3.1 平方根 第2课时 课件(共21张PPT) 湘教版数学八年级上册

(共21张PPT)
第2课时
3.1 平方根
正方形的面积 1 9 16 25 36
边长
1
3
4
5
6
问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
5dm
1.正确理解算术平方根的概念.
2.知道算术平方根的表示方法.
3.会求一个数的算术平方根.
4.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.
5.能对无理数和有理数正确分类.
特殊：0的算术平方根是0。
正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ，
读作“根号a”，a叫作被开方数.
负数有算术平方根吗？
负数没有算术平方根。
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
探索发现
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
， ， 化成小数,是怎样的小数
无限不循环小数
探索发现
无限不循环的小数称为无理数.
0.101 001 000 1…（两个1之间依次多1个0）,
-168.323 223 222 3…（两个3之间依次多1个2）.
无理数的定义：
【例题1】
下列说法正确的是 (　　)
A．有理数都是有限小数
B．除了π之外，不带根号的数都是有理数
C．不能写成分数形式的数是无理数
D．无限不循环小数不一定是无理数
C　
C　
【跟踪训练】
B　
【例题2】
【跟踪训练】
B　
正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ，读作
“根号a”，
a叫作被开方数.特殊：0的算术平方根是0。
平方根
算术平方根
无理数
无限不循环的小数称为无理数.
无理数分为正无理数和负无理数
无理数的近似数
根据实际需要，我们常用一个有限小数来近似地表示一个无理数.
对于一个无理数，我们可以采用四舍五入的方法，取一个无理数
小数点后几位，取到第几位，我们就称其为这个无理数精确到
小数点后第几位的近似值
用计算器求算术平方根
计算器型号不同，按键顺序可能有所不同，但一般先按键，然后输入数据，再按键，显示结果
C　
B　
D　
P＞Q　
6．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.4倍，面积是6860 m2，则这个足球场是否能用作国际比赛？
7．如图所示是一个数值转换器的原理图，请根据原理图回答下列问题．
(1)当输入的x值为16时，求输出的y= ；
(2)是否存在x值输入后，始终不能输出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；
(3)输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x＝__________________.
25或36或49或64　
X=0,1
奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁.
——巴金