4.1 不等式 课件(共22张PPT) 湘教版数学八年级上册

(共22张PPT)
第4章 一元一次不等式(组)
4.1 不等式
售票处
……
河姆渡遗址博物馆门票价格表 成人：每人25元 学生：每人13元
若一次购票满30张，每张票可少收1元
等等！买30张票如何？
我们班现有28名学生去到博物馆参观，那么需付13 ×28=364（元）
提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？
是不是真的浪费？谈谈你们的看法。
我们不妨一起来算一算
买28张票，要付款
买30张票，要付款
显然 360<364
13×28＝364（元）
12×30＝360（元）
这就是说，买30张票比买28张票付款要少，表面上看是“浪费”了2张票，而实际上节省了。
在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多像上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！
你还记得小孩玩的跷跷板吗？你想过它的工作原理吗？
其实，当支点固定时,跷跷板就是靠不断改变两端的重量对比及施加外力来工作的．
　在古代，我们的祖先就懂得了跷跷板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见.
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
1.理解不等式的概念;
2.会用不等式的符号表示不等关系.
一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50 km的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事.问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x km，能用一个式子表示吗？
B
鸟的天堂
熊猫馆
从时间上看,汽车要在11:00之前赶到熊猫馆,则以这个速度行驶50 km所要用的时间不到 h,即: <
从路程上看,汽车要在11:00之前赶到熊猫馆 ,则以这个速度行驶 h的路程要超过50 km,即: x >50.
这是等式吗？
【分析】
用适当的式子表示下列关系:
⑴ a是正数
⑵ a与5的和小于7
⑶ y的4倍大于8
⑷ a+2不等于a-2
a>0
a+5<7
4y>8
a+2≠a-2
x >50
<
不等式的定义:
用不等号（<，>，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式.
a>0
a+5 < 7
4y>8
a+2≠a-2
新知识学习:
注：“不大于” 指的是 “ ”，
通常用符号 “ ” 表示.
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”.
通常用符号“≥”表示（读作：“大于或等于”）.
等于或小于
≤
不等关系符号
例如，x 不大于10 可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”）.
【例题1】
在数学表达式－3＜0,4x＋3y＞0，x＝3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2＞y＋3中，是不等式的有 (　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
D　
【跟踪训练】
一瓶饮料质量约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，它所表述的意思是 (　　)
A．蛋白质的含量是0.5%
B．蛋白质的含量低于0.5%
C．蛋白质的含量高于0.5%
D．蛋白质的含量不低于0.5%
D　
【例题2】
A　
【跟踪训练】
如图，x和5分别是天平上两边的砝码的质量，请你用“＞”或“＜”填空：x______5.
＜　
1．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是 (　　)
A．两种客车总的载客量不少于500人
B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人
D．两种客车总的载客量恰好等于500人
A　
C　
D　
甲种原料 乙种原料
维生素C的含量(kg) 800 200
原料价格(元/kg) 18 14
(1)现制作这种果汁100 kg，要求至少含有51 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式；
(2)在(1)的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1700元，那么你能写出x(kg)应满足的另一个不等式吗？
解：(1)由题意，得800x＋200(100－x)≥51 000.
(2)由题意，得18x＋14(100－x)≤1700.
与其临渊羡鱼，不如退而结网。一个人如同一只钟表，是以他的行动来确定其价值的。