天津市翔宇力仁学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(PDF版无答案)

翔宇力仁 2023-2024学年第二学期七年级练习（一）
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷第 1页至第 3页，第
Ⅱ卷第 4页至第 8页。试卷满分 120分。考试时间 100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。答题时，务必将答案涂
写在答题卡上。答案答在试卷上无效！
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1. 每题选出答案后，用 2B铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号的信息点涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.
2. 本卷共 12题，共 36分.
一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
（1）将下图的箭头平移后可能得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
（2）如图，直线 c与直线 a、b都相交，若a∥b， 1 55 ，则 2 （ ）
A．60 B．55 C．50 D．45
（3）9的算术平方根是（ ）
A． 3 B． 9 C．3 D．9
第 1 页 共 8 页
{#{QQABYQgiEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}
（4）下列说法错误的是（ ）
A．两点之间线段最短 B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
C．对顶角相等 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
（5）如图，将边长为 5的正方形 ABCD沿 BC 的方向平移至正方形DCEF，则图中阴
影部分的面积是（ ）
A．25 B．30 C．35 D．50
第 5 题图 第 6题图
（6）如图，直线 l1∥ l2，直线 l3和 l1，l2交于 C、D两点，P为CD上一点，且 1 30 ，
3 20 ，则 2的度数为（ ）
A．40 B．无法确定 C．10 D．50
（7）下列说法正确的是（ ）
A． 4的平方根是 2 B． 4的算术平方根是 2
C． 16的平方根是 4 D．0的平方根与算术平方根都是 0
（8）如图，直线a b，一个含有30 角的直角三角尺的顶点 A位于直线 b 上，若
1 2，则 3的度数为（ ）
A．30 B．60 C．90 D．120
第 8题图 第 9题图
（9）如图，将 ABC沿BC方向平移得到 A B C ．连接 AA ，若 AA 3cm,BC 11cm，
则B C的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
第 2 页 共 8 页
{#{QQABYQgiEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}
（10）点 P为直线 m外一点，点 P到直线 m上的三点 A，B，C的距离分别为 PA 4cm，
PB 6cm，PC 3cm，则点 P到直线 m的距离可能为（ ）
A．2cm B．4cm C．5cm D．7cm
（11）估计 11 1的值在（ ）
A．1和 2之间 B．2和 3之间 C．3和 4之间 D．4和 5之间
（12）将一副三角板按如图放置，则下列结论① 1 3；②如果 2 30 ，则有
AC∥DE；③如果 2 45o，则有BC∥AD；④如果 4 C，必有 2 30 ，其中正
确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
第 3 页 共 8 页
{#{QQABYQigEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}
翔宇力仁 2023-2024学年第二学期七年级练习（一）
数 学
第Ⅱ卷
注意事项：
1. 用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上（作图可用 2B铅笔）.
2. 本卷共 2题，共 84分.
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分）
（13）如图，直线 l表示一段河道，点 P表示村庄，现要从河 l向村庄 P引水，图中有四
种方案，其中沿线段 PC路线开挖的水渠长最短，理由是 ．
第 13题图 第 16题图 第 18题图
（14）若一个正数的两个平方根分别是3m 1与 2m 6，则 m的值是 ．
（15） A与 B是一对对顶角，且 A B 124 ，则 A 度．
（16）如图， BC AC，AC 6，BC 8，AB 10，则点 C到直线 AB的距离
是 ．
（17）现有四个命题：
①同位角相等； ②如果 a b， a c，那么b c；
③在同一平面内，如果两直线不相交，那么它们就平行；
④当 n为正整数时， n2 3n 1的值一定是质数．（只填序号）其中是假命题的
是 ．
（18）如图，把长方形沿 EF 折叠，使 D、C分别落在 D 、C 的位置，若 EFB 65 ，
则 D EF ．
第 4 页 共 8 页
{#{QQABYQgiEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}
三、解答题（本大题共 7个小题，共 66 分）
（19）（8分）已知 a 1 b 3 0，求2a b的值．
（20）（8分）如图，方格纸中有一条直线 AB和一格点 P．
(1)过点 P画直线 PM∥ AB；
(2)在直线 AB上找一点 N，使得PN最小．
（21）（10 分）如图，直线 AB、CD相交于 O，OE平分 AOD， FOC 90 ， 1 40 ，
求 2和 3的度数．
第 5 页 共 8 页
{#{QQABYQigEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}
（22）（10 分）已知 x 1 2a，y 3a 4．
(1)已知 x的算术平方根为 3，求 a的值；
(2)如果 x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
（23）（10分）如图，已知CD AB ,EF AB ，垂足分别为D,F， B BDG 180 ，
试说明 BEF CDG．
第 6 页 共 8 页
{#{QQABYQigEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}
（24）（10 分）如图，直线EF ,CD相交于点O,OC平分 AOF , AOE 2 BOD ．
(1)若 DOF 110 ，求 AOE的度数；
(2)猜想OA与OB之间的位置关系，并证明．
第 7 页 共 8 页
{#{QQABYQgiEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}
（25）（10 分）综合与实践
【问题情境】
在综合与实践课上，同学们以“一个含30 的直角三角尺和两条平行线”为背景开展
数学活动．如图 1，已知两直线 a，b且a∥b和Rt△ABC， BCA 90 ， BAC 30 ，
ABC 60 ．
（1）在图 1中， 1 46 ，求 2的度数；
【深入探究】
（2）如图 2，创新小组的同学把直线 a向上平移，并把 2的位置改变，发现
2 1 120 ，请说明理由；
【拓展应用】
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图 2中的图形继续变化得到图 3，AC
平分 BAM，此时发现 1与 2又存在新的数量关系，请直接写出 1与 2的数量关
系．
第 8 页 共 8 页
{#{QQABYQigEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}
翔宇力仁 2023-2024学年第二学期七年级练习（一）
数 学 答 题 卡
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分）
13、 、 14、 15、
16、 17、 18、
三、解答题（本大题共 7个小题，共 66 分）
（19）（8分）
（20）（8分）
（21）（10分）
第 1 页 共 4页
{#{QQABYQigEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}
（22）（10分）
（23）（10分）
第 2 页 共 4页
{#{QQABYQigEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}
（24）（10分）
第 3 页 共 4页
{#{QQABYQgiEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}
（25）（10分）
第 4 页 共 4页
{#{QQABYQgiEko4ggCgQwpsBSAAACRJg4CKEQUWoMCCggCuQQkkAJACjLAcgYMgOhRhACAFMOMAQAqAgAIgFBIBFKAAB=C}#A}=}#}