第二单元分数混合运算基础练习 北师大版数学六年级上册（含解析）

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第二单元分数混合运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．把一根64厘米的铁丝，平均分成8份，其中5份是这根铁丝的　 　，这5份共长　 　厘米．
2．分数和之间正好有10个自然数，整数a是　 　．
3．里有　 　个，再添上　 　个等于3．
4．妈妈买了一块蛋糕，把它平均分成9块，小红吃了2块，吃了这块蛋糕的　 　，妈妈吃了3块，吃了这块蛋糕的　 　，剩下的爸爸都吃了，爸爸吃了这块蛋糕的　 　．
二、选择题
5．李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，（ ）。
A．上午多 B．下午多 C．一样多 D．无法比较
6．一台电脑原价4000元，先提价，再降价，现价与原价相比( )．
A．价格一样 B．现价高 C．现价低 D．无法确定
7．下面各数中，最小的数是（　　）
A． B．0.714 C．7.15% D．
8．一根铁丝先增加后再减少，现在的长度是35m，这根铁丝原来的长度是（ ）。
A．36m B．35m C．30m D．42m
三、判断题
9．一个三角形的底是米，对应的高是米，这个三角形的面积是平方米。( )
10．一个数的 是6，这个数的 是 ． ( )
11．比20多它的的数是24．( )
12．计算时，应先算乘法，再算除法。( )
四、计算题
13．直接写出得数。
＋＝ ÷＝ ÷＝ 6×＝ ﹣＝21教育网
0÷＝ ×＝ ÷＝ 0.32＝ ××＝21cnjy.com
14．计算（写出主要过程，其中第①④题简算）
①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2 ②（1﹣0.05）÷1.9+0.1
③×[1﹣（﹣）] ④÷23+×．
五、解答题
15．科学实验课上，同学们设计了多种纸桥来比较它们的承受力。第一组的纸桥可承受240克的质量，比第二组的纸桥可承受的质量少，第二组的纸桥可承受多重的质量？
16．一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的 ；如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的 ，这项工程由甲独做需20小时完成．由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成？21·cn·jy·com
17．王伯伯在自己家的院子里修建了一个半径是3米的圆形花坛。在花坛中栽种菊花、兰花和月季花，这三种花种植面积的比是2∶3∶4，每种花的种植面积分别是多少平方米？（π值取3.14）2·1·c·n·j·y
18．黄师傅需要加工300个零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天少加工，两天一共加工多少个零件？【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案：
1．；40
【详解】试题分析：把一根5米长的铁丝平均分成8段，根据分数的意义，即将这根铁丝平均分成8份，则每份是这根铁丝的1÷8=，则其中5份是这根铁丝的5×=，每段的长为：×64=8厘米，这5份共长5×8=40厘米．21·世纪*教育网
解：每份是这根铁丝的：1÷8=，则中5份是这根铁丝的，
则每段的长为：×64=8厘米，
这5份共长40厘米，
故答案为；40．
点评：完成本题要注意，前一个空是求5份占总数的分率，后一个空是求5份的具体长度．
2．15
【详解】试题分析：根据题意，3，再根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，所以这10个自然数是4，5，6，7，8，9，10，11，12，13；由题意可知，13，如果整数a是14，=14.8571，不合题意，那么整数a是15．www-2-1-cnjy-com
解：3，所以这10个自然数是4，5，6，7，8，9，10，11，12，13；
由题意可知，13，如果整数a是14，则=14.8571，那么整数a是15．
故答案为15．
点评：此题主要根据数的估算方法解决问题．
3．8，7
【详解】试题分析：（1）判定一个分数有几个分数单位看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位；
（2）用3减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）的分子是8，所以有8个分数单位（）；
（2）3﹣=，即再加7个这样的单位就是3．
故答案为8，7．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
4．，，
【详解】试题分析：根据分数的意义，把一个蛋糕平均分成9块，把所有的9块蛋糕看作“1”，表示其中的一块用，2块用，3块用，剩下的用1减去以上两个分数，即可得解．
解：1﹣﹣=，
答：妈妈买了一块蛋糕，把它平均分成9块，小红吃了2块，吃了这块蛋糕的 ，妈妈吃了3块，吃了这块蛋糕的 ，剩下的爸爸都吃了，爸爸吃了这块蛋糕的 ；
故答案为，，．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
5．C
【分析】根据题意，把李伯伯运来的复合肥的总数看作单位“1”，上午施了总数，用1×，求出上午施了的复合肥数量；再用1－上午施了的复合肥数量，求出剩下的复合肥数量；下午施了余下的，再用剩下的复合肥数量×，求出下午施了复合肥数量，再和上午比较，即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】设李伯伯运来的复合肥是1。
上午：1×＝
下午：（1－）×
＝×
＝
＝
李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，一样多。
故答案为：C
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少以及分数比较大小的方法进行解答。
6．C
【详解】略
7．C
