4.3 一元一次不等式的解法 第1课时 课件(共20张PPT) 湘教版数学八年级上册

(共20张PPT)
4.3 一元一次不等式的解法
第1课时
1.什么叫作一元一次方程？它的标准形式是什么？
只含有一个未知数，并且未知数的次数是１的方程叫做一元一次方程，它的标准形式是ax＝b（a，b为已知数，且a≠０）.
2.一元一次方程一定有解吗？有几个解？
一元一次方程有且只有一个解.
3.解下列方程：
⑴ 3x-1＝2(2－5x).
⑵ 　 　＝
4.把不等式 x + ３＜６化为　 x＞ a 或x＜ a的形式
是　　　　.
x＜３
1.了解一元一次不等式的概念，熟悉利用不等式基本性质解一元一次不等式的过程.
2.运用类比方法掌握解一元一次不等式的基本方法，会熟练求解一元一次不等式.
3.培养学生循序渐进的学习方法，自主探索,解决实际问题的能力.
水果批发市场的梨每千克３元，苹果每千克４元.小王已经购进了50 kg梨，小王只有350元，他还可以考虑购买多少千克苹果？
解：设还能购买苹果x kg，根据题意
　　得：　３×50+4x≤350
　
观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75 ；
（3）x<4 ； （4）5+3x>240 .
这些不等式有哪些共同特点
共同特点: 不等号的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的最高次数是1 .
你能给它们起个名字吗
一元一次不等式
【定义】含有一个未知数，且含未知数的项的次数是１的不等式，称为一元一次不等式.
满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解.
一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.
3.求一个不等式的解集的过程称为解不等式.
解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法基本类似.
这些步骤中要特别注意的是当不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
归 纳
【例题1】
B　
【跟踪训练】
D　
【例题2】
C　
【跟踪训练】
C　
1．已知(k＋3)x|k|－2＋5＜k－4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是 (　　)
A．x＜1 B．x＜－1
C．x＜2 D．x＞－1
B　
D　
A　
4．解下列不等式：
(1)7x－2≥5x＋2；
解：x≥2.
(2)8(1－x)≥5(4－x)＋3；
解：x≤－5.
解：y＞－2.
解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5.
信念！有信念的人经得起任何风暴.
——奥维德