4.5 一元一次不等式组 课件(共21张PPT) 湘教版数学八年级上册

(共21张PPT)
4.5 一元一次不等式组
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗 请说说你的理由.
嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!
看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上
面两位同学所谈话的内容:
1.理解一元一次不等式组及其解的意义，
2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.
3.体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，培养学生解决实际问题的能力.
4.再次感受不等式组是解决现实问题的有效数学模型，体会数学建模的思想方法.
某种杜鹃花适宜生长在平均气
温为17℃ ～20℃（包括17℃ 、
20℃）的山区, 已知这一地区
海拔每上升100m, 气温下降
0.6℃,现测出山脚下的平均气温是23℃.
估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.
交流: 1.气温为“17℃～20℃”的含义是什么
2.气温与山的高度（可设为x m）存在怎样的数量关系
3.可以用什么式子表达这个问题
分析：如果设这种杜鹃花种在高度为x m的山坡上，那么
这个区域的平均气温是 ℃.它应该在17℃到
20℃之间，即
且
把这两个不等式合在一起，可得不等式组
①
②
解不等式 ① ，得 x≤1000
解不等式 ② ，得 x≥500
这个不等式组解集是500≤x≤1000
①
②
解：设这种杜鹃花种在高度为x m的山坡上
.
.
500
1000
0
把含相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.
–2 –1 0 1 2
将不等式组中各个不等式的解表示在同一条数轴上：
不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫作这个不等式组的解集.
求不等式组解集的过程，叫作解不等式组.
解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况
探索研究
a b
a b
不等式组无解
a b
a b
–2 –1 0 1 2
–2 –1 0 1 2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
不等式组无解
–2 –1 0 1 2
不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分.
【例题1】
C　
【跟踪训练】
B　
【例题2】
A　
【跟踪训练】
现有57本书，计划分给各学习小组，若每组6本则有剩余，每组7本则不够分，学习小组共有 (　　)
A．7个　 B．8个　
C．9个　 D．10个
C　
B　
D　
A　
4．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为____________.
2≤x＜5　
积极的人在每一次忧患中都看到一个机会， 而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。