【详解】试题分析：先将分数和百分数都化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．
解：因为≈0.7143，≈0.833，7.15%=0.0715，
且0.833＞0.7143＞0.714＞0.0715，
所以＞＞0.714＞7.15%，
所以最小的数是7.15%．
故选C．
点评：分数、百分数、小数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．
8．A
【分析】根据题意，把先增加的铁丝的长度看作单位“1”，减少，还剩1－，对应的是35m，用35÷（1－），求出增加后的铁丝的长度；再把原来的长度看作单位“1”，增加后是原来长的（1＋），已知增加后的铁丝的长度，求单位“1”，用增加后的铁丝长度÷（1＋），即可求出原来的长度。2-1-c-n-j-y
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝42（m）
42÷（1＋）
＝42÷
＝42×
＝36（m）
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键明确两次的单位“1”确定。
9．√
【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积，再进行比较，即可解答。
【详解】×÷2
＝×
＝（平方米）
一个三角形的底是米，对应的高是米，这个三角形的面积是平方米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
10．√
【详解】略
11．√
【详解】20＋20×＝24
故答案为：正确。
【分析】先用乘法求出20的是多少，然后用它加上20即可解答。
12．×
【分析】根据分数四则混合运算的顺序，有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的先算乘除法，再算加减法；据此解答。21*cnjy*com
【详解】由分析可知：
时，应先算括号里的除法，再算括号外的乘法，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数四则混合运算的顺序以及应用。
13．；；；；
0；；6；0.09；
【分析】根据分数四则运算法则计算即可。
【详解】＋＝＋＝ ÷＝×＝ ÷＝×＝ 6×＝ ﹣＝－＝【来源：21cnj*y.co*m】
0÷＝0 ×＝ ÷＝×＝6 0.32＝0.3×0.3＝0.09 ××＝
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
14．①1；②0.6；③；④
【详解】试题分析：（1）运用加法结合律，以及减法性质解答；
（2）按照先算减法，再算除法，最后算加法顺序解答；
（3）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序解答；
（4）运用乘法分配律解答．
解答：解：①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
=（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2）
=11﹣10
=1；
②（1﹣0.05）÷1.9+0.1
=0.95÷1.9+0.1
=0.5+0.1
=0.6；
③×[1﹣（﹣）]
=×[1﹣]
=×
=；
④÷23+×
=（+）×
=1×
=．
点评：本题考查知识点：（1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）正确运用简便方法解决问题．
15．272克
【分析】根据题意，把第二组的纸桥承受的质量看作单位“1”，第一组的纸桥可承受的质量比第二组的纸桥可承受的质量少，第一组纸桥承受的质量是第二组的（1－），对应的是240克，用240÷（1－），即可求出第二组的纸桥可承受多重的质量，据此解答。
【详解】240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝272（克）
答：第二组的纸桥可承受272克重的质量。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
16．12小时
【详解】解：设乙单独做要x小时，
甲完成，甲做了20×=16(小时)，
第一种情况，乙做了16-a小时；
甲第二种情况甲做了，甲做了20×=8(小时)，
乙做了：a+8小时；
则：①
x=80-5a
②
a+8=x
x=(a+8)
所以(a+8)=80-5a
a+5a=80-
5a+15a=240-40
20a=200
a=10
则x=80-5×10=30
所以甲乙二人同时开工合作需：
1÷()
=1÷
=12(小时)
答：甲、乙二人同时开工合作需12小时.
17．菊花6.28平方米；兰花9.42平方米；月季花12.56平方米
【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆形花坛的面积，再根据按比例分配，菊花占，兰花占，月季花占，再用圆的面积乘菊花、兰花、月季花占的分率，即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】菊花：3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝6.28（平方米）
兰花：3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝9.42（平方米）
月季花：3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝12.56（平方米）
答：菊花种植面积6.28平方米，兰花种植面积9.42平方米，月季花种植面积12.56平方米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，以及按比例分配问题。
18．78个
【详解】300×＝60（个）
60×（1﹣）
＝60×
＝18（个）
60+18＝78（个）
答：两天共加工零件78个．
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