上册 2.6 用尺规作三角形课件（21张PPT）

(共21张PPT)
2.6 用尺规作三角形
方法一：度量法，先量出已知线段的长度，再画出一条和这条线段长度相等的线段.
1.如何画一条线段等于已知线段.
2.尺规作图的一般步骤：①已知；②求作；③作法；④证明.
方法二：尺规法，用直尺画一条射线，用圆规在射线上截取线段等于已知线段.
1.经历操作实践活动，会用尺规作已知三边的三角形.
2.在作图中会用规范的作图语言，写出作图步骤.
3.掌握在给出的两边及其夹角的条件下，能够利用尺规作三角形；
4.经历操作实践活动，会用尺规作已知两角及其夹边的三角形.
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
O
A
B
（5）过D′作射线O′B′；
O
A
B
C
D
O′
A′
B′
D′
C′
（1）作射线O′A′；
则∠A′O′B′为所求作的角.　
（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点；
（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于C′点；
（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点；
已知三角形的两角及其夹边，求作三角形.
已知： ∠α，∠β ，线段a，用尺规作△ABC，使∠A ＝∠α， ∠ B＝ ∠β， AB＝ a.
α
G
F
a
分析：根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角.
β
B
G′
F′
D
A
(1)作一条线段AB=a.
(2)以A为顶点，作∠DAB= ∠α.
(3)以B为顶点，在AB的同侧作∠EBA= ∠β,
DA与EB相交于点C.
则△ABC为所求作的三角形.
E
C
作法：
【例题1】
B
【跟踪训练】
C
【例题2】
D
【跟踪训练】
A
【例题3】
B
【跟踪训练】
C
D　
2．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是 (　　)
A．已知两边及夹角 B．已知三边
C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角
C　
10　
4．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段c、直线l及l外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为点C)，斜边AB＝c.
解：如图，Rt△ABC为所求作的三角形．
5．两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C．(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹．提示：角平分线上的点到角两边的距离相等)
解：如图：①作出线段AB的垂直平分线；②作出角的平分线(2条)，它们的交点即为所求作的点C(2个)．
知识是一种快乐，而好奇则是知识的萌芽.
——培根