初中数学湘教版八年级上册 3.2 立方根课件（21张PPT）

(共21张PPT)
3.2 立方根
　 某种植物细胞可近似看作棱长是1的正方体，它的体积增大一倍时，这个正方体的棱长是多少？
棱长为1时，正方体的体积是多少？
设棱长为x,根据题意，得
x3=2
x 为多少呢
要做一个体积为8 cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：
(1)什么数的立方等于8？
(2)如果问题中正方体的体积为5 cm3，正方体的棱长又该是多少？
因为2的立方是8,
所以棱长为2 cm.
3.能依据立方根的定义求某些数的立方根.
1.能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负
数的立方根的不同结论.
2.能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、 根指数，
会正确读出符号，知道开立方与立方互为逆运算及立方
根与平方根的区别.
如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作a的三次方根．记作:　　　
３
其中a是被开方数，３是根指数，符号
“　　 ”读作“三次根号”．　　　
３
求一个数的立方根的运算，叫作开立方．
开立方与立方是互逆运算
正数有立方根吗？如果有，有几个 负数呢？零呢？
一个正数有一个正的立方根，
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零.
【例题1】
【黑龙江大庆中考】有理数－8的立方根为(　　)
A．－2 B．2
C．±2 D．±4
A　
下列说法中，正确的是 (　　)
A．一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0
B．一个数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．一个数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
D　
【跟踪训练】
【例题2】
下列判断中，正确的是 (　　)
A．有理数a的立方根是±3a
B．有理数a的平方根是±a
C．3a一定是正数
D．3a不一定是无理数
D　
【跟踪训练】
1.一个数的立方根为－3，则这个数是 (　　)
A．9
B．27
C．－27
D．－9
C　
1．【易错题】如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是 (　　)
A．－1 B．0 C．1 D．－1或0或1
B　
C　
D　
D　
5．某工厂要把27块棱长均为5 cm的正方体铁块熔化后放在一起制作成一个大的正方体铁块，若熔化的过程中损耗忽略不计，则新铁块的棱长为____________.
15 cm　
0.01　
0.1　
1　
10　
100　
解：被开方数的小数点向左(或向右)移动三位，立方根的小数点应向左(或向右)移动一位．
14.42　
0.1442　
海阔凭鱼跃，天高任鸟飞.