天津市翔宇力仁学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷(PDF版无答案)

翔宇力仁 2023-2024 学年第二学期八年级练习（一）
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷第 1 页至第 3 页，第Ⅱ卷第 5
页至第 7 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。答题时，务必将答案涂写在答题
卡上。答案答在试卷上无效！
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1. 每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.
2. 本卷共 12 题，共 36 分.
一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．下列各组数是勾股数的是（ ）
1 1 1
A．5，12，13 B．1， 2 ， 3 C．0.3，0.4，0.5 D． ， ，
3 4 5
2．如图，在平行四边形 ABCD中，EF∥BC ，GH∥AB，且EF ，GH 相交于点 O，则图中的平
行四边形有（ ）
A．4 个 B．5 个 C．8 个 D．9 个
3．在 ABCD中， A： B ： C： D的值可以是（ ）
A．1： 2 ：3： 4 B． 2 ：1： 2 ：1 C．1：1： 2 ：2 D．1：2 ： 2 ：1
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4．下列结论中，错误的有( )
A．在 Rt△ABC 中，已知两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为 5；
B．△ABC 的三边长分别为 AB，BC，AC，若 BC2+AC2＝AB2，则△ABC 是直角三角形；
C．在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC 是直角三角形；
D．若三角形的三边长之比为 3：4：5，则该三角形是直角三角形；
5．如图，在菱形 ABCD中， A(2,0) , B (0,1)，点 C，D 在坐标轴上，则 ABCD的周长等于（ ）
A． 5 B．4 3 C．4 5 D．20
第 5 题 第 6 题 第 8 题 第 9 题
6．如图，将平行四边形 ABCD的一边BC延长至点 E，若 A=125 ，则 1=（ ）
A．125 B．65 C．55 D．45
7．下列命题中正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是平行四边形
8．如图，有两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2 米，两树相聚 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到
另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米．
A． 7 B．8 C．9 D．10
9．如图，平行四边形 ABCD中以点 B 为圆心，适当长为半径作弧，交BA，BC于F，G，分别以
1
点F，G为圆心大于 FG 长为半作弧，两弧交于点H ，作BH 交 AD 于点E ，连接CE，若
2
AB =10，DE = 6，CE =8，则 BE 的长为（ ）
A．2 41 B．40 2 C．4 5 D．8 5
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10．如图，在四边形 ABCD中，点 M 是 AD 上动点，点 N 是CD上一定点，点 E、F 分别是BM 、NM
的中点，当点 M 从点 A 向点 D 移动时，下列结论一定正确的是（ ）
A．线段 EF 的长度逐渐减小 B．线段 EF 的长度逐渐增大
C．线段 EF 的长度不改变 D．线段 EF 的长度不能确定
11．如图，在 ABC中，点 D，E 分别是 AB ，BC边的中点，点 F 在DE 的延长线上．添加一个条
件，使得四边形 ADFC 为平行四边形，则这个条件可以是（ ）
A． B = F B．DE = EF C． AC =CF D． AD =CF
12．如图，在矩形 ABCD中， AB = 3，BC = 4，E 为BC中点，F 为CD上一动点，则 AF + EF 的
最小值为（ ）
A．3 3 B． 7 C．3 5 D． 2 11
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翔宇力仁 2023-2024 学年第二学期八年级练习（一）
数 学
第Ⅱ卷
注意事项：
1. 用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上（作图可用 2B 铅笔）.
2. 本卷共 13 题，共 84 分.
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．式子 5 x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
14．Rt△ABC 中， C = 90 ，两直角边分别是 a 和 b，斜边是 c，若a = 6，b = 8，则 c = ．
15．如图，在平行四边形 ABCD中， AB = 3，BC = 5 ， B 的平分线 BE 交 AD 于点 E，则DE 的长
为 ．
第 15 题 第 16 题 第 17 题
16．如图，在平行四边形 ABCDD 中， A=130 ，在 AD 上取DE = DC ，则 ECB的度数是 度．
17．如图，在 ABC 中，D，E 分别是 AB ，AC 的中点，AB =10，F 是DE 上一点，连接 AF ，BF ，
若 AFB = 90 ， BC =16，则EF 的长为 ．
18．如图，矩形 ABCD对角线 AC，BD 相交于点O，E 为OB 上一点，连接CE，F 为CE的中点，
EOF = 90 ．若OE = 3，OF = 2，则 BE 的长为 ．
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三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分）
19．计算（8 分）
1 2 1
（1） ( 6 + 3)( 6 3) （2） ( 8 + 6 8 ) 2
2 9 2
20．（8 分）
如图，在 ABC中， AB =13，BC =14， AD 是BC边上的高， AD =12 ，求 AC 的长.
21．（10 分）
如图，在四边形 ABCD中，BA ⊥ AD ，AB = 6，AD =8，BC = 24，CD = 26，求四边形 ABCD的
面积．
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22．（10 分）如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC ，BD相交于点 O，E，F 分别是OB，OD的
中点，连接 AE，AF，CE，CF ．
(1)求证：四边形 AECF 是平行四边形；
(2)若 AB ⊥ AC， AB = 3，BC = 5．
①求 AC 的长；
②求BD的长．
23．（10 分）如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm， 长 BC
为 10cm.当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）.
(1)求 BF 的长；
(2)求 EC 的长.
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24．（10 分）如图，一个梯子 AB 长 25 米，顶端A 靠在墙 AC 上（墙与地面垂直），这时梯子下
端 B 与墙角C 距离为 7 米．
（1）求梯子顶端A 与地面的距离 AC 的长；
（2）若梯子的顶端A 下滑到E ，使 AE = 4，求梯子的下端 B 滑动的距离BD的长．
25．（10 分）如图 1，在Rt△ABC 中， A= 90 ，AB = AC ，点 D、E 分别在边 AB，AC 上，AD = AE ，
连接 DC，点 M，P，N 分别为 DE，DC，BC 的中点．
(1)观察猜想：
图中，线段 PM 与 PN 的数量关系是______，位置关系是______；
(2)探究证明：
把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接MN ，BD，CE，判断 PMN 的形状，并说
明理由；
(3)拓展延伸：
把 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD = 4， AB =10，请直接写出 PMN 面积的最大值．
第 7 页 共 7 页
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翔宇力仁 2023-2024 学年第二学期八年级练习（一）
数 学 答 题 卡
二、填空题（每题 3 分，共计 18 分）
13、__________、 14、__________、 15、__________、
16、__________、 17、__________、 18、__________、
三、解答题（共 7 题，共计 66 分）
19．计算（8 分）
1 2 1
( 8 + 6 8 ) 2
（1） ( 6 + 3)( 6 3) （2） 2 9 2
20．（8 分）
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21．（10 分）
22. （10 分）
（1）
（2）
①
②
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{#{QQABaQCAgAwgggCQgQwspSBACAJR5hKCEEUQHHc4CCggiQOkQICkBjLCWCgAMShgROChNAKAAEQIAqAwAINwIBNKAB=C}#A}=}#}
23. （10 分）
(1)
(2)
24.(10分)
(1)
(2)
第 3 页 共 4 页
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25.（10分）
（1）__________、__________
（2）
（3）__________
第 4 页 共 4 页
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